Cho biết tia OB ở giữa hai tia OA và OC với \[\widehat {AOC} = {80^o}\]. Biết \[\widehat {AOB} = {1 \over 5}\widehat {AOC}\]. Tính các góc \[\widehat {AOB},\widehat {BOC}\].
Đề bài
Cho biết tia OB ở giữa hai tia OA và OC với \[\widehat {AOC} = {80^o}\]. Biết \[\widehat {AOB} = {1 \over 5}\widehat {AOC}\]. Tính các góc \[\widehat {AOB},\widehat {BOC}\].
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\widehat {AOB} = {1 \over 5}\widehat {AOC} = {1 \over 5}{.80^0} = {16^0}.\]
Tia OB nằm ở giữa hai tia OA và OC nên:
\[\eqalign{ & \widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}. \cr & \Rightarrow \widehat {BOC} = \widehat {AOC} - \widehat {AOB} = {80^0} - {16^0} = {64^0}. \cr} \]
Vậy \[\widehat {BOC} = {64^0}.\]