Hãy chứng tỏ đa thức \[P\left[ x \right] = 2{x^4} + {x^2} + 1\] không có nghiệm.
Đề bài
Hãy chứng tỏ đa thức \[P\left[ x \right] = 2{x^4} + {x^2} + 1\] không có nghiệm.
Lời giải chi tiết
Đa thức P[x] = 2x4 + x2 + 1 không có nghiệm vì ta luôn có 2x4 0, x2 0.
Do đó P[x] = 2x4 + x2 + 1 > 0, với mọi giá trị của x.