Bài 21 sgk toán 9 tập 1 trang 111 năm 2024
|
Giải bài 21 trang 111 SGK Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Show Bài 21 SGK Toán 9 tập 1 trang 111Bài 21 (trang 111 SGK): Cho tam giác Abc có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B, BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. Hướng dẫn giải - Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. - Để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta có hai dấu hiệu sau: + Dấu hiệu 1: Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung (định nghĩa tiếp tuyến). + Dấu hiệu 2: Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. Lời giải chi tiết Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 BC2 = 52 = 25 Nên AB2 + AC2 = BC2 \=> Tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA. Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn. -> Bài tiếp theo: Bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 ------- Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. Giải: Chứng minh được tam giác ABC vuông tại A (theo định lý Pytago đảo): \(BC^2=AC^2+AB^2\) \(\Rightarrow AC\perp AB\) tại A Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn Bài 22 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Giải: Phân tích: Giả sử đã dựng được đường tròn thỏa mãn đề bài. Tâm O thỏa mãn hai điều kện: - O nằm trên đường trung trực của AB (vì đường tròn đi qua A và B). - O nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại A (vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại A). Vậy O là giao điểm của hai đường thẳng nói trên. Cách dựng: - Dựng đường trung trực m của AB. - Từ A dựng một đường thẳng vuông góc với d cắt đường thẳng m tại O. - Dựng đường tròn (O;OA). Đó là đường tròn phải dựng. Chứng minh: Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA=OB, do đó đường tròn (O;OA) đi qua A và B. Đường thẳng \(d\perp OA\) tại A nên đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Biện luận: Bài toán luôn có nghiệm hình. Bài 23 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ). Bài 21 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. Lời giải: Quảng cáo Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 BC2 = 52 = 25 Nên AB2 + AC2 = BC2 \=> tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA. Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn. Quảng cáo Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 5 khác:
Luyện tập
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
