Giải bài 75 sgk toán 8 tập 1 trang 106 năm 2024
|
Bài 75 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 75 trang 106 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Show Lời giải bài 75 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hình thoi khác. Đề bài 75 trang 106 SGK Toán 8 tập 1Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi. » Bài tập trước: Bài 74 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 Giải bài 75 trang 106 sgk Toán 8 tập 1Hướng dẫn cách làm Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. Bài giải chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 75 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Giả sử hình chữ nhật \(ABCD\) có \(E,F,G,H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,CD,DA\) Bốn tam giác vuông \( EAH, EBF, GDH, GCF\) có: \(AE = BE = DG = CG ( = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}CD )\) \(HA = FB = DH = CF ( = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{1}{2}BC )\) Xét \( ∆EAH\) và \(∆EBF\) có: \(\left\{ \begin{array}{l} A{\rm{E}} = BE\left( {cmt} \right)\\ \widehat A = \widehat B = {90^0}\left( {gt} \right)\\ AH = BF\left( {cmt} \right) \end{array} \right.\) \( \Rightarrow \Delta AHE = \Delta BEF\left( {c - g - c} \right)\) \( \Rightarrow EH = EF\) (2 cạnh tương ứng) (1) Xét \(∆HDG\) và \(∆FCG\) có: \(\left\{ \begin{array}{l} H{\rm{D}} = FC\left( {cmt} \right)\\ \widehat D = \widehat C = {90^0}\left( {gt} \right)\\ DG = CG\left( {cmt} \right) \end{array} \right.\) \( \Rightarrow \Delta HDG = \Delta FCG\left( {c - g - c} \right)\) \( \Rightarrow GH = GF \) (2 cạnh tương ứng) (2) Xét \(∆AHE\) và \(∆DHG\) có: \(\left\{ \begin{array}{l} H{\rm{A}} = HD\left( {cmt} \right)\\ \widehat A = \widehat D = {90^0}\left( {gt} \right)\\ AE = DG\left( {cmt} \right) \end{array} \right. \) \(\Rightarrow \Delta AHE = \Delta DHG\left( {c - g - c} \right)\) \( \Rightarrow EH = HG\) (2 cạnh tương ứng) (3) Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow HE=EF = HG = GF \) \( \Rightarrow EFGH \) là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi). (Trong đó: "cmt" là chứng minh trên) » Bài tập tiếp theo: Bài 76 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 75 trang 106 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. Bài 75 Trang 106 SGK Toán 8 tập 1 Hình thoi do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Bài 75 Trang 106 SGK Toán 8 - Tập 1Bài 75 (SGK trang 106): Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. Hướng dẫn giải - Đường trung bình trong tam giác thì song song với cạnh còn lại - Hình thoi có hai đường chéo vuông góc. - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Lời giải chi tiết Xét tam giác ABD có: EA = EB HA = HD \=> EH là đường trung bình của tam giác \=> EH = BD/2 (*) Chứng minh tương tự, ta có: \=> FG = BD/2; EF = AC/2; HG = AC/2 (**) Ta lại có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật => AC = BD (***) Từ (*), (**), (***) => EF = FG = GH= HE \=> Tứ giác EFGH là hình thoi. ----> Bài tiếp theo: Bài 76 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 --------- Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 11 Hình thoi cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Bài 75 trang 106 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. Lời giải: Quảng cáo * Xét tam giác ABD có E và H lần lượt là trung điểm của AB và AD \=> EH là đường trung bình của tam giác * Chứng minh tương tự, ta có: * Lại có, ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: EF = FG = GH= HE \=> tứ giác EFGH là hình thoi. Kiến thức áp dụng + Hình chữ nhật có bốn góc vuông + Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. Quảng cáo Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 11 khác
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
