Cách vẽ hình thoi bằng eke
Hình thoi nằm trong phần kiến thức ta đã được làm quen lần đầu năm lớp 4. Tới chương trình toán lớp 8, định nghĩa về hình thoi là gì được mở rộng và chuyên sâu hơn, giải đáp các thắc mắc về tính chất hình thoi, ý nghĩa của hình thoi, dấu hiệu nhận biết,Hãy cùng nhau ôn lại kiến thức về hình thoi và tập giải các dạng toán liên quan trong bài viết sau Show
Định nghĩa hình thoi là gì?Hình thoi trong tiếng Anh là Rhombus. Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Lưu ý: Nếu bạn có một hình thoi với bốn góc trong bằng nhau, bạn có một hình vuông . Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thoi, vì nó có bốn cạnh dài bằng nhau và có bốn góc vuông. Tính chất của hình thoi là gì?
Dấu hiệu nhận biết hình thoiCác dấu hiệu nhận biết 1 hình là hình thoi:
Công thức tính diện tích, chu vi hình thoiCho hình thoi ABCD có độ dài cạnh là a, độ dài 2 đường chéo là d1 và d2 Công thức tính diện tích hình thoi* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào 2 đường chéo Diện tích của hình thoi được tính bằng một nửa tích (1/2) độ dài hai đường chéo. S = ½ d1.d2 Trong đó:
Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) chiều cao và 1 cạnh S = ½(a+a).h = a.h Trong đó:
* Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi) S = a2.sinA = a2.sinB = a2.sinC = a2.sinD Trong đó:
Công thức tính chu vi hình thoiChu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây là 4 cạnh của hình thoi. P = a.4 Trong đó:
Công Thức Tính Đường Chéo Hình ThoiDựa vào các công thức tính chu vi, diện tích hình thoi ở trên, ta có được công thức tính đường chéo hình thoi như sau: * Tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 đường chéo: Nếu đã biết diện tích hình thoi, độ dài đường chéo (d1), dễ dàng tìm được 1 cạnh còn lại của hình thoi theo công thức sau: d2= 2S / d1 Cách vẽ hình thoi chuẩn và nhanh chóngVẽ hình thoi ABCD Có 2 cách để vẽ chính là thước kẻ êke và thước kẻ compa Cách 1 : Vẽ bằng thước kẻ và êke
Cách 2 : Vẽ bằng thước kẻ và compa
Xem thêm:Hình hộp chữ nhật là gì? Tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật thế nào
Các dạng bài tập về hình thoiTính diện tích hình thoi biết độ dài cạnh và đường chéoBài 1: Cho hình thoi ABCD có độ dài AB = 10 cm, đường chéo AC = 16 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD Giải: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, ta có OC = ½ AC = ½ . 16=8 Xét tam giác vuông BOC ta có OB2= BC2 OC2=10282=36 OB=6(cm) DB = 2.BO = 2.6 = 12 Suy ra diện tích hình thoi là SABCD= ½ AC.BD = ½.12.16 = 96 (cm2) Tính diện tích hình thoi khi biết số đo góc và độ dài một cạnh kềVí dụ 2: Tính S hình thoi ABCD có góc A=30, biết AD = 4cm, Giải: Vì ABCD là hình thoi nên các tam giác đều là tam giác cân. Gọi E là trung điểm 2 đường chéo. AEBD và góc EAB=15 Áp dụng định lý Pitago trong ΔABH ta có: BE2=AB2AE2=42 32BE = 7(cm) DB = 2EB = 27(cm) SABCD=2.SABD=2. ½ .BD.AE=2.½ 27.3 = 67 cm2 Xem thêm:Đường trung trực là gì? Lý thuyết và các dạng bài tập thường gặp
Trên đây là tổng hợp toàn bộ kiến thức liên quan đến hình thoi trong chương trình toán học lớp 4, lớp 5 và lớp 8. Ý nghĩa của hình thoi là tạo tiền đề tính toán diện tích, chu vi, các công thức liên quan tới các hình như hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành. Nếu bạn nắm vững kiến thức về hình thoi, khi áp dụng vào các hình học khác sẽ logic và dễ dàng hơn nhiều. Chúc các bạn có những giờ học vui vẻ và bổ ích |