Luyện tập đồng biến nghịch biến 12
|
Bài tập trắc nghiệm Sự đồng biến nghịch biến Hàm số lớp 12 có đáp án chi tiết đã được cập nhật. Để làm quen với các dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với các câu hỏi khó giành điểm 9 – 10 và có chiến lược thời gian làm bài thi phù hợp, các em truy cập link thi Online học kì 2 môn Toán lớp 12 có đáp án Bứt phá 9+, đạt HSG lớp 12 trong tầm tay với bộ tài liệu Siêu HOT
Previous Next
Bài tập trắc nghiệm Sự đồng biến nghịch biến Hàm số lớp 12 có đáp án chi tiết×Previous Next
Với cách giải các dạng toán về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số môn Toán lớp 12 Giải tích gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số lớp 12. Mời các bạn đón xem: 1 5194 lượt xemTrang trước Chia sẻ Trang sau Tất tần tật về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - Toán lớp 12 A. LÝ THUYẾT. 1. Định nghĩa. Cho hàm số y = f(x) xác định trên K, với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. - Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2). - Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2). 2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu. Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. – Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f'(x) ≥ 0, ∀ x ∈ K – Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ K. 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu. Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. – Nếu f'(x) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số đồng biến trên khoảng K. – Nếu f'(x) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K. – Nếu f'(x) = 0, ∀x ∈ K thì hàm số không đổi trên khoảng K. Lưu ý – Nếu f'(x) ≥ 0, ∀x ∈ K (hoặc f'(x) ≤ 0, ∀x ∈ K) và f'(x) = 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn của K thì hàm số đồng biến trên khoảng K (hoặc nghịch biến trên khoảng K). B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. Phần I. Các bài toán không chứa tham số. Dạng 1: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. 1. Phương pháp giải. Bước 1. Tìm tập xác định D. Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f'(x). Tìm các giá trị xi (i=1, 2, .., n) mà tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Bước 4. Sắp xếp các giá trị xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. Bước 5. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và chọn đáp án chính xác nhất. 2. Ví dụ minh hoạ. Ví dụ 1. Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x – 7 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1). B. Hàm số đồng biến trên (-9;-5). C. Hàm số đồng biến trên R. D. Hàm số đồng biến trên 5;+∞ Lời giải Tập xác định: D=R. Ta có: y'=3x2+6x−9; y'=0⇔x=1x=−3 Bảng biến thiên: Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng: −∞;−3, 1;+∞. Hàm số nghịch biến trên khoảng −3;1 Chọn C. Ví dụ 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số y=−x4+2x2−4 là A. (−1;0) và (1;+∞). B. (−∞;1) và (1;+∞). C. (−1;0) và (0;1). D. (−∞;-1) và (0;1). Lời giải Tập xác định: D=R Ta có: y'=−4x3+4x; y'=0⇔x=0x=±1 Bảng biến thiên Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng: −∞;−1, 0;1. Hàm số nghịch biến trên các khoảng: −1;0, 1;+∞. Chọn A. Ví dụ 3. Chọn mệnh đề đúng về hàm số y=2x−1x+2 A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó. Lời giải Tập xác định: D=ℝ\−2.Ta có: y'=5x+22>0,∀x≠−2. Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Bảng biến thiên Kết luận: hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Chọn C. Ví dụ 4. Cho hàm số y=x+3+22−x. Khẳng định nào sau đây là khẳng đúng A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2) và nghịch biến trên khoảng (−2;2). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2) và đồng biến trên khoảng (−2;2). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng (1;2). Lời giải Tập xác định: D=−∞;2 Đạo hàm: y'=1−12−x=2−x−12−xy'=0⇔2−x=1⇔x=1⇒y=6. Bảng biến thiên: Kết luận: hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −∞;1 và nghịch biến trên khoảng (1;2). Chọn B. Ví dụ 5. Cho hàm số y=x2+sin2x, với x∈0;π. