Gọi s là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 1/2logx^2+log(x+10)=2-log4
Cho phương trình ((1)(2)(log _2)( (x + 2) ) + x + 3 = (log _2)((2x + 1))(x) + (( (1 + (1)(x)) )^2) + 2căn (x + 2) ), gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là: Show
Câu 33127 Vận dụng cao Cho phương trình \(\dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {x + 2} \right) + x + 3 = {\log _2}\dfrac{{2x + 1}}{x} + {\left( {1 + \dfrac{1}{x}} \right)^2} + 2\sqrt {x + 2} \), gọi $S$ là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của $S$ là: Đáp án đúng: a Phương pháp giải +) Sử dụng công thức của hàm logarit để biến đổi phương trình về dạng \(f\left( u \right) = f\left( v \right)\) với \(u,v\) là các biểu thức của \(x,y\) +) Xét hàm số \(y = f\left( t \right)\) suy ra mối quan hệ \(u,v\) ta được phương trình mới ẩn \(x\) +) Giải phương trình này ta tìm được nghiệm và kết luận. ...Giá trị của $x$ thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\) là Giải phương trình $\log_{3}\left( {2x-1} \right) = 2$ , ta có nghiệm là: Giải phương trình $\log_{4}\left( {x-1} \right) = 3$ Giải phương trình \({\log _4}(x + 1) + {\log _4}(x - 3) = 3\) Biết \(a,\,\,b\) là các số thực sao cho \({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\), đồng thời \(x,\,\,y,\,\,z\) là các số thực dương thỏa mãn \(\log \left( {x + y} \right) = z\) và \(\log \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = z + 1\). Giá trị của \(\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\) thuộc khoảng:
18/06/2021 1,613
Chọn C. Điều kiện: . Phương trình Tương đương: log4x + 2logx2 . log4x.log4( 10 - x) = 2 Hay log4x + logx2.log2x.log4(10 - x) = 2 Suy ra: log4x + log4(10-x) = 2 nên log4x [x(10 - x) ] = 2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Do đó; x(10 - x) = 16 Suy ra x = 2 hoặc x = 8 ( thỏa mãn) Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là 10.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính tổng các nghiệm của phương trình log22x+(x-1)log2x=6-2x bằng Xem đáp án » 18/06/2021 7,835
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4x2-3.2x2+1+m-3=0 có 4 nghiệm phân biệt. Xem đáp án » 18/06/2021 7,405
Phương trình log3(x+2)+12log3x-52+log138=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? Xem đáp án » 18/06/2021 7,248
Biết phương trình log33x+1-1=2x+log32 có hai nghiệm x1; x2. Tính tổng S=27x1+27x2. Xem đáp án » 18/06/2021 6,274
Giải phương trình log2x.log3x + x.log3x + 3 = log2x + 3log3x + x . Ta có tổng các nghiệm là Xem đáp án » 18/06/2021 6,133
Số nghiệm của phương trình log3x2-2x=log5x2-2x+2 là Xem đáp án » 18/06/2021 5,749
Nghiệm của phương trình log5x = log7(x + 2) là: Xem đáp án » 18/06/2021 5,082
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log2( -x2 - 3x – m + 10) = 3 có nghiệm thực phân biệt trái dấu. Xem đáp án » 18/06/2021 4,591
Phương trình log2( 5x - 1) log2( 2.5x - 2) = 2 có hai nghiệm phân biệt Tỉ số x1x2 gần với giá trị nào sau đây nhất, biết rằng x1 > x2 > 0 Xem đáp án » 18/06/2021 4,318
Tập nghiệm của bất phương trình log0,7log6x2+xx+4<0 có dạng a;b∪c;+∞ với a; b; c là các số nguyên. Tính tổng S = a + b + c . Xem đáp án » 18/06/2021 2,937
Cho phương trình sau: m.log122x-4-2m2+1log12x-4+m3+m+2=0 Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 4 < x1 < x2 < 6 . Xem đáp án » 18/06/2021 2,191
Phương trình log3x+log93x+log27x=53 có nghiệm duy nhất x0 được biểu diễn dưới dạng mn11 với m; n là các số nguyên. Tổng m + n bằng. Xem đáp án » 18/06/2021 1,511
Phương trình lg4(x - 1) 2 + lg2(x - 1) 3 = 25 có bao nhiêu nghiệm ? Xem đáp án » 18/06/2021 1,078
Tập nghiệm của bất phương trình logx8+log4x2log22x≥0 là Xem đáp án » 18/06/2021 1,077
Phương trình log3( 3x - 6) = 3 - x có nghiệm duy nhất x0. Biết rằng x0 cũng là nghiệm của phương trình log3( x + 7a) = 2log2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Xem đáp án » 18/06/2021 949
|
