Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2 trên - x + 3 có phương trình là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}\) là?

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 2x - 1 + \sqrt {4{x^2} - 4} \) là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}$ là:

Để tìm đường tiệm cận của hàm số y = f(x) ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm. Nếu tập xác định D có đầu mút là khoảng thì phải tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến đầu mút đó.

Ví dụ: D = [a ; b) thì phải tính

  thì ta phải tìm ba giới hạn là

- Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:

 thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y = f(x).

- Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :
Nếu

 thì (Δ) : x = x0 là đường tiệm cận đứng của (C) : y = f(x).

- Để tìm đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x), trước hết ta phải có điều kiện

. Sau đó để tìm phương trình đường tiệm cận xiên ta có hai cách :
 +  Phân tích biểu thức y = f(x) thành dạng y = f(x) = ax + b + ε(x)  thì (Δ) : y = ax + b

(a ≠ 0) là đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x) 

+ Hoặc ta tìm a và b bởi công thức:

Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x).

Ghi chú :

Đường tiệm cận của một số hàm số thông dụng :

- Hàm số

 có hai đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt có phương trình

là 

- Với hàm số 

 (không chia hết và a.p ≠ 0), ta chia đa thức để có:

thì hàm số có hai đường tiệm cận đứng và xiên lần lượt có phương trình là: 

- Hàm hữu tỉ   (không chia hết) có đường tiệm cận xiên khi bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu một bậc.

- Với hàm hữu tỉ, giá trị x0 làm mẫu triệt tiêu nhưng không làm tử triệt tiêu thì x = x0 chính là phương trình đường tiệm cận đứng.

- Hàm số 

 có thể viết ở dạng 

hàm số sẽ có hai đường tiệm cận xiên: 

Ví dụ: Đồ thị hàm số    có các đường tiệm cận với phương trình là kết quả nào

sau đây?

(A) x = 3, y = 1 ;               (B) x= 3, x = -3, y = 1 ;
(C)x = -3, y = 1 ;               (D) x = 3, y = 2x - 4.

                                                          Giải

 

là phương trình đường tiệm cận ngang.

  (nên x = 3 không là tiệm cận đứng).

 là phương trình đường tiệm cận đứng 

Chon đáp án C.

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=2+\frac{3}{1-x}\) là

A.

B.

C.

D.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}} \) là

A.

B.

C.

D.

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Đáp án D

Ta có: limx→+∞2x−3x+2=limx→−∞2x−3x+2=2⇒y=2

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 100

Xét hàm số hữu tỷ trong đó là bậc của tử số và là bậc của mẫu số.

1. Nếu , thì trục x, , là đường tiệm cận ngang.

2. Nếu , thì đường tiệm cận ngang là đường .

3. Nếu , thì không có đường tiệm cận ngang (có một đường tiệm cận xiên).