Bài tập nâng cao về tứ giác lớp 8 violet năm 2024
|
Hocbai.edu.vn chia sẽ nội dung giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp (Chương 3 – Phần Hình Học). Trong bài viết này Hocbai.edu.vn sẽ giúp bạn giải quyết nhanh các bài tập SGK, bên cạnh đó còn tổng hợp thêm một số dạng bài tập nâng cao liên quan đến bài tứ giác nội tiếp để bạn rèn luyện thêm. Show
Nội dung giải bài tập Toán lớp 9 liên quan đến bài 7: Tứ giác nội tiếp thuộc Chương 3, phần Hình Học được Hocbai.edu.vn tổng hợp chi tiết như sau: ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 BÀI 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP (CHƯƠNG 3 – PHẦN HÌNH HỌC) Câu 1: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể): Hướng dẫn giải: + Số đo góc ghi trong dấu ( ) là giả thiết. + (*) và (**) điền tùy ý sao cho (*) + (**) = 180° Câu 2: Tứ giác ABCD có Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm. Hướng dẫn giải: Do Nên tứ giác ABCD nội tiếp đượcGọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giácTa có OA = OC nên O thuộc trung trực của ACTương tự O thuộc trung trực các đoạn thẳng BD, ABVậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm. Câu 3: Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết góc DAB = 80°, góc DAM = 30°, góc BMC = 70°. Hãy tính số đo của góc MAB, BCM, AMB, DMC, AMD, MCD và BCD. Hướng dẫn giải: Câu 4: Xem hình. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD. Hướng dẫn giải: Câu 5: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao? Hướng dẫn giải: Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối là 90° + 90° = 180° • Hình thang cân nội tiếp được đường tròn vì:Hai góc đáy bằng nhau mà hai góc kề cạnh bên bù nhau Suy ra tổng hai góc đối của hình thang cân là 180° • Các hình: Hình bình hành, hình thang, hình thang vuông nhìn chung là không nội tiếp được vì tổng hai góc đối của chúng nhìn chung không bằng 180°. Câu 6: Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và a). Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b). Xác định tâm của dường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hướng dẫn giải: a). Ta có: Từ đó A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính AD hay tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. b). Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Theo câu a) tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giÁc là trung điểm AD. Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn di qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD. Hướng dẫn giải: Ta có CP // AB (do CD // AB)Nên tứ giác ABCP là hình thang mà hình thang này nội tiếp được Vậy ABCP là hình thang cânSuy ra AP = BCDo BC = AD (ABCD ìà hình bình hành) Vậy AP = AD Câu 8: Xem hình. Chứng minh QR // ST. Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong Hướng dẫn giải: Trên đây là một số hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 9 – Phần Hình Học – Chương 3 – Bài 7: Tứ giác nội tiếp. Hy vọng sự chia sẽ của chúng tôi có thể giúp ích cho mục tiêu cần tham khảo của bạn nhé! Chủ đề bài tập về hình bình hành lớp 8 violet: Bài tập về hình bình hành lớp 8 violet là một công cụ hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học và tư duy logic. Những bài tập này giúp học sinh hiểu về tính chất và quy tắc của hình bình hành, từ đó rèn kỹ năng giải các bài toán liên quan. Bằng việc thực hành trên violet, học sinh có thể nâng cao hiệu suất học tập và sẵn sàng đối mặt với các bài toán khó hơn trong tương lai. Mục lục Có bài tập về hình bình hành lớp 8 trên trang Violet không?Dựa trên kết quả tìm kiếm trên Google và kiến thức của bạn, tôi xin trả lời tư vấn một cách chi tiết như sau: Có, trang Violet có bài tập về hình bình hành cho học sinh lớp 8. Để tìm bài tập đó trên trang Violet, bạn có thể thực hiện các bước sau: 1. Truy cập vào trang Violet (www.vnex.vn). 