Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Hay nhất
Chọn A
Ta có: \[\sin 2x+\cos ^{2} x=\frac{m}{2} \Leftrightarrow \sin 2x+\frac{1}{2} \left[1+\cos 2x\right]=\frac{m}{2} \Leftrightarrow 2\sin 2x+\cos 2x=m-1.\]
YCBT\[ \Leftrightarrow 2^{2} +1^{2} \ge \left[m-1\right]^{2} \Leftrightarrow m^{2} -2m-4\le 0\Leftrightarrow 1-\sqrt{5} \le m\le 1+\sqrt{5} .\]
Câu hỏi Toán học mới nhất
2 trả lời
Số sách ở mỗi ngăn có là bao nhiêu quyển? [Toán học - Lớp 3]
6 trả lời
Tính chiều cao của hình thang đó [Toán học - Lớp 5]
6 trả lời
Tính diện tích hình thang, biết : [Toán học - Lớp 5]
4 trả lời
Tình giá trị của biểu thức A [Toán học - Lớp 9]
1 trả lời
Câu hỏi Toán học mới nhất
Tìm x [Toán học - Lớp 6]
2 trả lời
Số sách ở mỗi ngăn có là bao nhiêu quyển? [Toán học - Lớp 3]
6 trả lời
Tính chiều cao của hình thang đó [Toán học - Lớp 5]
6 trả lời
Tính diện tích hình thang, biết : [Toán học - Lớp 5]
4 trả lời
Tình giá trị của biểu thức A [Toán học - Lớp 9]
1 trả lời
sin2x-cos2x=22sin2x-π4=2sin2x-π4=2PT vô nghiệm do 2>1 và -1≤sin2x-π4≤1 với mọi x∈RVậy PT vô nghiệm.
...Xem thêmĐáp án: Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sin2x-\cos2x=2$
$\to 2\sin x\cos x-[\cos^2x-\sin^2x]=2[\sin^2x+\cos^2x]$
$\to 2\sin x\cos x-\cos^2x+\sin^2x=2\sin^2x+2\cos^2x$
$\to \sin^2x-2\sin x\cos x+3\cos^2x=0$
$\to [\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x]+2\cos^2x=0$
$\to [\sin x-\cos x]^2+2\cos^2x=0$
Mà $[\sin x-\cos x]^2+2\cos^2x\ge 0,\quad\forall x$
Dấu = xảy ra khi $[\sin x-\cos x]^2=2\cos^2x=0\to \sin x=\cos x=0$
Ta có $\sin^2x+\cos^2x=1\ne 0\to\sin x,\cos x$ không thể đồng thời bằng $0$
$\to$Phương trình vô nghiệm