Bài tập trắc nghiệm toán hình 12 chương 2 năm 2024

Bài tập trắc nghiệm có đáp án chương 2: Mặt cầu-khối cầu hình học không gian lớp 12 được biên soạn theo 3 dạng toán: MẶT CẦU – KHỐI CẦU, HÌNH TRỤ – KHỐI TRỤ, HÌNH NÓN – KHỐI NÓN. Bài tập được soạn dưới dạng word gồm 73 câu trắc nghiệm với 9 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

Tải Về File

[2.32 MB]

\(\left( A \right)\,\left( {4; + \infty } \right)\) \(\left( B \right)\,\left( {4;6,5} \right)\)

\(\left( C \right)\,\left( { - \infty ;6,5} \right)\) \(\left( D \right)\,\left[ {6,5; + \infty } \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ & {\log _{0,4}}\left( {x - 4} \right) + 1 \ge 0\cr& \Leftrightarrow {\log _{0,4}}\left( {x - 4} \right) \ge - 1 \cr & \Leftrightarrow 0 < x - 4 \le {\left( {0,4} \right)^{ - 1}} = {5 \over 2}\cr& \Leftrightarrow 4 < x \le {{13} \over 2} \cr} \)

Vậy \(S = \left( {4;6,5} \right]\).

Chọn (B).

Bài 101

Tập các số x thỏa mãn \({\left( {{2 \over 3}} \right)^{{4x}} \le {\left( {{3 \over 2}} \right)}{2 - x}}\) là:

\(\left( A \right)\left( { - \infty ;{2 \over 3}} \right]\) \(\left( B \right)\,\left[ { - {2 \over 3}; + \infty } \right)\)

\(\left( C \right)\,\left( { - \infty ;{2 \over 5}} \right]\) \(\left( D \right)\,\left[ {{2 \over 5}; + \infty } \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ & {\left( {{2 \over 3}} \right)^{{4x}} \le {\left( {{3 \over 2}} \right)}{2 - x}}\cr& \Leftrightarrow {\left( {{3 \over 2}} \right)^{{ - 4x}} \le {\left( {{3 \over 2}} \right)}{2 - x}} \cr & \Leftrightarrow - 4x \le 2 - x \Leftrightarrow - 3x \le 2\cr&\Leftrightarrow x \ge - {2 \over 3} \cr} \)

Vậy \(S = \left[ { - {2 \over 3}; + \infty } \right)\).

Chọn (B).

Bài 102

Giá trị biểu thức \(3{\log _{0,1}}{10^{2,4}}\) bằng:

(A) 0,8; (B) 7,2;

(C) – 7,2; (D) 72.

Lời giải chi tiết:

\(3{\log _{0,1}}{10^{2,4}} = 3.2,4{\log _{0,1}}10 \)

\(= 7,2{\log _{\frac{1}{{10}}}}10 = - 7,2{\log _{10}}10= - 7,2\).

Chọn (C)

Bài 103

Giá trị biểu thức \(0,5{\log _2}25 + {\log _2}\left( {1,6} \right)\) bằng:

(A) 1; (B) 2;

(C) 3; (D) 5.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {0,5} \right){\log _2}25 + {\log _2}\left( {1,6} \right) \)

\( = \frac{1}{2}{\log _2}25 + {\log _2}\left( {1,6} \right) \)

\(= {\log _2}{25^{\frac{1}{2}}} + {\log _2}\left( {1,6} \right) \)

\(= {\log _2}5 + {\log _2}\left( {1,6} \right)\)

\(= {\log _2}\left( {5.1,6} \right) = {\log _2}8 = 3\)

Chọn (C)

Bài 104

Giá trị biểu thức \({{lo{g_2}240} \over {{{\log }_{3,75}}2}} - {{{{\log }_2}15} \over {{{\log }_{60}}2}} + {\log _2}1\) bằng:

(A) 4; (B) 3;