2. Tìm kiếm trong danh mục \"Bài tập\" hoặc \"Môn học\" để xem nội dung bài tập về hình bình hành. 3. Trong trang đó, tìm kiếm bài tập cụ thể về hình bình hành lớp 8. Bạn có thể sử dụng công cụ tìm kiếm trên trang Violet để tìm kiếm bài tập theo từ khóa \"hình bình hành lớp 8\" hoặc xem các danh mục môn học liên quan để tìm kiếm bài tập về hình bình hành lớp 8. Nếu tìm kiếm trên trang Violet không mang lại kết quả mong muốn, bạn có thể thử tìm kiếm trên các trang web khác, nhưng lưu ý kiểm tra lại tính chính xác và đáng tin cậy của nguồn thông tin trước khi sử dụng nó. Chúc bạn tìm được bài tập về hình bình hành lớp 8 và thành công trong việc học tập. Hình bình hành là gì?Hình bình hành là một hình học có bốn cạnh, trong đó các cạnh đối diện của hình là song song và có cùng độ dài. Điều này có nghĩa là cạnh AB song song với cạnh CD và cạnh AD song song với cạnh BC. Một trong những đặc điểm đặc biệt khác của hình bình hành là các góc đối diện của nó có cùng độ lớn. Điều này có nghĩa là góc A sẽ bằng góc C và góc B sẽ bằng góc D. Để xác định một hình là hình bình hành, ta chỉ cần kiểm tra các đặc điểm trên. Cho ví dụ về hình bình hành?Ví dụ về hình bình hành có thể là bài toán sau: Cho hình bình hành ABCD với AB = 6cm, BC = 8cm và góc giữa AB và BC bằng 60 độ. Yêu cầu tính chu vi và diện tích của hình bình hành này. Bước 1: Tính độ dài cạnh CD: Vì ABCD là hình bình hành, nên CD cũng bằng 6cm. Bước 2: Tính độ dài đường chéo AC: Đường chéo AC cũng là đường cao của tam giác ABC, với góc giữa AC và AB bằng 60 độ. Ta có thể sử dụng định lí cosin để tính độ dài AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(60 độ) AC^2 = 6^2 + 8^2 - 2*6*8*cos(60 độ) AC^2 = 36 + 64 - 96*cos(60 độ) AC^2 = 100 - 96*cos(60 độ) AC^2 = 100 - 96*(1/2) AC^2 = 100 - 48 AC^2 = 52 AC = √52 ≈ 7.21cm Bước 3: Tính chu vi hình bình hành: Vì hai cạnh đối của hình bình hành có độ dài bằng nhau, nên chu vi của hình bình hành bằng tổng độ dài hai cạnh bằng nhau. Chu vi = 2*(AB + BC) = 2*(6 + 8) = 2*14 = 28cm Bước 4: Tính diện tích hình bình hành: Diện tích của hình bình hành bằng tích của độ dài một cạnh và chiều cao tương ứng với cạnh đó. Diện tích = AB * AC = 6cm * 7.21cm ≈ 43.26cm^2 Vậy, chu vi của hình bình hành là 28cm và diện tích là 43.26cm^2.  XEM THÊM:
Hãy cho biết các tính chất của hình bình hành?Hình bình hành là một hình đa giác có bốn cạnh song song, đôi một bằng nhau và góc giữa hai cạnh bất kỳ là bằng nhau (góc bên). Các tính chất của hình bình hành gồm: 1. Hai đường chéo chia nhau một nửa và cắt nhau vuông góc. 2. Tâm của hai đường chéo trùng nhau. 3. Các đường chéo chia hình bình hành thành các tam giác bằng nhau. 4. Các đường chéo cắt nhau ở một điểm giữa của chúng. 5. Hai cạnh kề nhau của hình bình hành là đồng quy. 6. Các đường chéo chia hình bình hành thành công khai một cách bảo toàn luôn tồn tại một góc vuông tại điểm cắt. Đây là những tính chất cơ bản của hình bình hành. Chứng minh tứ giác là hình bình hành (Toán 8)Tứ giác: Khám phá sự kỳ diệu của tứ giác trong video này. Từ hình vuông đến hình chữ nhật, video sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các đặc điểm độc đáo của tứ giác và tại sao chúng rất quan trọng trong toán học và hình học. Làm thế nào để chứng minh hai đường thẳng trong hình bình hành là đồng quy?