Đề thi toán 7 học kì 2 quận tân phú năm 2024
Để ôn luyện và làm tốt các bài thi Toán lớp 7, dưới đây là Top 20 Đề thi Toán 7 Học kì 2 năm 2024 sách mới Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo có đáp án, cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 7. Show Top 20 Đề thi Toán 7 Cuối Học kì 2 năm 2024 (có đáp án)Xem thử Đề Toán 7 CK2 KNTT Xem thử Đề Toán 7 CK2 CD Xem thử Đề Toán 7 CK2 CTST Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 7 Cuối kì 2 (mỗi bộ sách) bản word có lời giải chi tiết:
Quảng cáo
Phòng Giáo dục và Đào tạo ... Đề thi Học kì 2 - Kết nối tri thức Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Quảng cáo PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây: Câu 1. Từ đẳng thức 4−5,12=2,5−3,2lập được tỉ lệ thức nào sau đây.
Câu 2. Số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: 2x+324=3x−132 là
Câu 3. Phát biểu nào sau đây sai?
Quảng cáo Câu 4. Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?
Câu 5. Cho biểu thức C = –y2 + 3x3 + 10. Giá trị của biểu thức C tại x = –1; y = 2 là
Câu 6. Đa thức nào sau đây có bậc là 0?
Quảng cáo Câu 7. Cho các phát biểu sau: (I) Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn; (II) Xác suất xảy ra của mỗi kết quả là 1n, trong đó n là số các kết quả có khả năng xảy ra bằng nhau của một trò chơi. Chọn kết luận đúng:
Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 9 cm và CA = 13 cm. Sắp xếp các góc của ∆ABC theo số đo giảm dần là
Câu 9. Bộ ba độ dài nào dưới đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Câu 10. Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường gì?
Câu 11. Hình lập phương không có đặc điểm nào sau đây?
Câu 12. Một cái bể dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8 m và chiều rộng bằng 49 chiều dài. Hỏi người ta phải đổ vào trong bể (chưa có nước) đó bao nhiêu lít nước để lượng nước trong bể cao 0,5 m?
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x2(2x3 – 3) + 5x4 – 7x3 + x2 – x; Q(x) = 3x4 – 2x2(x3 – 3) – 2x3 + x2 – 1.
Bài 2. (1,0 điểm) Bạn Nam đi mua vở và nhẩm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III. Biết rằng tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 4 000 đồng. Tính giá tiền quyển vở loại III. Bài 3. (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên con xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố: A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”; B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”; C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc chia hết cho 9”.
Bài 4. (2,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1. Phòng Giáo dục và Đào tạo ... Đề thi Học kì 2 - Cánh diều Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây: Câu 1. Bảng sau cho biết số con của 30 gia đình trong khu dân cư: Số con 0 1 2 3 Số gia đình 5 8 15 5 Điểm không hợp lí trong bảng thống kê trên là
Câu 2. Biểu đồ sau cho biết Tổng sản phẩm Quốc nội (GDP) Việt Nam qua các năm: Biết đóng góp của khu vực kinh tế Công nghiệp và xây dựng vào GDP Việt Nam năm 2019 là 50%. Theo em, khu vực kinh tế này đóng góp bao nhiêu tỉ đô la?
Câu 3. Gieo hai con xúc xắc và thấy cả hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
Câu 4. Trong một hộp chứa 15 quả bóng có kích thước và trọng lượng như nhau được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ trong hộp. Cho biến cố F: “Lấy được quả bóng đánh số chia hết cho 9”. Xác suất của biến cố F là
Câu 5. Biểu thức x3 + 8 được phát biểu bằng lời là
Câu 6. Giá trị của biểu thức: xy(x + y) + (x – y)2 tại x = – 4 và y = 2 là
Câu 7. Hệ số cao nhất của đa thức N(x) = –x4 + 3x + 5 là:
Câu 8. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) = x2 – 4?
Câu 9. Cho tam giác ABC có A^=60°,B^=x,C^=2x. Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?