(C) 1; (D) – 8.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} \frac{{{{\log }_2}240}}{{{{\log }_{3,75}}2}} - \frac{{{{\log }_2}15}}{{{{\log }_{60}}2}} + {\log _2}1\\ \= {\log _2}240.{\log _2}3,75 - {\log _2}15.{\log _2}60 + 0\\ \= {\log _2}\left( {{{15.2}^4}} \right).{\log _2}\frac{{15}}{4} - {\log _2}15.{\log _2}\left( {15.4} \right)\\ \= \left( {{{\log }_2}15 + {{\log }_2}{2^4}} \right).\left( {{{\log }_2}15 - {{\log }_2}4} \right)\\ - {\log _2}15.\left( {{{\log }_2}15 + {{\log }_2}4} \right)\\ \= \left( {{{\log }_2}15 + 4} \right).\left( {{{\log }_2}15 - 2} \right)\\ - {\log _2}15.\left( {{{\log }_2}15 + 2} \right)\\ \= \log _2^215 + 2{\log _2}15 - 8\\ - \log _2^215 - 2{\log _2}15\\ \= - 8 \end{array}\)

Chọn (D).

Bài 105

Tập các số x thỏa mãn \({\left( {{3 \over 5}} \right)^{{2x - 1}} \le {\left( {{3 \over 5}} \right)}{2 - x}}\) là:

\(\left( A \right)\,\left[ {3; + \infty } \right)\) \(\left( B \right)\,\left( { - \infty ;1} \right]\)

\(\left( C \right)\,\left[ {1; + \infty } \right)\) \(\left( D \right)\,\,\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Lời giải chi tiết:

BPT\(\Leftrightarrow 2x-1\ge2-x\)

\(\Leftrightarrow 3x\ge 3\Leftrightarrow x\ge1\)

Vậy \(S = \left[ {1; + \infty } \right)\).

Chọn (C).

Bài 106

Đối với hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\cos 2x}}\), ta có:

\(\eqalign{ & \left( A \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) = {e^{{{\sqrt 3 } \over 2}}}; \cr & \left( B \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) - {e^{{{\sqrt 3 } \over 2}}}; \cr} \)

\(\eqalign{ & \left( C \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) = \sqrt {3e} \cr & \left( D \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) = - \sqrt {3e} \cr} \)

Lời giải chi tiết:

\(f'\left( x \right) = \left( {\cos 2x} \right)'{e^{\cos 2x}} \)

\(= \left( {2x} \right)'\left( { - \sin 2x} \right){e^{\cos 2x}}\)

\(= - 2\sin 2x{e^{\cos 2x}}\)

\(f'\left( {{\pi \over 6}} \right) = - 2\sin {\pi \over 3}.{e^{\cos {\pi \over 3}}} \)

\(= - \sqrt 3 .{e^{{1 \over 2}}} = - \sqrt {3e} \)

Chọn (D).

Bài 107

Đối với hàm số \(y = \ln {1 \over {x + 1}}\), ta có:

\(\eqalign{ & \left( A \right)\,xy' + 1 = {e^y}; \cr & \left( B \right)\,xy' + 1 = - {e^y} ; \cr} \)

\(\eqalign{ & \left( C \right)\,xy' - 1 = {e^y} ; \cr & \left( D \right)\,xy' - 1 = - {e^y}. \cr} \)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ & y = \ln 1 - \ln \left( {x + 1} \right)= - \ln \left( {x + 1} \right) \cr&\Rightarrow y' = - \frac{{\left( {x + 1} \right)'}}{{x + 1}}= - {1 \over {x + 1}} \cr & \Rightarrow xy' + 1 = x.{{ - 1} \over {x + 1}} + 1 \cr&= {{ - x} \over {x + 1}} + 1 = {1 \over {x + 1}} \cr} \)

Lại có \({e^y} = {e^{\ln \frac{1}{{x + 1}}}} = \dfrac{1}{{x + 1}}\)

Vậy \(xy' + 1 = {e^y}\)

Chọn (A).

Bài 108

Trên hình bên, đồ thị của ba hàm số: \(y = {\log _a}x,\,{\log _b}x,\,{\log _c}x\) (a,b và c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cũng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của logarit, hãy so sánh ba số a,b,c: