Vật dao động điều hòa theo phương trình thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm là
|
Đơn vị biên soạn: THPT Sơn Nam, Kim Xuyên, ATK Tân Trào Đơn vị thẩm định: THPT Tân Trào, Minh Quang, Xuân Vân CHUYÊN ĐỀ 1. DAO ĐỘNG CƠ – Vật lí 12 Tiết 1,2,3 CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Chu kì, tần số, tần số góc: * T = 2. Dao động. a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. 3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(wt + j) + x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m + A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương) + 2A: Chiều dài quỹ đạo. + + +
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương: + Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm: + Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm: + Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương: * Chú ý: + Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A + Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm) - sina = cos(a + 4. Phương trình vận tốc: v = - wAsin(wt + j) + + v luôn sớm pha + Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0. + Vật ở VTCB: x = 0; |v|max = wA; + Vật ở biên: x = ±A; |v|min = 0; 5. Phương trình gia tốc: a = - w2Acos(wt + j) = -w2x + + a luôn sớm pha + a và x luôn ngược pha + Vật ở VTCB: x = 0; |v|max = wA; |a|min = 0 + Vật ở biên: x = ±A; |v|min = 0; |a|max = w2A 6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m + Fhpmax = kA = m + Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng + Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại. + Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng. v = 0 |a|max = w2A a = 0 |a|max = w2A Fhpmax Fhpmin = 0 Fhpmax = kA = m 7. Công thức độc lập: và + Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả) + Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v
x = a ± Acos(wt + φ) với a = const Þ x =a ± Acos2(wt+φ) với a = const Þ Biên độ: 10. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa: a. Thời gian ngắn nhất:
Biên âm VTCB Biên dương - A - + Từ x = A đến x = - A hoặc ngược lại: + Từ x = 0 đến x = + Từ x = 0 đến x = + Từ x = 0 đến x = + Từ x = 0 đến x = + Từ x = b. Đường đi: + Đường đi trong 1 chu kỳ là 4A; trong + Đường đi trong c. Quãng đường và thời gian trong dđđh. 11. Tính khoảng thời gian: - Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 đến x2: - Thời gian để vật tăng tốc từ v1(m/s) đến v2(m/s) thì: - Thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a1(m/s2) đến a2(m/s2) thì: 12. Vận tốc trong một khoảng thời gian - Vận tốc không vượt quá giá trị v - Vận tốc không nhỏ hơn giá trị v
 Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: B1: Vẽ đường tròn (O, R = A); B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương + Nếu + Nếu B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét Chú ý: Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian, hay vật qua vị trí nào đó trong quá trình dao động. Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để tính. B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Dạng 1 Viết phương trình dao động điều hòa –Xác định các đặc trưng của DĐĐH * Kiến thức cần nhớ : – Phương trình chuẩn : x = Acos(wt + φ) ; v = –wAsin(wt + φ) ; a = – w2Acos(wt + φ) – Công thức liên hệ giữa chu kỳ và tần số : w = – Một số công thức lượng giác : sinα = cos(α – π/2); – cosα = cos(α + π); cos2α = cosa + cosb = 2cos 1. Phương pháp : a – Xác định A, φ, w -Tìm w : Đề cho : T, f, k, m, g, Dl0 w = 2πf = - Tìm A :*Đề cho : cho x ứng với v Þ A = - Nếu v = 0 (buông nhẹ) Þ A = x - Nếu v = vmax Þ x = 0 Þ A = * Đề cho : amax Þ A = * Đề cho : lực Fmax = kA. Þ A = * Đề cho : W hoặc * Đề cho : lCB,lmax hoặc lCB, lmim ÞA = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin. - Tìm j: (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu : Nếu t = 0 : - x = x0 , v = v0 Þ - v = v0 ; a = a0 Þ * Nếu t = t1 : (Cách giải tổng quát: x0 ¹ 0; x0 ¹ A ; v0 ¹ 0 thì :tan j = – Đưa các phương trình về dạng chuẩn nhờ các công thức lượng giác. – so sánh với phương trình chuẩn để suy ra : A, φ, w……….. b – Suy ra cách kích thích dao động – Thay t = 0 vào các phương trình *Lưu ý : – Vật theo chiều dương thì v > 0 ® sinφ < 0; đi theo chiều âm thì v < 0® sinj > 0. 2. Bài tập ví dụ Bài 1. Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa A. x = A(t)cos(wt + b) cm B. x = Acos(wt + φ(t)).cm C. x = Acos(wt + φ) + b.(cm) D. x = Acos(wt + bt) cm. Trong đó A, w, b là những hằng số.Các lượng A(t), φ(t) thay đổi theo thời gian. HD : So sánh với phương trình chuẩn và phương trình dạng đặc biệt ta có x = Acos(wt + φ) + b.(cm). Chọn C. Bài 2. Phương trình dao động của vật có dạng : x = Asin(wt). Pha ban đầu của dao động dạng chuẩn x = Acos(wt + φ) bằng bao nhiêu ? A. 0. B. -π/2. C. π. D. 2 π. HD : Đưa phương pháp x về dạng chuẩn : x = Acos(wt - π/2) suy ra φ = π/2. Chọn B. Bài 3. Phương trình dao động có dạng : x = Acoswt. Gốc thời gian là lúc vật A. có li độ x = +A. B. có li độ x = -A. C. đi qua VTCB theo chiều dương. D. đi qua VTCB theo chiều âm. HD : Thay t = 0 vào x ta được : x = +A Chọn : A Bài 4. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là : A. x = 4cos(2πt - π/2)cm. B. x = 4cos(πt - π/2)cm. C. x = 4cos(2πt + π/2)cm. D. x = 4cos(πt + π/2)cm. Giải: w = 2πf = π. và A = 4cm Þ loại B và D. t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 : Chọn : A 3. Bài tập TNKQ Mức độ 1,2 Câu 1. Một Con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20pt) cm. Xác định chu kỳ, tần số dao động chất điểm. A. f =10Hz; T= 0,1s . B. f =1Hz; T= 1s. C. f =100Hz; T= 0,01s . D. f =5Hz; T= 0,2s Câu 2. Phương trình dao động có dạng : x = Acos(wt + π/3). Gốc thời gian là lúc vật có A. li độ x = A/2, chuyển động theo chiều dương B. li độ x = A/2, chuyển động theo chiều âm C. li độ x = -A/2, chuyển động theo chiều dương. D. li độ x = -A/2, chuyển động theo chiều âm Câu 3. Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ? A. x = 5cosπt + 1(cm). B. x = 3tcos(100πt + π/6)cm C. x = 2sin2(2πt + π/6)cm. D. x = 3sin5πt + 3cos5πt (cm). Câu 4. Phương trình dao động của vật có dạng : x = Asin2(wt + π/4)cm. Chọn kết luận đúng ? A. Vật dao động với biên độ A/2. B. Vật dao động với biên độ A. C. Vật dao động với biên độ 2A. D. Vật dao động với pha ban đầu π/4. Câu 5. Phương trình dao động của vật có dạng : x = asin5πt + acos5πt (cm). biên độ dao động của vật là A. a/2. B. a. C. a Câu 6. Dưới tác dụng của một lực có dạng : F = 0,8cos(5t - π/2)N. Vật có khối lượng m = 400g, dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là A. 32cm. B. 20cm. C. 12cm. D. 8cm. Mức độ 3,4 Câu 7: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là A. 50 Câu 8. Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos ( A. 10cm/s2 B. 16m/s2 C. 160 cm/s2 D. 100cm/s2 Câu 9: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng A. 3m/s2. B. 4m/s2. C. 0. D. 1m/s2 Câu 10: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 4 Hz, biết toạ độ ban đầu của vật là x = 3 cm và sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toạ độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là A. x = 3 C. x = 6cos(8πt + π/6) cm. D. x = 3 Câu 11 : Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm A. Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là A. C. Dạng 2 Xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t hoặc t’ = t + Δt * Kiến thức cần nhớ : – Trạng thái dao động của vật ở thời điểm t : - Hệ thức độc lập :A2 = - Công thức : a = -w2x – Chuyển động nhanh dần nếu v.a > 0 – Chuyển động chậm dần nếu v.a < 0 1. Phương pháp : * Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động ở thời điểm t – Cách 1 : Thay t vào các phương trình : – Cách 2 : Sử dụng công thức : A2 = A2 = *Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian Dt. – Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. – Từ phương trình dao động điều hoà : x = Acos(wt + φ) cho x = x0 – Lấy nghiệm: wt + φ = a với hoặc wt + φ = – a ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) - Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó Dt giây là : 2. Bài tập ví dụ: Bài 1. Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên độ 2cm chu kỳ 2s. Hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc a. Vật ở biên dương b. Vật ở biên âm c. Vật đi qua VTCB theo chiều dương d.Vật đi qua VTCB theo chiều âm Giải: a . t0=0 thì b. t0=0 thì c. t0=0 d. t0=0 Bài 2. Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục ox quanh VTCB O với biên độ 4 cm, tần số f= 2 Hz .hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc a. chất điểm đi qua li độ x0=2 cm theo chiều dương b. chất điểm đi qua li độ x0= -2 cm theo chiều âm Giải:a. t0=0 thì b. t0=0 thì Bài 3. Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng 0 với a. Lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc chất điểm đi qua li độ x0 = -4 cm theo chiều âm với vận tốc 40cm/s b. Tìm vận tốc cực đại của vật Giải: a. t0=0 thì b. vmax= 3. Bài tập TNKQ Mức độ 1,2 Câu 1. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 2cos(2πt – π/6) (cm, s) Li độ và vận tốc của vật lúc t = 0,25s là A. 1cm ; ±2 HD : Từ phương trình x = 2cos(2πt – π/6) (cm, s) Þ v = - 4πsin(2πt – π/6) cm/s. Thay t = 0,25s vào phương trình x và v, ta được : x = 1cm, v = ±2 Câu 2. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(20t – π/2) (cm, s). Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là : A. 10m/s ; 200m/s2. B. 10m/s ; 2m/s2. C. 100m/s ; 200m/s2. D. 1m/s ; 20m/s2. HD : Áp dụng : Câu 3. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt + HD : -Tại thời điểm t : 4 = 10cos(4πt + π/8)cm. Đặt : (4πt + π/8) = α Þ 4 = 10cosα -Tại thời điểm t + 0,25: x = 10cos[4π(t + 0,25) + π/8] = 10cos(4πt + π/8 + π) = -10cos(4πt + π/8) =-4cm. Vậy : x = - 4cm Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: A.. Đi qua Vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox HD: Câu 5: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2pt) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là: A, Câu 6: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4pt + A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D. 1,5 s Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4pt + A.
A. Giải: Ở thời điểm t: x1 = 5cm, v < 0 t + T/6 :
A. 6cm B. 8cm C. -6cm D. -8cm Giải: Ở thời điểm t1 : x1 = 6cm, v > 0 T = 1s Þ 0,25s = T/4 Þ sina1 = cosa2 Þ x2 = 8cm Câu 10: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ A. - 10,17 cm theo chiều dương B. - 10,17 cm theo chiều âm C. 22,64 cm theo chiều dương D. 22.64 cm theo chiều âm Giải: * Với chất điểm M : v = wR = wA => w = 3 rad/s (A = 25cm) * Với M’ : x = 25cos( 3t + p/2). + t = 8s => x = 22,64cm và v < 0 => Đáp án D Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: A. 4024,75s. B. 4024,25s. C. 4025,25s. D. 4025,75s. GIẢI: + Tại thời điểm + Ở thời điểm t2 : v = ± +Giá trị lớn nhất của t2 = 5/6 + T/4 + T/8 + kT/2
Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: A. Vận tốc B. Vận tốc C. Vận tốc D. Vận tốc Giải: Biểu thức vận tốc: Khi Biểu thức gia tốc: Khi Câu 13:Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ T=1s. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm t2 = t1+0.25s,vận tốc của vật có giá trị : x1 = Acos x2 = Acos v2 = x’2 = - Dạng 3 Xác định thời điểm, số lần vật đi qua li độ x0 – vận tốc vật đạt giá trị v0 * Kiến thức cần nhớ : - Phương trình dao động có dạng : x = Acos(wt + φ) cm - Phương trình vận tốc có dạng : v = -wAsin(wt + φ) cm/s. 1. Phương pháp : a - Khi vật qua li độ x0 thì : x0 = Acos(wt + φ) Þ cos(wt + φ) = * t1 = * t2 = kết hợp với điều kiện của bai toán ta loại bớt đi một nghiệm Lưu ý : Ta có thể dựa vào “ mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTrĐ ”. Thông qua các bước sau * Bước 2 : – Xác định vị trí vật lúc t = 0 thì – Xác định vị trí vật lúc t (xt đã biết) * Bước 3 : Xác định góc quét Δφ = * Bước 4 : b - Khi vật đạt vận tốc v0 thì : v0 = -wAsin(wt + φ) Þ sin(wt + φ) = - Þ 2. Bài tập ví dụ: Câu 1. Một vật dao động điều hoà có phương trình x =8cos(2pt) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là A. Giải: Chọn A Vật qua VTCB: x = 0 Þ 2pt = p/2 + k2p Þ t = Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0 Þ t = 1/4 (s) Câu 2: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động A. 1/3 (s) B. 1/6(s) C. 2/3(s) D. 1/12(s) Giải : t = 0 : Câu 3. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2013 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là A. Giải : Vật qua lần thứ 2013 (lẻ) ứng với vị trí M1: v < 0 Þ sin > 0, ta chọn nghiệm trên với 3. Bài tập TNKQ Mức độ 3,4 Câu 1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4pt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương. A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D. 1,5 s Câu 2. Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cosπt (cm,s). Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s Câu 3. Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến điểm biên dương B(+4) lần thứ 5 vào thời điểm A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s. Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt - π/2) (cm, s). Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là : A. Câu 5. Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4pt + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm kể từ t = 0, là A. Câu 6. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : A. Câu 7. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5π/6. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375s Câu 8. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 5cos(2πt + π/6)cm. Thời điểm thứ hai vật qua vị trí x = – 2,5cm theo chiều âm A. 5/4s B. 1/6s C. 3/2s D. 1s Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
Giải : t = 0 : x = 4cm , v < 0 Vị trí x = -2 cm thứ 1 : Lần thứ 2011 ứng với t = 1+1005x3 = 3016s Câu 10. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4pt +
Giải : Vật qua lần thứ 2011(lẻ) ứng với nghiệm trên Þ
A. Giải : Vật qua lần thứ 2013 (lẻ) ứng với nghiệm trên
A. 1006,5s B.1005,5s C.2014 s D. 1007s Bài giải: Ta có v = -16psin(2pt- Thời điểm thứ 2012 ứng với nghiệm Câu 14. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp
Giải: Giả sử tại thời điểm t0 = 0;, t1 và t2 chất điểm ở các vị tríM0; M1 và M2; từ thời điểm t1 đến t2 chất điểm CĐ theo chiều dương. Chất điểm có vận tốc bằng 0 tại các vị trí biên Chu kì T = 2(t2 – t1 ) = 1,5 (s) ; vtb = 16cm/s. Suy ra M1M2 = 2A = vtb (t2 – t1) = 12cm Do đó A = 6 cm. Từ t0 = 0 đến t1: t1 = 1,5s + 0,25s = T + Vì vậy khi chất điểm ở M0, chất điểm CĐ theo chiều âm, đến vị trí biên âm, trong t=T/6 đi được quãng đường A/2. Do vậy tọa độ chất điểm ở thời điểm t = 0 là x0 = -A/2 = - 3 cm. Chọn D Câu 15: Một vật dao động có phương trình là A. 2 lần B.3 lần C.4 lần D.5 lần Giải: Vật dao động hòa quanh vị trí x=1cm Ta có: Trong 2 chu kì vật qua vị trí x=1cm được 4 lần( mỗi chu kì qua 2 lần) Trong nửa chu kì tiếp theo vật qua x=1cm thêm 1 lần nữa. Câu 16: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt + π/2)cm. Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc đi qua vị trí x = 2cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là A. 0,917s. B. 0,583s. C. 0,833s. D. 0,672s. x = 2cm , v > 0 Câu 17: Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos(2pt- Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có động năng bằng thế năng A. Giải :Wđ = Wt Þ Thời điểm thứ nhất ứng với k = -1 Þ t = 1/24 s C. ĐỀ ÔN TẬP/LUYỆN TẬP THEO CHỦ ĐỀ Câu 1: Cơ năng của một vật dao động điều hòa A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. Câu 2: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. Câu 4 Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A. và hướng không đổi. B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. C. tỉ lệ với bình phương biên độ. D. không đổi nhưng hướng thay đổi. Câu 5 Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là A. biên độ và năng lượng. B. li độ và tốc độ. C. biên độ và tốc độ. D. biên độ và gia tốc. Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng A. 14,64 cm/s. B. 26,12 cm/s. C. 21,96 cm/s. D. 7,32 cm/s. Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình A. 6030 s. B. 3016 s. C. 3015 s. D. 6031 s. Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 5 cm. B. 8 cm. C. 4 cm. D. 10 cm. Câu 9: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm
Giải: Câu 10: Một vật dao động điều hoà với phương trình dao động
C. Giải : Câu 11: Một con lắc lò xo vật nhỏ có khối lượng 50g. Con lắc dao động điều hòa trên trục nằm ngang với phương trình x = Acoswt. cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 = 10m/s2. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng Giải: Theo sơ đồ trên thì cứ sau những khoảng thời gian Câu 12: Một vật dao động điều hoà, nếu tại một thời điểm t nào đó vật có động năng bằng 1/3 thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5 s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Hỏi bao lâu sau thời điểm t thì vật có động năng cực đại?
Giải : dùng công thức ĐLBT cơ năng W = Wd + Wt = 4Wt / 3 => kA2/2 = (4/3) kx2/2 => x = ± A => x 1= A => ở thời điểm ngay sau đó Wd = 3Wt => 4Wt = W => x2 = A/2 = Acosa2 => a2 = p/3=> Góc quay Da = a2 - a1 = p/2 => khi vật có động năng cực đại trong thời gian ngắn nhất => khi vật đi qua vị trí cân bằng => góc quay a = p/6 + p/2 = 2p/3 = > Tiết 4,5,6 CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO A. KIẾN THỨC CƠ BẢN Dạng 1 – Chu kỳ và tần số dao động con lắc lò xo 1. Phương trình dđ: x = Acos(wt + j) 2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng: + Tần số góc, chu kỳ, tần số: + k = m + Nếu lò xo treo thẳng đứng: Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo + tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k + chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu) 3. Tỉ số chu kì, khối lượng và số dao động: 4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 được chu kỳ T1, vào vật m2 được T2, vào vật khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục 1. Lực hồi phục: là nguyên nhân làm cho vật dđ, luôn hướng về vị trí cân bằng và biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ. Fhp = - kx = 2. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng. a. Lò xo nằm ngang: VTCB: vị trí lò xo không bị biến dạng + Fđhmin = 0; Fđhmax = kA b. Lò xo treo thẳng đứng: Fđh = k Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo + Fđhmax = k( + Fđhmax = k(A - + Chú ý: + Biên trên: + Fđh = 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng. 3. Chiều dài lò xo: + Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng: + Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A + Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A 4. Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần. a. Khi A > Dl0 (Với Ox hướng xuống): + Thời gian lò xo nén: + Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – Dtnén b. Khi A < Dl0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là Dt = T; Thời gian lò xo nén bằng không. Dạng 3: Năng lượng trong dđđh 1. Lò xo nằm ngang: a. Thế năng: b. Động năng: c. Cơ năng: v = 0 |a|max = w2A a = 0 |a|max = w2A W = Wtmax W = Wđmax W = Wtmax Nhận xét: + Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ. + Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại. + Thời gian để động năng bằng thế năng là: + Thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là: + Dđđh có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ 2. Lò xo treo thẳng đứng: a. Cơ năng: b. Thế năng: c. Động năng: 3. Công thức xác định x và v liên quan đến mối liên hệ giữa động năng và thế năng: a. Khi c. Khi 4. Đặc biệt: Lò xo treo thẳng đứng a. Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi +. buông (thả) thì A = b. Kéo vật xuống đến vị trí lò xo dãn một đoạn d rồi +. buông (thả) thì A = d - c. Đẩy vật lên một đoạn d *. Nếu d < + buông (thả) thì A = * Nếu d Dạng 5: Tổng hợp dao động 1. Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp 2. Ảnh hưởng của độ lệch pha: a. Nếu 2 dđ thành phần cùng pha: Dj = 2kp { Þ Biên độ dđ tổng hợp cực đại: A = A1 + A2 b. Nếu 2 dđ thành phần ngược pha: Dj = (2k +1)p { Þ Biên độ dđ tổng hợp cực tiểu: c. Khi Þ Biên độ dđ tổng hợp d. Bất kì: 3. Khoảng cách giữa hai dao động Dx = çx1 – x2÷ = çA’cos(wt + j’)÷ Với Dxmax = A’ 4. Điều kiện A1 để A2max: A2max = Chú ý: Nếu cho A2 thì từ 2 công thức trên ta tìm được A = Amin Amin = A2çsin(j2 - j1)÷ = A1çtan(j2 - j1)÷ * Hãy nhớ bộ 3 số: (3, 4, 5); (6, 8, 10) 6. Chú ý: Đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp. MỞ RỘNG: VẬN DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN 1. Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc sau va chạm: + ĐLBTĐL: + ĐLBTCN: W1 = W2 + Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đứng yên. + Va chạm đàn hồi: 2. Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận tốc thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng. + Va chạm mềm: 3. Nếu vật m2 rơi tự do từ độ cao h so với vật m1 đến chạm vào m1 rồi cùng dđđh thì áp dụng công thức: Chú ý: v2 – v02 = 2as; v = v0 + at; s = vot + Wđ2 – Wđ1 = A = F.s B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Dạng 1 – Chu kỳ và tần số dao động con lắc lò xo * Phương pháp – Liên quan tới số lần dao động trong thời gian t : T = – Liên quan tới độ dãn Δl của lò xo : T = 2π với : Δl = – Liên quan tới sự thay đổi khối lượng m : – Liên quan tới sự thay đổi khối lượng k : Ghép lò xo: + Nối tiếp + Song song: k = k1 + k2 Þ 2. Ví dụ Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng A. tăng lên 3 lần B. giảm đi 3 lần C. tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần HD : Chọn C. Chu kì dao động của hai con lắc : Câu 2. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là A. 1s. B. 0,5s. C. 0,32s. D. 0,28s. HD : Chọn C. Tại vị trí cân bằng trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của là xo Câu 3. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo. A. 60(N/m) B.40(N/m) C. 50(N/m) D. 55(N/m) HD : Chọn C. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động , ta phải có : T = Mặt khác: Câu 4. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là. A. 0,48s B. 0,7s C. 1,00s D.1,4s HD : Chọn A Chu kì T1, T2 xác định từ phương trình: k1, k2 ghép song song, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức : k = k1 + k2. Chu kì dao động của con lắc lò xo ghép song song: 3. Bài tập TNKQ Câu 1. Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 =1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với chu kì T2 = 0,5s.Khối lượng m2 bằng? A. 0,5kg B. 2 kg C. 1 kg D. 3 kg Câu 2. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên A. 2,5s B. 2,8s C. 3,6s C. 3,0s Câu 3. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là A.0,48s B. 1,0s C.2,8s D.4,0s
