Cho phương trình x 2 - 2mx + m 2 m + 1 = 0
|
Cho phương trình x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x ≥ 1 Loga Toán lớp 10
cho phương trình ẩn x:(m-1)x^2-2mx+m+1+0 (1) (m là tham số)a)xác định m để phương trình (1) có nghiệm x1;x2b)tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1;x2 thỏa mãn x2+x2-x1x2=3 1 2
a, PT có nghiệm x1; x2<=>m-1≠0∆'>0<=>m≠1m2-m-1m+1>0<=>m≠1m2-m2+1>0<=>m≠11>0 (đúng)<=>m≠1vậy m≠1 b, Theo Viet:x1+x2=2mm-1x1x2=m+1m-1Ta có: x12+x22-x1x2=3<=>x1+x22-3x1x2=3<=>2mm-12-3.m+1m-1=3<=>4m2m-12-3m+3m-1=3<=>4m2-3m+3m-1=3m-12<=>4m2-3m2-1=3m2-2m+1<=>4m2-3m2+3=3m2-6m+3<=>2m2-6m=0<=>2mm-3=0<=>2m=0 hoặc m-3=0<=>m-0 hoặc m=3 tm Vậy m=0; m=3 ...Xem thêm
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Đáp án: Giải thích các bước giải: a. Ta có : Δ = (-2m)² -4.1.(-m²-1) = 4m²+4m²+4 m²≥0 ∀m => 4m²+4m²+4≥0 ∀m => Δ≥0 ∀m => Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b. Theo Vi-et: $\left\{{{x1+x2=2m} \atop {x1.x2=-m^2-1}} \right.$ Mà theo đề bài: $\frac{x1}{x2}$ + $\frac{x2}{x1}$ = -$\frac{5}{2}$ ⇔ $\frac{x1^2+x2^2}{x1.x2}$ = $\frac{-5}{2}$ ⇔ $\frac{(x1+x2)^2-2.x1.x2}{x1.x2}$ = $\frac{-5}{2}$ ⇔ $\frac{(2m)^2-2(-m^2-1)}{-m^2-1}$ = $\frac{-5}{2}$ ⇔ $\frac{4m^2+2m^2+2}{-m^2-1}$ = $\frac{-5}{2}$ ⇔ 12m²+4 = 5m²+5 ⇔ 7m²=1 ⇔ m²=$\frac{1}{7}$ ⇔ m=±√$\frac{1}{7}$
Cho phương trình x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x ≥ 1 Các câu hỏi tương tự
Cho pt:x2- 2mx + m2- m + 1 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+ 2mx2= 9
Cho phương trình ẩn x : x2 + 2mx + m2 – m + 1 = 0 (với m là tham số) Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được
A. B. C. D. |
