Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ − 10 10 để hàm số 3 yx mx 2 có 5 điểm cực trị

Biết (m_0) là giá trị của tham số m để hàm số y = (x^3) - 3(x^2) + mx - 1 có 2 điểm cực trị (x_1),(x_2) sao cho x_1^2 + x_2^2 - (x_1)(x_2) = 13, mệnh đề nào dưới đây đúng?


Câu 49901 Vận dụng

Biết ${m_0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1$ có 2 điểm cực trị ${x_1},{x_2}$ sao cho $x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13$, mệnh đề nào dưới đây đúng?


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

+ Tính y'; tìm điều kiện để hàm số có 2 cực trị (phương trình $y' = 0$ có $2$ nghiệm phân biệt)

+ Dùng định lý Vi-ét để đưa điều kiện đề bài về điều kiện của $m$

+ Giải phương trình tìm $m$

Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết
...