A. 0,5kg ; 1kg B. 0,5kg ; 2kg C. 1kg ; 1kg D. 1kg ; 2kg Câu 5. Một lò xo có độ cứng k=25(N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và Dm=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc. A. C. Câu 6: Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 10cm, lấy g=10m/s2. Chu kì dao động của vật là A. 0,628s. B. 0,314s. C. 0,1s. D. 3,14s. Câu 7: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0=20cm. Khi treo vật có khối lượng m=100g thì chiều dài của lò xo khi hệ cân bằng đo được là 24cm. Tính chu kì dao động tự do của hệ. A. T=0,35(s) B. T=0,3(s) C. T=0,5(s) D. T=0,4(s) Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 4 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 4 lần. Câu 9: Một lò xo có độ cứng k=25(N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và Dm=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc. A. C. Câu 10: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo A. 60(N/m) B. 40(N/m) C. 50(N/m) D. 55(N/m) Câu 11: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1=1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2=2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên A. 2,5s B. 2,8s C. 3,6s D. 3,0s Câu 12: Viên bi m1 gắn vào lò xo k thì hệ dao đông với chu kỳ T1=0,6s, viên bi m2 gắn vào lò xo k thì heọ dao động với chu kỳ T2=0,8s. Hỏi nếu gắn cả hai viên bi m1 và m2 với nhau và gắn vào lò xo k thì hệ có chu kỳ dao động là bao nhiêu? A. 0,6s B. 0,8s C. 1,0s D. 0,7s Dạng 2: Các đại lượng liên quan đến sự biến dạng của con lắc lò xo (
Thời gian lò xo nén dãn-Lực đàn hồi B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức: + Tại vị trí có li độ x: + +Chiều dài của lò xo: lcb= l0+ + Chiều dài ở li độ x: l= l0+ + nằm ngang: + Khi A >Dl (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -Dl đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -Dl đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần Nhớ: 1.Tính 3.Tính B3: Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện. B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng. *Lò xo nén giãn -Lực đàn hồi Các dạng bài tâp: 1. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Dl (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + Dl – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Dl + A Þ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >Dl (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -Dl đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -Dl đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
2. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mw2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|Dl - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Dl + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < Dl Þ FMin = k(Dl - A) = FKMin * Nếu A ≥ Dl Þ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - Dl) (lúc vật ở vị trí cao nhất) Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau *Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo - Chiều dài lò xo khi vật dao động a) Lực hồi phục(lực tác dụng lên vật): Lực hồi phục : Độ lớn: F = k|x| = mw2|x| . Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A). Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). b) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo: * Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi : F = k + Khi con lắc lò xo nằm ngang : Dl = 0 + Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng Dl = + Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng góc a : Dl = * Lực cực đại tác dụng lện điểm treo là : Fmax = k(Δl + A) * Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là: + khi con lắc nằm ngang Fmin = 0 + khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc a Fmin = k(Δl – A) Nếu : Dl > A Fmin = 0 Nếu : Δl ≤ A c) Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ): + Khi con lăc lò xo nằm ngang F= kx + Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc a : F = k|Dl + x| d) Chiều dài lò xo : l0 – là chiều dài tự nhiên của lò xo : a) khi lò xo nằm ngang: Chiều dài cực đại của lò xo : lmax = l0 + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo : lmin = l0 - A. b) Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc a : Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng : lcb = l0 + Dl Chiều dài cực đại của lò xo : lmax = l0 + Dl + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo : lmin = l0 + Dl – A. Chiều dài ở ly độ x : l = l0 + Dl + x 1. Phương pháp: * Tính Δl (bằng các công thức ở trên) * So sánh Δl với A * Tính k = mw2 = m 2. Ví dụ Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng A. tăng lên 3 lần B. giảm đi 3 lần C.tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần HD : Chọn C. Chu kì dao động của hai con lắc : Câu 2. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là : A.1s. B.0,5s. C.0,32s. D. 0,28s. HD : Chọn C. Tại vị trí cân bằng trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của là xo Câu 3: Vật có khối lượng m= 160g được gắn vào lò xo có độ cứng k= 64N/m đặt thẳng đứng, vật ở trên. Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5cm và buông nhẹ. Chọn trục Ox hướng lên, gốc tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc buông vật. Lực tác dụng lớn nhất và nhỏ nhất lên giá đỡ là ( g= 10m/s2 ) A.3,2N ; 0N B.1,6N ; 0N C.3,2N ; 1,6N D.1,760N ; 1,44N Hướng dẫn giải: Câu 4: Trên mặt phẳng nghiêng A.1,6N ; 0N B.1,44N; 0,16N C.3,2N ; 1,6N D.1,760N ; 1,44N Hướng dẫn giải: Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, khi con lắc ở vị trí cân bằng lò xo dãn 9cm, thời gian con lắc bị nén trong 1 chu kỳ là 0,1s. Lấy g = 10m/s2 . Biên độ dao động của vật là: A. 6 Giải: Tại VTCB: Thời gian con lắc bị nén trong 1 chu kỳ là 0,1s =T/6 góc nén quét: p/3. => góc X0OM1 = p/6. Với OX0 = 9cm Ta có: A= M1O = Câu 6. Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x = cos(10 A. Fmax = 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B. Fmax = 1,5 N; Fmin= 0 N C. Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N D. Fmax= 1 N; Fmin= 0 N. HD : - Fmax = k(Δl + A) với Câu 7. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t(cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm. HD : - lmax = l0 + Dl + A. Þ - lmin = l0 + Dl – A = 0,3 + 0,025 - 0,02 = 0,305m = 30,5cm Chọn : C. 3. Bài tập TNKQ Câu 1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2. Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng : A. 6,56N, 1,44N. B. 6,56N, 0 N C. 256N, 65N D. 656N, 0N Câu 2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g = π2=10m/s2. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là: A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 Câu 3. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trình: A. 5/3 s. B. 3/6s. C. 1/3s. D. 5/6s. Câu 4. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’= 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là A. m’= 2m B. m’= 3m C. m’= 4m D. m’= 5m Câu 5: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian A. tăng Câu 6. Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức : a = - 25x (cm/s2). Chu kì và tần số góc của chất điểm là A. 1,256s ; 25 rad/s. B. 1s ; 5 rad/s. C. 2s ; 5 rad/s. D. 1,256s ; 5 rad/s. Câu 7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2. Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng : A. 6,56N, 1,44N. B. 6,56N, 0 N C. 256N, 65N D. 656N, 0N Câu 8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g = π2=10m/s2. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 Câu 9: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng A.tăng lên 3 lần B. giảm đi 3 lần C. tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần Câu 10: Viên bi m1 gắn vào lò xo k thì hệ dao đông với chu kỳ T1=0,6s, viên bi m2 gắn vào lò xo k thì heọ dao động với chu kỳ T2=0,8s. Hỏi nếu gắn cả hai viên bi m1 và m2 với nhau và gắn vào lò xo k thì hệ có chu kỳ dao động là bao nhiêu? A. 0,6s B. 0,8s C. 1,0s D. 0,7s Câu 11: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T1=1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T2=1,6s. Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là A. 1,4s B. 2,0s C. 2,8s D. 4,0s Cạu 12: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’=0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là A.m’=2m B. m’=3m C. m’=4m D. m’=5m Câu 13: Khi gắn một vật có khối lượng m1=4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1=1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2=0,5s. Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? A. 0,5kg B. 2 kg C. 1 kg D. 3 kg Câu 14: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8cm.và chu kì T. Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T/3. Tốc độ của vật tính theo cm/s khi nó cách vị trí thấp nhất 2cm. Lấy g = π2 m/s2. A. 57,3cm/s B. 83,12cm/s. C. 87,6cm/s D. 106,45cm/s Dạng 3: Năng lượng của con lắc lò xo dao động điều hoà 1. Phương pháp: Phương trình dao động có dạng : x = Acos(wt + φ) m Phương trình vận tốc: v = -Awsin(wt + φ) m/s a) Thế năng : Wt = b) Động năng : Wđ = c) Cơ năng : + Wt = W – Wđ + Wđ = W – Wt -Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động -Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua masát +Khi Wt = Wđ Þ x = ± + Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2 +Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4 -Khi -Khi +Chú ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, li độ về mét. 2. Ví dụ: Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động điều hòa phương trình A. C. Hướng dẫn giải: 3. Bài tập TNKQ Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ x0 = 3 A. C. Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có dạng A. C. Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có dạng A. C. Câu 4: Xét 1 hệ quả cầu và lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động của hệ là T=1s . Nếu chọn chiều dương của trục tọa độ hướng xuống, gốc tọa độ là vị trí cân bằng O thì khi hệ bắt đầu dao động được 2,5s, quả cầu ở tọa độ x=-5 A. C. Câu 5: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động điều hòa dưới tác dụng của lực hồi phục có phương trình A. C. Câu 6: Biểu thức lực tác dụng lên vật trong dao động điều hòa con lắc lò xo A.t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương B. t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm C. t=0 lúc vật qua vị trí biên A D. t=0 lúc vật qua vị trí biên –A Câu 7: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động điều hòa dưới tác dụng của lực hồi phục có phương trình A. C. Câu 8: Xét 1 hệ quả cầu và lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động của hệ là T=2s và tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi của lò xo và trọng lực của quả cầu khi nó ở vị trí thấp nhất là 26/25. Nếu chọn chiều dương của trục tọa độ hướng lên, gốc tọa độ là vị trí cân bằng O, gốc thời gian lúc quả cầu đang ở vị trí thấp nhất. Cho A. C. Câu 9: Vật có khối lượng m= 100g được gắn vào lò xo có độ cứng k= 10N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v0 = 1 m/s, gia tốc a0 = -10 m/s2. Phương trình dao động là A. C. Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, vật nặng ở phía trên. Biên độ dao động A = 4cm. Trong quá trình dao động, lực đàn hồi cực đại bằng 3 lần lực hồi phục cực đại. Cho A.4s B.2s C.0,2 Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, vật nặng ở phía trên. Biên độ dao động A = 4cm. Trong quá trình dao động, lực đàn hồi cực đại bằng 3 lần lực hồi phục cực đại. Cho A.20cm B.18cm C.42cm D.24cm Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, vật nặng ở phía trên. Biên độ dao động A = 4cm. Trong quá trình dao động, lực đàn hồi cực đại bằng 3 lần lực hồi phục cực đại. Cho A.38cm B.18cm C.28cm D.24cm Câu 13: Cho 2 con lắc lò xo, con lắc thứ nhất dao động với chu kỳ T1 =T, con lắc thứ 2 có chu kỳ T2 =2T. Kích thích cho 2 con lắc dao động với cùng biên độ A. Tại thời điểm nào đó, cả 2 con lắc có cùng chung li độ x. Tỉ số vận tốc của con lắc thứ nhất và thứ 2 là : A. Câu 14: Cho 2 con lắc lò xo, con lắc thứ nhất có khối lượng m dao động với chu kỳ T1 =T, con lắc thứ 2 có khối lượng 2m dao động với chu kỳ T2 =2T. Kích thích cho 2 con lắc dao động với cùng biên độ A. Tỉ số độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ 2 là A. Câu 15: Cho 2 con lắc lò xo, con lắc thứ nhất có khối lượng m dao động với chu kỳ T1 =T, con lắc thứ 2 có khối lượng 2m dao động với chu kỳ T2 =2T. Tại thời điểm nào đó, cả 2 con lắc có cùng chung li độ x (x ¹0). Tỉ số độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ 2 là A. Câu 16: Cho 2 con lắc lò xo, con lắc thứ nhất dao động với chu kỳ T1 =T, con lắc thứ 2 có chu kỳ T2 =2T. Kích thích cho 2 con lắc dao động với cùng biên độ A. Tại thời điểm nào đó, cả 2 con lắc có cùng chung li độ x. Tỉ số gia tốc của con lắc thứ nhất và thứ 2 là : A. Câu 17: Trên mặt phẳng nghiêng A. C. Câu 18: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có dạng A. C. C. ĐỀ ÔN TẬP/ LUYỆN TẬP THEO CHỦ ĐỀ Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và A. 16cm. B. 4 cm. C. Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy p2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. Câu 3: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10pt (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy p2 = 10. Cơ năng của con lắc bằng A. 0,10 J. B. 0,05 J. C. 1,00 J. D. 0,50 J. Câu 4 : Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật. B.hướng về vị trí cân bằng. C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo. D.hướng về vị trí biên. Câu 5: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là A. Câu 6: Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy p2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g. Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = p2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm. Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy p2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. Câu 9: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm B. Câu 9. Một vật dao động điều hoà với phương trình : x = 1,25cos(20t + π/2)cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là: A. 12,5cm/s B. 10m/s C. 7,5m/s D. 25cm/s. Câu 10.Vật dao động điều hòa có A. 0,15 s B. 0,20 s C. 0,183 s D. 0,05 s Câu 11. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(wt + j). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng p/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng: A. 20 rad.s – 1 B. 80 rad.s – 1 C. 40 rad.s – 1 D. 10 rad.s – 1 Câu 12. Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là: A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz Câu 13: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 A.1cm B.2cm C.3cm D. 4cm Câu 14: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 A.1cm B.2cm C.3cm D 4cm Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g, lấy g = 10m/s2. Ban đầu người ta nâng vật lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống. Động năng và thế năng của vật bằng nhau vào những thời điểm là: A. Câu 16: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là A.T/4. B.T/8. C.T/12. D.T/6. Tiết 7,8,9 CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN, TỔNG HỢP DAO ĐỘNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo) s = S0cos( α = α0cos(wt + j) v = - Với s = αl, S0 = α0l; Chú ý: + Gia tốc pháp tuyến: + Gia tốc tiếp tuyến: att = gsina Ta có gia tốc: 2. Vận tốc, lực căng, năng lượng: * * Chú ý: + vmax và T max khi + Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB: 3. Tỉ số giữa động năng và thế năng: 4. Tổng hợp dao động + Biên độ dao động tổng hợp: + Pha ban đầu của dao đông tổng hợp: B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Dạng 1: Chu kỳ và tần số dao động của con lắc đơn 1. Phương pháp Tần số: Từ: Nhận xét: T2 tỉ lệ với 2. Bài tập ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s. Nếu tăng chiều dài Giải: Gọi T và T’ là chu kỳ dao động của con lắc trước và sau khi tăng chiều dài. Ta có: Thay Ví dụ 2 : Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 14cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 15 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 20 dao động. Tính chiều dài Giải : Ta có số dao động N và khoảng thời gian Δt mà các con lắc thực hiện được liên hệ với nhau theo phương trình: Δt = N.T Theo bài ta có : Mà: Từ đó ta có: Với: Với 3. Bài tập TNKQ Mức độ 1,2 Câu 1: Con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hòa với chu kỳ T phụ thuộc vào A. l và g. B. m và l C. m và g. D. m, l và g Câu 2: Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ A. Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai ? A.Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó. B .Chu kỳ dao động của một con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường nơi con lắc dao dộng. C.Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ. D.Chu kỳ của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng. Câu 4. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc A. khối lượng của con lắc. B. chiều dài của con lắc C. cách kích thích con lắc dao động. D. biên độ dao động cảu con lắc. Câu 5. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc A. khối lượng của con lắc. B. vị trí của con lắc đang dao động con lắc C. cách kích thích con lắc dao động. D. biên độ dao động cảu con lắc. Câu 6. Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hòa là không đúng ? A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật. B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật. C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc. Câu 7.Công thức nào sau đây được dùng để tính tần số dao động của con lắc đơn. A. Mức độ 3,4 Câu 8.Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần. Câu 9.Con lắc đếm dây có chiều dài 1m dao động với chu kỳ 2s. Tại cùng một vị trí thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là: A. Câu 10. Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm. Câu 11. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là A. 0,125 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg Dạng 2: Chu kỳ con lắc đơn thay đổi khi có thêm lực lạ. Sử dụng một số công thức gần đúng: Nếu 1. Phương pháp: Ngoài trọng lực * Tóm tắt Sự thay đổi chu kỳ theo ngoại lực. + Chỉ có trọng lực : + Có ngoại lực - Con lắc đơn đặt trong thang máy đang chuyển động với gia tốc a
+ Con lắc đơn đặt trong ô tô chuyển động biến đổi đều với gia tốc a: ( - Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt trong điện trường
+ ( - Lực đẩy Ácsimét F = DVg ( Trong đó : D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí V là thể tích phần vật bị chìm trong chất lỏng hay khí đó 2. Bài tập ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại khối lượng m = 0,01kg mang điện tích q = 2.10-7 C. Đặt con lắc trong điện trường đều A. 1,98s B. 0,99s C. 2,02s D. 1,01s HD: Do q > 0 ® Gia tốc: Ví dụ 2: Một con lắc đơn dao động bé có chu kỳ T. Đặt con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Khi quả cầu của con lắc tích điện q1 thì chu kỳ của con lắc là T1=5T. Khi quả cầu của con lắc tích điện q2 thì chu kỳ là T2=5/7 T. Tỉ số giữa hai điện tích là A. q1/q2 = -7. B. q1/q2 = -1 . C. q1/q2 = -1/7 . D. q1/q2 = 1. Nhận xét: Lực điện trường hướng xuống, T2 Ta có : Fđiện = ma => qE= ma => * T1 =5T (điện tích q1 âm )=> * T2=5/7T (điện tích q2 dương)=> Do hai điện tích q1, q2 trái dấu nên tỉ số điện tích của chúng là -1 Chọn B Ví dụ 3: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T1. và T2 là: A. HD: 3. Bài tập TNKQ Mức độ 3,4 Câu 1: Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài 0,5m và quả nặng có khối lượng 40g, mang điện tích -8.10-5C. Treo con lắc vào vùng không gian có điện trường đều hướng theo phương nằm ngang với cường độ 40V/cm và gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s2. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 1,25s. B. 2,10s. C. 1,48s. D. 1,60s. Câu 2: Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường có phương thẳng đưng, hướng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là A. Câu 3: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng 80g, đặt trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng, hướng lên có độ lớn 4800 V/m. Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ 2s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Khi tích điện cho quả năng điện tích 6.10-5C thì chu kì dao động của nó là A. 2,5s . B. 2,33s. C. 1,6s. D. 1,54s. Câu 4: Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng 0,1kg được tích điện 10-5C treo vào một dây mảnh dài 20cm,đầu kia của dây cố định tại O trong vùng điện trường đều hướng xuống theo phương thẳng đứng, có cường độ 2.104V/m. Lấy g = 9,8m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc là A. 0,811s. B. 10s. C. 2s. D. 0,99s. Câu 5: Con lắc đơn gồm dây mảnh dài 10cm, quả cầu kim loại nhỏ khối lượng 10g được tích điện 10-4C . Con lắc được treo trong vùng điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ 400V/m. Lấy g=10m/s2. Vị trí cân bằng mới của con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc A. 0,3805rad. B. 0,805rad. C. 0,5rad. D. 3,805rad. Câu 6: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 2,78 s. B. 2,96 s. D. 2,61 s. D. 2,84 s. Câu 7: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là A. Câu 8: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng 1g, tích điện dương có độ lớn 5,56.10-7C, được treo vào một sợi dây dài l mảnh trong điện trường đều có phương nằm ngang có cường độ 104 V/m, tại nơi có g = 9,79m/s2. Con lắc có vị trí cân bàng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc A. 600. B. 100. C. 200. D. 29,60. Câu 9: Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài 0,5m và quả nặng có khối lượng 40g, mang điện tích -8.10-5C. Treo con lắc vào vùng không gian có điện trường đều hướng theo phương nằm ngang với cường độ 40V/cm và gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s2. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 1,25s. B. 2,10s. C. 1,48s. D. 1,60s. Câu 10: Đặt con lắc đơn trong điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống, có độ lớn 104V/m. Biết khối lượng quả cầu 20g, quả cầu được tích điện 12.10-6C, chiều dài dây treo là 1m. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. Câu 11: Đặt một con lắc đơn trong điện trường có phương thẳng đứng hướng từ trên xuống, có cường độ 104V/m. Biết khối lượng quả cầu là 0,01kg, quả cầu được tích điện 5.10-6, chiều dài dây treo 50cm, lấy g = 10m/s2 = A. 0,58s. B. 1,4s. C. 1,15s. D. 1,25s. Câu 12: Một con lắc đơn có chiều dài 25 cm, vật nặng có khối lượng 10g, mang điện tích 10-4C. Treo con lắc vào giữa hai bản tụ đặt song song, cách nhau 22cm. Biết hiệu điện thế hai bản tụ là 88V. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động của con lắc trong điện trường trên là A. 0,983s. B. 0,398s. C. 0,659s. D. 0,957s. Câu 13: Một con lắc đơn được tích điện được đặt trường đều có phương thẳng đứng. Khi điện trường hướng xuống thì chu kì dao động của con lắc là 1,6s. Khi điện trường hướng lên thi chu kì dao động của con lắc là 2s. Khi con lắc không đặt trong điện trường thì chu kì dao động của con lắc đơn là A. 1,69s. B. 1,52s. C.2,20s. D. 1,8s. Câu 14: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m = 10g bằng kim loại mang điện tích q = 10-5C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tìm chu kì co lắc khi dao động trong điện trường giữa hai bản kim loại. A. 0,964. B. 0,928s. C. 0,631s. D. 0,580s. Dạng 3: Tổng hợp dao động 1. Phương pháp Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos (wt + j1) và x2 = A2cos(wt + j2) - Cách 1: Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(wt + j) với A và j được xác định bởi: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2cos (j2 - j1) tgj = - Cách 2: Bấm máy tính: Chuyển máy tính về CMPLX (bấm Mode 2); Nhập số: 2. Bài tập TNKQ Mức độ 1,2 Câu 1. Hai dao động điều hòa: A. Câu 2. Chọn câu Đúng. Xét dao động tổng hợp của 2 dao động hợp thành có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc A. biên độ của dao động hợp thành thứ nhất. B. biên độ của dao động hợp thành thứ hai. C. tần số chung của hai dao động hợp thành. D. độ lệch pha của hai dao động hợp thành. Câu 3. Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là A. Dj = 2np (với n C. Dj = (2n + 1) Câu 4. Hai dao động điều hoà nào sau đây được gọi là cùng pha? A. B. C. D. Mức độ 3, 4 Câu 5. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là A. A = 2cm. B. A = 3cm. C. A = 5cm. D. A = 21cm. Câu 6. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 3cm và 4cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là A. A = 3cm. B. A = 4cm. C. A = 5cm. D. A = 8cm. Câu 7. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 2sin(100pt - p/3) cm và x2 = cos(100pt + p/6) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là A. x = sin(100pt - p/3)cm. B. A = cos(100pt - p/3)cm. C. A = 3sin(100pt - p/3)cm. D. A = 3cos(100pt + p/6) cm. Câu 8. Cho 3 dao động điều hoà cùng phương, x1 = 1,5sin(100pt)cm, x2 = A. x = C. x = Câu 9. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình: A. a = 0(rad). B. a = p (rad). C. a = p/2(rad). D. a = - p/2(rad). Câu 10. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình: A. x = 8sin(pt + p/6)cm. B. x = 8cos(pt + p/6)cm. C. x = 8sin(pt - p/6)cm. D. x = 8cos(pt - p/6)cm. C. ĐỀ ÔN TẬP/ LUYỆN TẬP THEO CHỦ ĐỀ Câu 1. Khi nói về dao động điều hòa của con lắc đơn gồm sợi dây mảnh không dãn và vật nhỏ, câu nào dưới đây sai? A. Lực căng của sợi dây có độ lớn nhỏ nhất khi vật nhỏ ở vị trí cao nhất B. Khi đưa con lắc lên cao thì chu kì của nó giảm vì giá tốc trọng trường giảm C. Tại một nơi nhất định, chu kì dao động của con lắc chỉ phụ thuộc chiều dài sợi dây D. Khi qua vi trí cân bằng thì vận tốc của vật nhỏ có độ lớn lớn nhất Câu 2. Xét dao động điều hòa của một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào một sợi dây nhẹ, không dãn, dài 2,25cm. Khi con lắc thực hiện được một dao động toàn phần thì vật nhỏ của nó đi được quãng đường 8cm. Lấy g = π2m/s2. Thời gian để vật nhỏ đi được 1cm, kể từ vi trí cân bằng là A. 0,125s B. 0,500s C. 0,715s D. 0,250s Câu 3. Một vật nhỏ có khối lượng 30g, dao động điều hòa với chu kì 0,5s. Khi qua vi trí cân bằng, vật có tốc độ 46πcm/s. Khi lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn 0,03312π2N thì nó có tốc độ là A. 34,6πcm/s B. 30,4πcm/s C. 36,8πcm/s D. 42,5πcm/s Câu 4. Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương trình A. 0,0458J B. 0,5128J C. 0,0789J D. 0,3158J Câu 5. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2. Để chu kì dao động điều hòa của con lắc tăng 2% so với chu kì dao động điều hòa của nó khi thang máy đứng yên thì thang máy phải chuyển động đi lên A. nhanh dần đều với gia tốc 0,388m/s2 B. nhanh dần đều với gia tốc 3,88m/s2 C. chậm dần đều với gia tốc 0,388m/s2 D. chậm dần đều với gia tốc 3,88m/s2 Câu 6. Một con lắc đơn treo vào trần ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2s. Nếu ôtô chuyển động nhanh dần đều trên đường ngang với giá tốc 2m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng A. 1,98s B. 2,02s C. 1,82s D. 2,00s Câu 7. Một con lắc đơn có chu kì dao động điều hòa 1,60000s tại một nơi trên mặt đất. Coi Trái Đất hình cầu có bán kính bằng 6400km. Khi đưa con lắc lên độ cao 720m so với mặt đất thì chu kì dao động điều hòa của nó là A. 1,60002s B. 1,60018s C. 1,60024s D. 1,60009s Câu 8: Có ba con lắc đơn cùng chiều dài dây treo và cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q1 và q2 . Con lắc thứ ba không điện tích. Đặt lần lượt ba con lắc vào điện trường đều có véctơ cường độ điện trường theo phương thẳng đứng và hướng xuống. Chu kỳ dao động điều hoà của chúng trong điện trường lần lượt T1,T2 và T3 với T1= A. 6.4.10-8C; 10-8C. B. -2.10-8C; 9,410-8C. C. 5.4.10-8C; 2.10-8C. D. 9,4.10-8C; -2.10-8C Câu 9: Một con lắc đơn có vật nặng là quả cầu nhỏ làm bằng sắt có khối lượng m = 10g. Lấy g = 10m/s2. Nếu đặt dưới con lắc 1 nam châm thì chu kì dao động nhỏ của nó thay đổi đi A. 2.10– 4 N. B. 2.10–3N. C. 1,5.10–4 N. D. 1,5.10–3 N. Câu 10: Một con lắc đơn có chu kì dao động 2s. Nếu treo con lắc vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang thì thấy ở vị trí cân bằng mới, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300. Gia tốc của toa xe và chu kì dao động điều hòa mới của con lắc là A. 10m/s2; 2s. B. 10m/s2; 1,86s. C. 5,55m/s2; 2s. D. 5,77m/s2; 1,86s. Câu 11: Một con lắc đơn có chiều dài 0,5m treo ở trên trần một ô tô đang xuống dốc nghiêng với phương ngang một góc 300. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động điêu hòa của con lắc đơn khi ô tô xuống dốc không ma sát là A. 1,51s. B. 2,03s. C. 1,97s. D. 2,18s. Câu 12: Một con lắc đơn có chiều dài 0,5m treo ở trên trần một ô tô đang xuống dốc nghiêng với phương ngang một góc 300. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động điều hòa của con lắc khi ô tô xuống dốc có hệ số ma sát 0,2 là A. 1,51s. B. 1,44s. C. 1,97s. D. 2,01s. Câu 13: Một con lắc dao động điều hòa trong thang máy đứng yên nới có gia tốc trọng trường 10m/s2 với năng lượng dao động 150mJ, thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc 2,5m/s2. Biết rằng tại thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con lắc có vận tốc bằng không. Con lắc sẽ tiếp tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng A. 200mJ. B. 141mJ. C. 112,5mJ. D. 83,8mJ Câu 14:. Một con lắc đơn được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh đần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2s. Khi thanh máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3s. Khi thang máy đứng yên thi chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 2,35s. B. 1,29s. C. 4,60s. D. 2,67s Câu 15: Một con lắc đơn được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi xuống nhanh đần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 4s. Khi thanh máy chuyển động thẳng đứng đi xuống chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2s. Khi thang máy đứng yên thi chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 4,32s. B. 3,16s. C. 2,53s. D. 2,66s. Câu 16: Một con lắc đơn có chu kì T = 2s khi treo ở vị trí cố định trên mặt đất. Người ta treo con lắc lên trên trần một chiếc ô tô đang chuyển động ndđ lên một dốc nghiêng A. 16034’. B. 15037’. C. 19006’. D. 18052’ Câu 17: Một con lắc đơn có chiều dài l=1,73 m thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe đang lăn tự do xuống dốc không ma sát. Dốc nghiêng một góc a. Tại vị trí cân bằng của con lắc dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc A. 750. B. 150. C. 300. D. 450. b. Chu kì dao động của con lắc là A. 1,68s. B. 2,83s. C. 2,45s. D. 1,93s. Tiết 10,11,12 CHỦ ĐỀ 4: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do lực cản môi trường. + Dđtdần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt (lực cản càng lớn) + Ứng dụng: giảm xóc trên xe cộ, cửa tự đóng… 2. Dao động duy trì: Để dđ của một hệ không bị tắt dần, cần bổ sung năng lượng cho nó một cách đều đặn trong từng chu kì để bù vào phần năng lượng mất đi do ma sát. Dđ của hệ khi đó được gọi là dđ duy trì - Đặc điểm: + Biên độ không đổi + Tần số dao động bằng tần số riêng (fo) của hệ. 3. Dao động cưỡng bức: Là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. - Đặc điểm: + Biên độ không đổi, tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số ngoại lực. + Tần số dao động bằng tần số của lực cưỡng bức (f) 4. Hiện tượng cộng hưởng: Khi f = fo thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại + Điều kiện cộng hưởng: f = f0 hay w = w0 hay T = T0 + + Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi -Tòa nhà, cầu, máy, khung xe,...là những hệ dao động có tần số riêng. Không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức, có tần số bằng tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ. - Hộp đàn của đàn ghi ta,...là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ. Chú ý: + Dđ tắt dần là dđ có biên độ giãm dần theo thời gian. + Dđ cưỡng bức chịu tác dụng của ngoại lực lực biến thiên tuần hoàn. + Dđ duy trì giữ biên độ không đổi mà không làm chu kì thay đổi.
B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Dạng 1: Dao động cưỡng bức-Cộng hưởng 1. Phương pháp + Điều kiện cộng hưởng: f = f0 hay w = w0 hay T = T0 + 2. Bài tập ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 160 N/m. Con lắc dao động cưởng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số f. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không đổi. Khi thay đổi f thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi f = 2p Hz thì biên độ dao động của viên bi đạt cực đại. Tính khối lượng của viên bi. Giải : Biên độ của dao động cưởng bức đạt cực đại khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng của con lắc: f = f0 = Ví dụ 2: Một tàu hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4 m trên đường ray lại có một rãnh nhỏ giữa chổ nối các thanh ray. Chu kì dao động riêng của khung tàu trên các lò xo giảm xóc là 1,6 s. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc độ bằng bao nhiêu? Giải : Tàu bị xóc mạnh nhất khi chu kì kích thích của ngoại lực bằng chu kỳ riêng của khung tàu: T = T0 = 3. Bài tập TNKQ Mức độ 1, 2 Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần? A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian. C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực. Câu 2: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là A. biên độ và gia tốc B. li độ và tốc độ C. biên độ và năng lượng D. biên độ và tốc độ Câu 3: Vật dao động tắt dần có A. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian. B. li độ luôn giảm dần theo thời gian. C. thế năng luôn giảm dần theo thời gian. D. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian. Câu 4: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì A. vật dao động với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. B. vật dao động với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng. C. ngoại lực thôi không tác dụng lên vật. D. năng lượng dao động của vật đạt giá trị lớn nhất. Câu 5: Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa. B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian. Câu 6Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức. D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức. Câu 7: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. Mức độ 3, 4 Câu 8: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 45cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Để nước trong xô bị dao động mạnh nhất người đó phải đi với tốc độ A.3,6m/s. B.4,2km/s. C.4,8km/h. D.5,4km/h. Câu 9. Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0,5Hz. Một người đi qua tấm ván với bao nhiêu bước trong 12 giây thì tấm ván bị rung lên mạnh nhất? A. 8 bước. B. 6 bước. C. 4 bước. D. 2 bước. C. ĐỀ ÔN TẬP/ LUYỆN TẬP THEO CHỦ ĐỀ Câu 1: Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức. D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức. Câu 2: Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa. B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian. Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần? A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian. C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực. Câu 4: Vật dao động tắt dần có A.cơ năng luôn giảm dần theo thời gian. B. thế năng luôn giảm theo thời gian. C. li độ luôn giảm dần theo thời gian. D. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian. Câu 5: Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai? A. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số riêng của hệ dao động Câu 6: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m=100(g) gắn vào 1 lò xo có độ cứng k=10(N/m). Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi thả ra. Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ nhất tại O1 và vmax1=60(cm/s). Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: Câu 7: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g. Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ = 5.10-3. Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là: Câu 8. Một vật dao động với phương trình x= 4cos(10 A. x= 2cm; v = -20 C. x= - 2cm; v = -20 Câu 9. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 A. t= - 0,5+ 2k (s) với k= 1,2,3…. B.t= - 0,5+ 2k (s) với k= 0, 1,2,3…. C. . t= 1+ 2k (s) với k= 1,2,3…. D. t= 1+ 2k (s) với k= 0, 1,2,3…. Câu 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4. cos( 4 A. 8/9s. B. 11/8s. C. 5/8s. D. 1,5s. Câu 11. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4. cos( 4 x= 2cm lần thứ 2011 vào thời điểm A.12049/24s. B. 12061/24s . C. 12025/24s D. 12078/24s. Câu 12. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = A. Câu13: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Câu. 14. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy A. C. Câu 15: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ A. 1s B. 1,5s C. 0,5s D. 2s Câu 16. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. Câu 17. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s. Câu 18. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. Câu 19. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là A. C. Câu 20. Vật dao động điều hòa, gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Khi đó A. t1 = 0,5t2 B. t1 = t2 C. t1 = 2t2 D. t1 = 4t2 |
