Bài 1, 2, 3, 4 trang 169 sgk toán 4

Bài 1

Tính bằng hai cách:

a) \(\left( \dfrac{6}{11}+ \dfrac{5}{11} \right) \times \dfrac{3}{7}\) ; b)\(\dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{9}\) ;

c) \( \left( \dfrac{6}{7} - \dfrac{4}{7} \right) : \dfrac{2}{5}\) ; d) \(\dfrac{8}{15} : \dfrac{2}{11} + \dfrac{7}{15} : \dfrac{2}{11}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((a+b)\times c= a \times c + b \times c ;\) \((a-b)\times c= a \times c - b \times c ;\)

\((a+b): c= a : c +b : c ;\) \((a-b): c= a: c - b: c ;\)

Lời giải chi tiết:

a) Cách 1 : \(\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{5}{11}\right) \times \dfrac{3}{7}\) \(= \dfrac{11}{11 }\times \dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\)

Cách 2: \(\left(\dfrac{6}{11}+ \dfrac{5}{11}\right) \times \dfrac{3}{7}\)\(=\dfrac{6}{11} \times \dfrac{3}{7}+ \dfrac{5}{11}\times \dfrac{3}{7}\) \(=\dfrac{18}{77 }+ \dfrac{15}{77 }\)\(= \dfrac{33}{77 }=\dfrac{3}{7}\)

b) Cách 1 :\(\dfrac{3}{5}\times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5}\times \dfrac{2}{9}\) \(= \dfrac{21}{45} - \dfrac{6}{45}=\dfrac{15}{45}= \dfrac{1}{3}\)

Cách 2: \(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{9}\)\(= \dfrac{3}{5}\times \left (\dfrac{7}{9} - \dfrac{2}{9}\right) = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{5}{9}\)\(=\dfrac{15}{45}=\dfrac{1}{3}\)

c) Cách 1: \(\left( \dfrac{6}{7}- \dfrac{4}{7} \right) : \dfrac{2}{5}\)\(= \dfrac{2}{7}: \dfrac{2}{5}\) \(= \dfrac{2}{7}\times \dfrac{5}{2}= \dfrac{2 \times 5}{7 \times 2}= \dfrac{5}{7}\)

Cách 2:\(\left( \dfrac{6}{7}- \dfrac{4}{7} \right) : \dfrac{2}{5}\)\(= \dfrac{6}{7}: \dfrac{2}{5}- \dfrac{4}{7}: \dfrac{2}{5}\)\(=\dfrac{6}{7}\times \dfrac{5}{2}- \dfrac{4}{7}\times \dfrac{5}{2}\)\(=\dfrac{30}{14}- \dfrac{20}{14}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)

d)\(\dfrac{8}{15}:\dfrac{2}{11}+\dfrac{7}{15}: \dfrac{2}{11}\)\(= \dfrac{8}{15}\times \dfrac{11}{2}+ \dfrac{7}{15}\times \dfrac{11}{2}\) \(=\dfrac{88}{30}+ \dfrac{77}{30}\)\(=\dfrac{165}{30}= \dfrac{11}{2}\)

Cách 2:\(\dfrac{8}{15}:\dfrac{2}{11}+\dfrac{7}{15}: \dfrac{2}{11}\)\(= \left( \dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{15} \right) :\dfrac{2}{11}\) \(=\dfrac{15}{15}: \dfrac{2}{11}\)\(= 1: \dfrac{2}{11} =1 \times \dfrac{11}{2}=\dfrac{11}{2}\)

Bài 2

Tính:

a)\(\dfrac{2 ×3 ×4}{3 ×4 ×5}\); b)\(\dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 } \times \dfrac{4}{5 }: \dfrac{1}{5 }\);

c)\(\dfrac{1 ×2 ×3× 4}{5× 6× 7× 8 }\) ; d)\(\dfrac{2}{5 } \times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 } : \dfrac{3}{4 }\).

Phương pháp giải:

Lần lượt chia nhẩm tích ở tử số và tích ở mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

a)\(\dfrac{2 ×3 ×4}{3 ×4 ×5} = \dfrac{2}{5}\);

b)\(\dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{4}{5 }: \dfrac{1}{5 }\) \(= \dfrac{2 ×3 ×4}{3 ×4 ×5}: \dfrac{1}{5}\)\(=\dfrac{2}{5}: \dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{5}\times \dfrac{5}{1}=\dfrac{2 × 5}{5 × 1 } =2\)

hoặc \(\dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{4}{5 }: \dfrac{1}{5 }\)\(= \dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 }\times\dfrac{4}{5 }\times \dfrac{5}{1}\) \(=\dfrac{2 ×3 ×4 × 5}{3 ×4 ×5×1 }=2\)

c)\(\dfrac{1 ×2 ×3 ×4}{5 ×6× 7 ×8 }\) \(=\dfrac{1× 2 ×3 ×4}{5 ×2 ×3 ×7 ×2 ×4}=\dfrac{1 }{70}\)

d)\(\dfrac{2}{5 }\times\dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 }:\dfrac{3}{4 }\)\(= \dfrac{2 ×3 × 5}{5 ×4 × 6}:\dfrac{3}{4 }\) \(=\dfrac{2 × 3 × 5}{5 × 2 × 2×3× 2} :\dfrac{3}{4 } =\dfrac{1 }{4}:\dfrac{3}{4 }\) \(=\dfrac{1 }{4}\times \dfrac{4}{3}= \dfrac{1 \times 4}{4 \times 3}=\dfrac{1}{3}\)

Hoặc\(\dfrac{2}{5 }\times\dfrac{3}{4 }\times\dfrac{5}{6 }:\dfrac{3}{4 }\)\(= \dfrac{2}{5 }\times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 }\times \dfrac{4}{3}\) \(= \dfrac{2× 3 × 5 × 4}{5 × 4 × 6 × 3}\) \(=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

Bài 3

Một tấm vải dài \(20m\). Đã may quần áo hết \(\dfrac{4}{5 }\)tấm vải đó.Số vải còn lại người ta đem may các túi, mỗi túi hết\(\dfrac{2 }{3 }m\). Hỏi may được tất cả bao nhiêu cái túi như vậy ?

Phương pháp giải:

- Tìm số vải đã may quần áo ta lấy \(20m\) nhân với\(\dfrac{4}{5 }\).

- Tìm số vải còn lại ta lấy độ dài tấm vải ban đầu trừ đi số vải đã may quần áo.

- Tìm số túi may được ta lấysố vải còn lại chia cho số vải để may một cái túi.

Lời giải chi tiết:

Người ta may quần áo hết số mét vải là:

\(20 \times\dfrac{4}{5}=16\;(m)\)

Số mét vải còn lại là:

\(20 - 16 = 4 \;(m) \)

Số túi đã may được là:

\(4:\dfrac{2 }{3 }=6\) (cái túi)

Đáp số: \(6\) cái túi.

Bài 4

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Cho:

Số thích hợp để viết vào ô trống là:

A. 1 B. 4 C. 5 D. 20

Phương pháp giải:

Gọi số cần tìm là \(x\). Phân số \(\dfrac{x}{5}\) ở vị trí số chia.Ta tìm phân số \(\dfrac{x}{5}\) bằng cách lấy số bị chia chia cho thương. Từ đó sẽ tìm được \(x\).

Lời giải chi tiết:

Giả sử số cần điền vào ô trống là \( x\).

Ta có: \(\dfrac{4}{5} :\dfrac{x}{5} =\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{x}{5} =\dfrac{4}{5} :\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{x}{5} = 4\)

\( x = 4 \times 5 \)

\( x = 20\)

Khoanh vào chữ D.