Bài 2.6 sách bài tập toán 7 tập 2 năm 2024
|
Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số \(\dfrac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào? Show Phương pháp giải - Xem chi tiết Lấy \(1:7\) để tìm chu kì của thương. Lời giải chi tiết Đặt tính chia \(1:7\) ta được \(\dfrac{1}{7} = 0,\left( {142857} \right)\). Chu kì của số này gồm 6 chữ số. Mà 105 : 6 = 17 (dư 3) nên chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của số 0,(142857) là 2 (chữ số thứ ba của chu kì) Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn: Vì \(324 = {2^2}{.3^4} = {({2.3^2})^2} = {18^2}\) nên \(\sqrt {324} = 18\) Tính căn bậc hai số học của 129 600. Lời giải: Ta có: \(129{\rm{ }}600 = {2^6}{.3^4}{.5^2} = {({2^3}{.3^2}.5)^2} = {360^2}\) nên \(\sqrt {129600} = 360\) Bài 2.9 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng:
Lời giải:
Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {10000} = 100\) (m) Chú ý: Câu c cần đổi đơn vị trước khi tìm căn bậc hai số học. Bài 2.10 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005.
Lời giải: Làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005 tức là làm tròn đến hàng phần trăm. \(\begin{array}{l}a)\sqrt 3 = 1,73205.... \approx 1,73\\b)\sqrt {41} = 6,40312.... \approx 6,40\\c)\sqrt {2021} = 44,95553.... \approx 44,96\end{array}\) Bài 2.11 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Lời giải: Ta có: Bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \({5^2} + {8^2} = 25 + 64 = 89\) Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \(\sqrt {89} = 9,43398...\)(dm) Làm tròn kết quả này đến hàng phần mười, ta được: 9,4 dm Chú ý: Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng căn bậc hai số học của tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó Bài 2.12 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)? Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số \(\dfrac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào? Phương pháp giải – Lấy \(1:7\) để tìm chu kì của thương. Lời giải chi tiết Đặt tính chia \(1:7\) ta được \(\dfrac{1}{7} = 0,\left( {142857} \right)\). Chu kì của số này gồm 6 chữ số. Mà 105 : 6 = 17 (dư 3) nên chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của số 0,(142857) là 2 (chữ số thứ ba của chu kì) Với Giải SBT Toán 7 trang 25 Tập 2 trong Bài 25: Đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 25. Giải SBT Toán 7 trang 25 Tập 2 Kết nối tri thứcBài 7.8 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
Quảng cáo Lời giải: a)F(x) = −2 + 4x5 − 2x3 − 4x5 + 3x +3 \= (4x5 − 4x5) − 2x3 + 3x + (−2 + 3) \= −2x3 + 3x + 1. Kết quả ta được F(x) = −2x3 + 3x + 1. Vì hạng tử có bậc cao nhất là −2x3, bậc 3, nên F(x) là đa thức bậc 3, hệ số cao nhất là −2 và hệ số tự do là 1. b)G(x) = −5x3 + 4 −3x + 4x3 + x2 + 6x − 3 \= (−5x3 + 4x3) + x2 + (−3x + 6x) + (4 − 3) \= −x3 + x2 + 3x + 1 Kết quả ta được G(x) = −x3 + x2 + 3x + 1 Vì hạng tử có bậc cao nhất là −x3, bậc 3, nên G(x) là đa thức bậc 3, hệ số cao nhất là −1 và hệ số tự do là 1. Bài 7.9 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bằng cách tính giá trị của đa thức F(x) = x3 + 2x2 + x tại các giá trị của x thuộc tập hợp {−2; −1; 0; 1; 0}, hãy tìm hai nghiệm của đa thức F(x). Quảng cáo Lời giải: Ta có: F(−2) = (−2)3 + 2 . (−2)2 − 2 = −8 + 2.4 − 2 = −8 + 8 − 2 = −2. F(−1) = (−1)3 + 2 . (−1)2 − 1 = −1 + 2.1 − 1 = −1 + 2 − 1 = 0. F(0) = 03 + 2 . 02 − 0 = 0. F(2) = (2)3 + 2 . 22 + 2 = 8 + 2.4 + 2 = 8 + 8 + 2 = 18. Vậy hai nghiệm của đa thức F(x) là x = −1 và x = 0. Bài 7.10 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm đa thức P(x) bậc 3 thỏa mãn các điều kiện sau: • P(x) khuyết hạng tử bậc hai • Hệ số cao nhất là 4 • Hệ số tự do là 0 • x = 12 là một nghiệm của P(x) Quảng cáo Lời giải: Gọi đa thức P(x) có dạng ax3 + bx2 + cx + d . Vì P(x) khuyết hạng tử bậc hai nên b = 0, khi đó P(x) = ax3 + cx + d. Ta có hệ số cao nhất của đa thức P(x) là 4 nên a = 4. Ta lại có hệ số tự do của đa thức P(x) là 0 nên d = 0. Do đó P(x) = 4x3 + cx Vì x = 12 là một nghiệm của P(x) nên P12= 4 .123 + c .12 = 0 4 .18 + c .12 = 0 12+ c .12 = 0 c = −1. Vậy P(x) = 4x3 − x. Bài 7.11 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức A(x) = −x4 + 2,5x3 + 3x2 − 4x và B(x) = x4 + 2.