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên 0;π. B. Hàm số nghịch biến trên 0;π C. Hàm số nghịch biến trên 0;7π12. D. Hàm số nghịch biến trên 7π12;11π12. Lời giải Tập xác định: D=0;π Đạo hàm: y'=12+2sinxcosx=12+sin2xy'=0⇔sin2x=−12 ⇔2x=−π6+k2π2x=7π6+k2π⇔x=−π12+kπx=7π12+kπ (k∈ℤ) Do x∈0;πk∈ℤ⇒x=11π12x=7π12 Bảng biến thiên Chọn D. 3. Bài tập tự luyện. Câu 1. Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞ C. Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;1 và nghịch biến trên khoảng 1;+∞ D. Hàm số luôn đồng biến trên R. Câu 2. Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R? A. h(x)=x4-4x2+4. B. g(x)=x3+3x2+10x+1. C. fx=-45x5+43x3-x. D. k(x)=x3+10x−cos2x. Câu 3. Hỏi hàm số y=x2−3x+5x+1 nghịch biến trên các khoảng nào ? A. (−∞;−4) và (2;+∞). B. −4;2. C. (−∞;−1) và (-1;+∞). D. −4;−1 và −1;2. Câu 4. Hỏi hàm số y=35x5−3x4+4x3−2 đồng biến trên khoảng nào? A. (−∞;0). B. R. C. (0;2). D. (2;+∞). Câu 5. Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào? A. a=b=0,c>0a>0;b2−3ac≤0 B. a=b=0,c>0a>0;b2−3ac≥0 C. a=b=0,c>0a<0;b2−3ac≤0 D. a=b=c=0a<0;b2−3ac<0 Câu 6. Cho hàm số y=3x2−x3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;0;2;3. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;0;2;3. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3. Câu 7. Cho các hàm số sau: (I):y=13x3−x2+3x+4(II):y=x−1x+1(III):y=x2+4(IV):y=x3+4x−sinx(V):y=x4+x2+2 Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định? A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 8. Cho các hàm số sau: I: y=-x3+3x2-3x-7II: y= sin x-2x+2(III):y=−x3+2(IV):y=x−21−x Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số? A. (I), (II). B. (I), (II) và (III). C. (I), (II) và (IV). D. (II), (III). Câu 9. Xét các mệnh đề sau: (I). Hàm số y=−(x−1)3 nghịch biến trên R. (II). Hàm số y=ln(x−1)−xx−1 đồng biến trên tập xác định của nó. (III). Hàm số y=xx2+1 đồng biến trên R. Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 10. Cho hàm số y=x+3+22−x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−2 và đồng biến trên khoảng −2;2. B. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−2 và nghịch biến trên khoảng −2;2. C. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;1 và nghịch biến trên khoảng 1;2. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1 và đồng biến trên khoảng 1;2. Câu 11. Hàm số y=2x−34−x. Chọn phát biểu đúng: A. Luôn đồng biến trên R. B. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Luôn nghịch biến trên R. Câu 12. Cho hàm số y=-x3+3x2+2021. Khoảng đồng biến của hàm số này là A. (0;+∞) B. (−∞;0) C. (2;+∞) D. (0; 2). Câu 13. Cho hàm số: fx=-2x3+3x2+12x-1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. f(x) nghịch biến trên khoảng (5;10). B. f(x) giảm trên khoảng (-1;3). C. f(x) nghịch biến trên khoảng (-3;-1). D. f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1). Câu 14. (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Hàm số nào đồng biến trên khoảng (−∞;+∞): A. y=−x3−3x. B. y=x3+x. C. y=x−1x−2. D. y=x+1x+3. Câu 15. Tập xác định của hàm số y=2x+1x là: A. D = R\{-1}. B. D = R. C. R\{2}. D. D = R\{0}. Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số y=2x+cosx luôn đồng biến trên R. B. Hàm số y=−x3−3x+1 luôn nghịch biến trên R. C. Hàm số y=2x−1x−1 luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định. D. Hàm số y=2x4+x2+1 luôn nghịch biến trên (-∞;0). Câu 17. Cho hàm số y=2x−x2. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;2). B. (0;1). C. (1;2). D. (-1;1). Câu 18. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. y=2x−1x+1. B. y=2x−cos2x−5. C. y=x3−2x2+x+1. D. y=x2−x+1. Câu 19. Cho y=2x4−4x2. Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau: A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( -∞; -1) và (0;1). B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (1;+ ∞). C. Trên các khoảng (-∞;-1) và (0;1), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến. D. Trên các khoảng (-1;0) và (1;+ ∞), y’ > 0 nên hàm số đồng biến. Câu 20. (ĐỀ THPT QG 2017) Hàm số nào sau đây đồng biến trên R. A. y=x+1x+3. B. 2. C. y=x−1x−2. D. y = 2x + 3. Đáp án Dạng 2: Từ bảng biến thiên, đồ thị hàm số của hàm số f’(x), xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho. 1. Phương pháp giải. - Dựa vào bảng biến thiên có sẵn, kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến và chọn đáp án đúng. - Từ đồ thị hàm số của hàm số f’(x), ta có: + Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng mà tại đó giá trị f'(x) > 0 (nằm phía trên trục hoành). + Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng mà tại đó f'(x) < 0 (nằm phía dưới trục hoành). Xét bài toán: Cho bảng biến thiên của hàm số f’(x). Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số g(x) theo f(x). - Các bước giải: Bước 1: Ta tính đạo hàm . Bước 2: Kết hợp các nguyên tắc xét dấu tích, thương, tổng (hiệu) và bảng biến thiên của f’(x) để có được bảng xét dấu cho . Bước 3: Dựa vào bảng xét dấu của vừa có để kết luận về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số g(x). 2. Ví dụ minh hoạ. Ví dụ. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = -2018.f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. −∞; 0. B. 1;+∞. C. 0;+∞. D. −∞; 1. Lời giải Đặt gx=−2018.fx, ta có: g'x=−2018.f'x. Xét g'x=−2018.f'x≥0 ⇔f'x≤0⇔x≥1 Vậy hàm số y=−2018.fx đồng biến trn khoảng 1;+∞. Chọn B. 3. Bài tập tự luyện. Câu 1. Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên −3; 3 và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào? A. 2; 3 B. 0; 2 C. −1; 0 D. −3; −1 Câu 2. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;+∞. B. -1;1. C. 0;1. D. -1;0. Câu 3. Cho hàm số y=fx. Biết fx có đạo hàm là f'x và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f(x) chỉ có hai điểm cực trị. B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng 1;3. C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng −∞;2. D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng 4;+∞. Câu 4. Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f '(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng −∞;−2;0;+∞. B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng −2;0. C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng −3;+∞. D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng −∞;0 Câu 5. Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f '(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng −4;2. B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng −∞;−1. C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng 0;2. D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng −∞;−4 và 2;+∞. Câu 6. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) xác định, liên tục trên R và f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên 1;+∞. B. Hàm số đồng biến trên −∞;−1 và 3;+∞. C. Hàm số nghịch biến trên −∞;−1 D. Hàm số đồng biến trên −∞;−1∪3;+∞. Câu 7. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) xác định, liên tục trên R và f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số f(x) đồng biến trên −∞;1. B. Hàm số f(x) đồng biến trên −∞;1 và 1;+∞. C. Hàm số f(x) đồng biến trên 1;+∞. D. Hàm số f(x) đồng biến trên Câu 8. Cho hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+ea≠0. Biết rằng hàm số fx có đạo hàm là f'x và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai? A. Trên −2;1 thì hàm số fx luôn tăng. B. Hàm fx giảm trên đoạn −1;1. C. Hàm fx đồng biến trên khoảng 1;+∞. D. Hàm fx nghịch biến trên khoảng −∞;−2 Câu 9. Cho hàm số y=fx liên tục và xác định trên R. Biết fx có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số fx đồng biến trên R B. Hàm số fx nghịch biến trên R C. Hàm số fx chỉ nghịch biến trên khoảng (0;1) D. Hàm số fx đồng biến trên khoảng 0;+∞. Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-1;0) B. (-∞;0) C. (1;+∞) D. (0;1) Đáp án Dạng 3. