- LG a
- LG b
Lập phương trình đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau:
LG a
A có tọa độ [-1;1], B có tọa độ [5;3] ;
Phương pháp giải:
- Tìm tọa độ tâm là trung điểm của \[AB\].
- Tính bán kính \[R = \dfrac{{AB}}{2}\] và suy ra phương trình đường tròn.
Giải chi tiết:
Gọi \[I\] là tâm đường tròn, khi đó \[I\] là trung điểm \[AB\] nên \[I\left[ {2;2} \right]\].
Bán kính \[R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{6^2} + {2^2}} }}{2} = \sqrt {10} \].
Phương trình đường tròn \[{\left[ {x - 2} \right]^2} + {\left[ {y - 2} \right]^2} = 10\].
LG b
A có tọa độ [-1;-2], B có tọa độ [2;1] .
Phương pháp giải:
- Tìm tọa độ tâm là trung điểm của \[AB\].
- Tính bán kính \[R = \dfrac{{AB}}{2}\] và suy ra phương trình đường tròn.
Giải chi tiết:
Gọi \[I\] là tâm đường tròn, khi đó \[I\] là trung điểm \[AB\] nên \[I\left[ {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right]\].
Bán kính \[R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{3^2} + {3^2}} }}{2} = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}\].
Phương trình đường tròn \[{\left[ {x - \dfrac{1}{2}} \right]^2} + {\left[ {y + \dfrac{1}{2}} \right]^2} = \dfrac{9}{2}\].