Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0 1 N 3 2 1 đường thẳng MN có phương trình tham số là)
|
Show Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
19/10/2021 446
B. x2+y−32+z+12=9.Đáp án chính xác
Chọn B Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN. Suy ra tọa độ tâm mặt cầu là I(0;3;-1) Bán kính mặt cầu: R=12MN=1216+4+16=62=3. Phương trình mặt cầu có tâm I(0;3;-1), bán kính R=3: x2+y−32+z+12=9.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có 1 bóng hỏng Xem đáp án » 19/10/2021 495
Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1m2 tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?  Xem đáp án » 19/10/2021 478
Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số gx=2fx−x+12 trên đoạn [-3;3] bằng Xem đáp án » 19/10/2021 451
Cho hàm số y=f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f'(x) như sau Số điểm cực trị của hàm số gx=fx2−x Xem đáp án » 19/10/2021 421
Cho hàm số bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại ba điểm x1,x2, x3 (x1 Xem đáp án » 19/10/2021 322
Một hình trụ có bán kính đáy r=2cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là Xem đáp án » 19/10/2021 267
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Kết luận nào sau đây đúng Xem đáp án » 19/10/2021 232
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, BC=a3. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng Xem đáp án » 19/10/2021 207
Trong không gian Oxyz cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng P:2x+2y−z−3=0 và mặt cầu S:x−32+y−22+z−52=36. Gọi Δ là đường thẳng đi qua E nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của Δ là Xem đáp án » 19/10/2021 172
Số phức liên hợp của số phức z=-7i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là: Xem đáp án » 19/10/2021 154
Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là Xem đáp án » 19/10/2021 146
Đồ thị của hàm số y=−x4−3x2+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Xem đáp án » 19/10/2021 123
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−7x2+11x−2 trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức A=2M−5m bằng? Xem đáp án » 19/10/2021 121
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;0); B(3;4;-4). Xét khối trụ (T) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (T) có thể tích lớn nhất, hai đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là x+by+cz+d1=0 và x+by+cz+d2=0. Khi đó giá trị của biểu thức b+c+d1+d2 thuộc khoảng nào sau đây? Xem đáp án » 19/10/2021 116
Nghiệm của phương trình log32x+7−log3x−1=2 là Xem đáp án » 19/10/2021 100
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Viết phương trình đường thẳng trong không gian bằng phương pháp tham số hóa, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12. Nội dung bài viết Viết phương trình đường thẳng trong không gian bằng phương pháp tham số hóa: Viết phương trình đường thẳng bằng phương pháp tham số hóa. Phương pháp. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M vuông góc và cắt đường thẳng d. Cách 1: Gọi H là hình chiếu vuông góc của M0 trên đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d là đường thẳng đi qua M, H. Cách 2: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M0 và vuông góc với d. (Q) là mặt phẳng đi qua M0 và chứa d. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và cắt hai đường thẳng d, d1. Cách 1: Gọi M, Suy ra M1, M2, M3 thẳng hàng. Từ đó tìm được M1, M2 và suy ra phương trình đường thẳng d. Cách 2: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M0 và chứa d1, (Q) là mặt phẳng đi qua M0 và chứa d2. Do đó một vectơ chỉ phương của d có thể chọn là. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d1, d2: Tìm các giao điểm. Khi đó d chính là đường thẳng AB. Đường thẳng d song song với và cắt cả hai đường thẳng d1, d2: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và chứa d1, mặt phẳng (Q) song song với d1 và chứa d2. Khi đó đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 chéo nhau: Viết phương trình đường thẳng MN chính là đường vuông góc chung của d1, d2. Bài tập 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Pxyz) và đường thẳng. Phương trình đường thẳng d1 là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) là. Đường thẳng d có phương trình tham số là. Lấy điểm M. Thay đổi tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P). Lấy A(4; 2; 1). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Đường thẳng AH đi qua A(4; 2; 1) và nhận n(1; 1; 1) làm vectơ chỉ phương nên AH có phương trình là. Thay tọa độ H vào phương trình mặt phẳng (P) được MH là hình chiếu của d lên mặt phẳng (P), MH đi qua M(0; 2; 1) và nhận MH là vectơ chỉ phương nên có phương trình là. Bài tập 2. Cho các đường thẳng d và đường thẳng d1. Phương trình đường thẳng d đi qua A(1; 0; 2), cắt d1 và vuông góc với d2 là. Gọi I là một vectơ chỉ phương của d. Bài tập 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với (P) cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là. Đường thẳng d vuông góc với (P) cắt cả hai đường thẳng d tại M và cắt d2 tại N. Bài tập 4. Viết phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3) cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (Pxyz). Bài tập 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P), điểm A(1; 3; 2) và đường thẳng. Tìm phương trình đường thẳng d cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của MN. A là trung điểm của MN. Mà MP nên tọa độ M thỏa phương trình (P). Đường thẳng d đi qua hai điểm M và N nên có một vectơ chỉ phương. Bài tập 6. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 3; 3) thuộc mặt phẳng và mặt cầu. Đường thẳng d qua A nằm trên mặt phẳng cắt S tại MN. Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng là. Mặt cầu S có tâm I(2; 3; 5) và bán kính R = 10. Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n(2; 2; 1. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I lên d và mặt phẳng nên phương trình đường thẳng IK đi qua I và vuông góc với mặt phẳng là. Tọa độ điểm K là nghiệm hệ phương trình. Do đó IH nhỏ nhất khi H trùng với K. Để MN lớn nhất thì IH phải nhỏ nhất. Khi đó đường thẳng d cần tìm đi qua A và K. |