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm hợp. 1. Phương pháp giải. Bài toán 1: Cho hàm y = f(x) hoặc hàm y = f '(x) xét sự biến thiên của hàm g(x) = f(u(x)). Phương pháp: - Tính đạo hàm g'(x)=f'(u(x)).u'(x) - Xét dấu g'(x) dựa vào dấu của f'(u(x)) và u'(x) theo quy tắc nhân dấu. Lưu ý khi xét dấu f'(u(x)) dựa vào dấu của f'(x) như sau: Nếu f'(x) không đổi dấu trên D thì f'(u(x)) không đổi dấu khi u(x)∈D. Bài toán 2: Cho hàm y = f(x) hoặc y = f '(x) xét sự biến thiên của hàm g(x) = f(u(x))+h(x). Phương pháp: - Tính g'(x)=u'(x).f'(u(x))+h'(x) - Lập bảng xét dấu g'(x) bằng cách cộng dấu của hai biểu thức u'(x).f'(u(x)) và h'(x). Bài toán 3: Cho hàm y = f(u(x)) hoặc hàm y = f '(u(x)) xét sự biến thiên của hàm y = f(x). Phương pháp: Giả sử ta có: f'(u(x))>0⇔x∈D. Ta cần giải BPT f'(x)>0. - Đặt t=u(x)⇒x=v(t) - Giải bất phương trình: f'(t)>0⇔f'(u(x))>0⇔x∈D⇔x=v(t)∈D⇔t∈D' - Vậy f'(x)>0⇔x∈D'. 2. Ví dụ minh hoạ. Ví dụ 1. Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau: Hàm số f(5−2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2;3). B. (0;2). C. (3;5). D. (5;+∞). Lời giải Chọn B Ví dụ 2. Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm f'x như hình vẽ dưới đây. Hàm số gx=fx2−x đồng biến trên khoảng nào? A. 12;1. B. 1;2. C. −1;12. D. −∞;−1. Lời giải (Ta cần xác định một loại dấu của f'x2−x) Bảng xét dấu g'x: Từ bảng xét dấu ta có hàm số g(x) đồng biến trên khoảng −1;12. Chọn C. Lưu ý: Dấu của g'x ở bảng trên có được nhờ nhân dấu của hai biểu thức 2x−1 và f'x2−x. Ví dụ 3. Cho hàm số fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y=3fx+2−x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;+∞. B. −∞;−1. C. −1;0. D. 0;2. Lời giải Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu suy ra trên khoảng −1;0 hàm số đồng biến. Chọn C. Ví dụ 4. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f'(3x−1) có đồ thị như hình vẽ: Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;6. B. −∞;−7. C. −∞;−6. D. −∞;−13. Lời giải Chọn B. Ví dụ 5. Cho hàm số y=f(x) có f'−2x+72=3x2−12x+9. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây. A. 14;94. B. 94;+∞. C. −52;32. D. −∞;−52. Lời giải Vậy hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng −52;32 Chọn C. 3. Bài tập tự luyện. Bài 1. Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'3x+5 như hình vẽ. Hàm số y=fx nghịch trên khoảng nào? A. −∞;8 B. −73;+∞ C. 43;+∞ D. −∞;10 Bài 2. Cho hàm số y=fx có đồ thị hàm số y=f'2−x như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. −2;4 B. −1;3 C. −2;0 D. 0;1 Bài 3. Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f 'x như hình vẽ bên dưới. Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. −1;0. B. 0;2. C. 1;2. D. 0;1 Bài 4. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f2−x đồng biến trên khoảng: A. 1;3. B. 2;+∞. C. −2;1. D. −∞;2. Bài 5. (Sở GD&ĐT Nam Định năm 2018-2019) Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đạo hàm f’(x) thỏa mãn f’(x) = (1-x)(x+2)g(x) + 2018 với g(x) < 0, ∀x∈R. Hàm số y = f(1-x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. (1;+∞) B. (0;3) C. (-∞;3) D. (4;+∞) Bài 6. Cho hàm số f '(x) có bảng xét dấu như sau: Hàm số y=fx2+2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. −2;1 B. −4;−3 C. 0;1 D. −2;−1 Bài 7. Cho hàm số f(x). Biết hàm số f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(3−x2)+2018 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. −1;0 B. 2;3 C. −2;−1 D. 0;1 Bài 8. Cho hàm số fx liên tục trên R, hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số hx=2f3x+1−9x2−6x+4. Hãy chọn khẳng định đúng: A. Hàm số h(x) nghịch biến trên R B. Hàm số h(x) nghịch biến trên −1;13 C. Hàm số h(x) đồng biến trên −1;13 D. Hàm số h(x) đồng biến trên R Bài 9. (Chuyên Quốc Học Huế năm 2018-2019) Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên là f’(x) = (x-1)(x+3). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình 3fx2−4x=m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;+∞? |