Quảng cáo Lời giải:
A(0) = −04 + 2,5.03 + 3.02 − 4.0 = 0 Do đó x = 0 là nghiệm của đa thức A(x). Thay x = 0 vào đa thức B(x) ta được: B(0) = 04 +2 = 2≠ 0 Do đó x = 0 không là nghiệm của đa thức B(x).
Do đó B(x) = x4 +2 ≥2 > 0 với mọi giá trị của x. Vậy B(x) không có nghiệm. Bài 7.12 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Biết rằng hai đa thức G(x) = x2 −3x + 2 và H(x) = x2 + x − 6 có một nghiệm chung. Hãy tìm nghiệm chung đó. Lời giải: Giả sử a là nghiệm chung của cả hai đa thức, ta có: G(a) = H(a) = 0 Ta có: G(a) = a2 −3a + 2 và H(a) = a2 + a − 6 Từ đó suy ra: (a2 − 3a + 2) − (a2 + a − 6) = G(a) − H(a) = 0 Thu gọn vế trái ta được: a2 − 3a + 2 − a2 − a + 6 = (a2 − a2) + (−3a − a) + (2 + 6)= −4a + 8 = 0. Suy ra a = 2. Thử lại bằng cách tính G(2) và H(2), ta thấy x = 2 đúng là nghiệm của cả hai đa thức G(x) và H(x). Bài 7.13 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Người ta định dùng những viên gạch với kích thước như nhau để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6m và cao x (m). Số gạch đã có là 450 viên.
Lời giải:
Bức tường có dạng hình hộp chữ nhật với ba kích thước là 0,2 m; 6 m và x (m) (x > 0). Thể tích của nó là: 0,2.6.x = 1,2x (m3). Mỗi mét khối tường xây hết 542 viên gạch nên số gạch cần dùng để xây bức tường là: 542.1,2x = 650,4x (viên). Số gạch đã có là 450 viên. Vậy số gạch cần mua thêm là: F(x) = 650,4x − 450.
650,4x – 450 = 0 Từ đó ta tính được: x = 450 : 650,4 ≈ 0,7 (m). Vậy nếu chỉ dùng số gạch có sẵn thì xây được bức tường cao khoảng 0,7 m. Bài 7.14 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm các hệ số p và q của đa thức F(x) = x2 + px + q, biết rằng với số a tùy ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) luôn bằng (a + 2)2. Lời giải: Theo đề bài, với a là một số tùy ý, ta luôn có: a2 + pa + q = (a + 2)2 (1) Chọn a = 0 thì phương trình (1) trở thành : 0 + 0p + q = (2 + 2)2 suy ra q = 4 Khi đó F(a) = a2 + pa + 4 = (a + 2)2 (2) Chọn a = 1 thì phương trình (2) trở thành: 12 + p.1 + 4 = (1 + 2)2 1 + p + 4 = 32 p = 9 − 1 − 4 = 4 Vậy q = 4 và p = 4. Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 25: Đa thức một biến Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