Để chứng minh hai đường thẳng trong hình bình hành là đồng quy, chúng ta có thể sử dụng các định lý và tính chất của hình bình hành. Bước 1: Cho hai đường thẳng cần chứng minh đồng quy là đường thẳng AB và CD (ví dụ). Ta cần chứng minh rằng chúng cắt nhau ở một điểm X trên đường chéo AC hoặc BD của hình bình hành. Bước 2: Vì ABCD là hình bình hành, nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O (gọi là giao điểm chéo). Hay nói cách khác, O là trung điểm của đoạn thẳng AC và BD. Bước 3: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Vì ABCD là hình bình hành, nên ta có AM = NC (do trung điểm của hai cạnh đối của hình bình hành là như nhau). Bước 4: Khi ta nối M và N với O, chúng ta sẽ có hai tam giác vuông OAM và ONC (do O là trung điểm của cạnh đối và trung điểm của hai cạnh song song). Bước 5: Do AM = NC và AO = CO (do O là trung điểm của hai đường chéo), nên ta có 2 cạnh vuông góc trong hai tam giác vuông trên là bằng nhau. Do đó, theo Định lý góc cạnh vuông, ta có AMO = CNO. Bước 6: Từ đó, ta suy ra rằng hai góc không phải vuông trong hai tam giác vuông trên là bằng nhau (góc AMO = góc CNO). Bước 7: Điều này cho thấy rằng hai tam giác vuông OAM và ONC đồng dạng (theo Định lý góc-góc-góc). Bước 8: Theo Định lý đồng dạng tam giác, khi hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương ứng mắc bằng nhau hoặc tỷ lệ với nhau. Bước 9: Do AM = NC (đã chứng minh ở bước 3), nên theo Định lý đồng dạng tam giác, ta có MO = NO. Chúng ta cũng biết rằng MO = NB và NO = MA (do O là trung điểm của cạnh đối). Từ đó, ta có NB = MA. Bước 10: Như vậy, ta đã chứng minh được rằng đường thẳng AB và CD cắt nhau tại một điểm X trên đường chéo AC hoặc BD của hình bình hành. Do đó, hai đường thẳng AB và CD là đồng quy (do hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm). Nên chúng ta có thể kết luận rằng, để chứng minh hai đường thẳng trong hình bình hành là đồng quy, chúng ta cần chứng minh rằng chúng cắt nhau tại một điểm trên đường chéo của hình bình hành.  _HOOK_ XEM THÊM:
Cho hình bình hành ABCD, hãy tìm điểm E nằm trên đường chéo AC sao cho DE song song với AB.Để tìm điểm E nằm trên đường chéo AC sao cho DE song song với AB trong hình bình hành ABCD, chúng ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Kẻ đường chéo AC và kẻ đường thẳng song song với AB chứa điểm D. Gọi điểm cắt giữa đường thẳng này với đường chéo AC là E. Bước 2: Ta cần chứng minh rằng DE song song với AB. Để làm điều này, chúng ta sẽ chứng minh rằng tứ giác DEBC là tứ giác bằng nhau. Bước 3: Do AB và CD là hai cạnh đối diện của hình bình hành ABCD nên chúng bằng nhau. Vì vậy, ta có AB = CD. Bước 4: Do E là điểm cắt giữa đường thẳng song song với AB và đường chéo AC nên tứ giác ADEC là tứ giác bằng nhau. Vì vậy, ta có AD = EC. Bước 5: Ta cũng có AB = CD. Vì vậy, tứ giác DEBC là tứ giác bằng nhau. Bước 6: Vì DEBC là tứ giác bằng nhau nên DE song song với BC (vì cạnh đối diện của tứ giác bằng nhau là song song). Bước 7: Do BC song song với AB (vì BC là một cạnh của hình bình hành), nên DE cũng song song với AB. Vậy, ta đã chứng minh được rằng điểm E nằm trên đường chéo AC sao cho DE song song với AB trong hình bình hành ABCD. Tìm điểm F nằm trên đường chéo BD của hình bình hành ABCD sao cho ABFC là hình vuông.Để tìm điểm F nằm trên đường chéo BD của hình bình hành ABCD sao cho ABFC là hình vuông, ta cần sử dụng các thông tin trong câu hỏi. Trước tiên, ta biết rằng ABFC là hình vuông. Điều này có nghĩa là cạnh AB và cạnh BC của hình vuông này là song song và bằng nhau. Vậy để ABFC là hình vuông, ta cần tìm điểm F sao cho AB và BC là song song và bằng nhau. - Ta biết rằng cạnh AB và cạnh BC của hình bình hành ABCD là song song và bằng nhau do ABCD là hình bình hành. - Như vậy, để tìm điểm F, ta chỉ cần tìm điểm trung điểm của cạnh AB và cạnh BC của hình bình hành ABCD. Do đó, các bước để tìm điểm F là như sau: 1. Tìm trung điểm của cạnh AB. Đặt tên cho điểm này là E. 2. Tìm trung điểm của cạnh BC. Đặt tên cho điểm này là G. 3. Kết quả sẽ là điểm F nằm trên đường chéo BD và là trung điểm của cạnh EG. Chúc bạn thành công trong việc tìm điểm F trên đường chéo BD của hình bình hành ABCD sao cho ABFC là hình vuông!  Hình bình hành - Bài 7 - Toán học 8 - Cô Vương Thị Hạnh (DỄ HIỂU NHẤT)Hình bình hành: Đắm mình trong thế giới tuyệt vời của hình bình hành qua video này. Tìm hiểu về các thuộc tính đặc trưng, công thức tính diện tích và chu vi của hình bình hành để trở thành một bậc thầy trong hình học. XEM THÊM:
Hướng dẫn tải và chỉnh sửa bài từ Violet nhanh và chuẩn nhấtViolet: Hòa mình vào không gian màu tím tuyệt đẹp trong video này. Tận hưởng cảm giác yên bình và sự tươi mới mà màu tím mang lại, và khám phá các ứng dụng thú vị của màu sắc này trong nghệ thuật, thời trang và thiết kế. Xác định điểm M nằm trên cạnh BC của hình bình hành ABCD sao cho AM là đường cao của tam giác ABC.Để xác định điểm M sao cho AM là đường cao của tam giác ABC, ta thực hiện các bước sau đây: Bước 1: Vẽ hình bình hành ABCD và vẽ đường cao AM của tam giác ABC. Bước 2: Gọi M là giao điểm của đường cao AM và cạnh BC. Bước 3: Xác định độ dài cạnh BC. Bước 4: Chia độ dài cạnh BC làm đôi và đặt tên là M\' cho phần này. Bước 5: Vẽ đường thẳng qua điểm M\' song song với cạnh AD và cắt cạnh AB tại điểm F. Bước 6: Ta đã tìm được điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là AM là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành khi cho tứ giác ABCD là một hình bình hành với M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.Để chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng các vector MN và PQ là hai vector cạnh đối của hình bình hành ABCD. Gọi vector \(\overrightarrow{AB}\) là \(\vec{a}\), vector \(\overrightarrow{BC}\) là \(\vec{b}\), vector \(\overrightarrow{CD}\) là \(\vec{c}\) và vector \(\overrightarrow{DA}\) là \(\vec{d}\). Ta cần chứng minh rằng vector \(\overrightarrow{MN}\) là \(\vec{a} + \vec{b}\) và vector \(\overrightarrow{PQ}\) là \(\vec{c} + \vec{d}\). Vì M là trung điểm của cạnh AB, ta có \(\overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} = \frac{1}{2}\vec{a}\). Tương tự, ta có \(\overrightarrow{CN} = \frac{1}{2}\overrightarrow{CB} = \frac{1}{2}\vec{b}\). Từ đó, ta suy ra \(\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{CN} - \overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}\vec{b} - \frac{1}{2}\vec{a} = \vec{a} + \vec{b}\). Vậy ta đã chứng minh được rằng vector \(\overrightarrow{MN}\) là \(\vec{a} + \vec{b}\). Tương tự, ta có \(\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{DQ} - \overrightarrow{CP} = \overrightarrow{DA} - \overrightarrow{CB} = \vec{d} - \vec{c} = \vec{c} + \vec{d}\). Vậy ta đã chứng minh được rằng vector \(\overrightarrow{PQ}\) là \(\vec{c} + \vec{d}\). Vì ta đã chứng minh được rằng các vector \(\overrightarrow{MN}\) và \(\overrightarrow{PQ}\) lần lượt là \(\vec{a} + \vec{b}\) và \(\vec{c} + \vec{d}\), tức là hai vector cạnh đối của hình bình hành ABCD. Do đó, ta có thể kết luận rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.  XEM THÊM:
Với hình bình hành ABCD, lấy E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng tứ giác DEBF là hình bình hành.Để chứng minh rằng tứ giác DEBF là hình bình hành trong hình bình hành ABCD với E và F là trung điểm của AB và CD, ta cần chứng minh các điều kiện sau: 1. Đường chéo BD chia tứ giác ABCD thành hai tam giác đồng dạng. Vì A, B, D, E là các điểm thẳng hàng trên đường chéo BD, nên ta có: AE/ED = BE/BD (vì A, E, B là các điểm trên cùng một đường) AE/ED = 1/2 (vì E là trung điểm của AB) BE/BD = 1/2 (vì E là trung điểm của AB) Vậy tứ giác AEBD là tứ giác đồng dạng. 2. Tương tự, tứ giác BDCF cũng là tứ giác đồng dạng vì F là trung điểm của CD. 3. Tứ giác DEBF có hai cạnh đối xứng qua đường chéo BD (DE và BF), vì vậy nó là hình bình hành. Vậy ta đã chứng minh được rằng tứ giác DEBF là hình bình hành. _HOOK_ Hướng dẫn sử dụng thư viện Violet - Dùng để tải bài giảng, tài liệu học tậpThư viện Violet: Khám phá sự truyền cảm hứng của Thư viện Violet trong video này. Điều hòa chúng ta đến một không gian văn hóa đa dạng, nơi bạn có thể tìm thấy tri thức, sự sáng tạo và trải nghiệm mới mẻ. Chắc chắn rằng video này sẽ thôi thúc bạn ghé thăm và khám phá thư viện này trong đời thực. |