Câu 10. Cho tam giác ABC có AB < AC. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 11. Chọn câu sai?
Câu 12. Nhận xét nào dưới đây sai?
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau: Vùng miền Trung du và miền núi phía Bắc Đồng bằng sông Hồng Tây Nguyên Đồng bằng sông Cửu Long Số tình nguyện viên tham gia 5 12 8 15
A: “Thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên hoặc Đồng bằng sông Hồng”. B: “Thành viên được chọn không đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”. Bài 2. (2,0 điểm) Cho đa thức A(x) = – 11x5 + 4x3 + 12x2 + 11x5 – 13x2 + 7x + 2.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x3 – 4x2 – x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1. Phòng Giáo dục và Đào tạo ... Đề thi Học kì 2 - Chân trời sáng tạo Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây: Câu 1. Chọn câu đúng. Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì từ xy=uv ta có
Câu 2. Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết y1 – x1 = 7 và x2 = – 4; y2 = 3, giá trị của x1; y1 là
Câu 3. Cho a, b là các số đã biết không thay đổi giá trị. Các biến trong biểu thức đại số ax + by là
Câu 4. Giá trị của biểu thức x + 2x2y – y2 tại x = –1 và y = –1 là
Câu 5. Chọn khẳng định đúng. Xét tam giác ABC có:
Câu 6. Cho tam giác ABC có AH ⊥ BC (H ∈ BC) thì
Câu 7. Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 8. Khẳng định nào sau đây là không đúng?
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Tìm x, biết:
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 6x5 + 15 – 7x – 4x2 – x5; Q(x) = –5x5 – 2x + 4x2 + 5x – 7.
Bài 3. (1,0 điểm) Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 4; 6; 8. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó. Bài 4. (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau: A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”. B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”. C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”. D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”.
Bài 5. (2,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A có A^=45°.
Bài 6. (0,5 điểm) Tìm số nguyên x để đa thức A(x) = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x2 + 1. Lưu trữ: Đề thi Toán 7 Cuối kì 2 (sách cũ) Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Học kì 2 Năm học 2023 - 2024 Bài thi môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1)
Câu 1. Tích của hai đơn thức −12x2y2 và 6xy3 là:
Câu 2. Hệ số cao nhất của đa thức P(x) = 2x3 + x4 - 8x2 + 20 là:
Câu 3. Giá trị của đa thức P = x2y + 2xy + 3 tại x = -1, y = 2 là:
Câu 4. Cho tam giác ABC có B^ tù, A^>C^. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5. Cho hai đa thức P(x) = -x3 + 2x2 + x - 1 và Q(x) = x3 - x2 - x + 2. Nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) là:
Câu 6. Bậc của đa thức A = x2y4 - x2y5 - 8x6 + 202118 là:
II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (2 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = -6x3 - x4 + 3x2 + 2x4 - x - x2 + 1 và g(x) = 2x3 - x + x2 + x3.
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9 cm, BC = 15 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x(x2 + y) - yz = 0. Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số âm, một số dương. Hãy chỉ rõ số nào bằng 0, số nào âm, số nào dương. Đáp án
Câu 1. Tích của hai đơn thức −12x2y2 và 6xy3 là:
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Ta có −12x2y2.6xy3 = −12.6.(x2.x).(y2.y3) = -3x3y5. Chọn đáp án B. Câu 2. Hệ số cao nhất của đa thức P(x) = 2x3 + x4 - 8x2 + 20 là:
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Hệ số cao nhất của đa thức P(x) là hệ số của hạng tử 2x3 bằng 2. Chọn đáp án B. Câu 3. Giá trị của đa thức P = x2y + 2xy + 3 tại x = -1, y = 2 là:
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Thay x = -1, y = 2 vào đa thức P ta có: P = (-1)2.2 + 2.(-1).2 + 3 = 1.2 + (-2).2 + 3 = 2 - 4 + 3 = 1. Chọn đáp án B. Câu 4. Cho tam giác ABC có B^ tù, A^>C^. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Do B^ tù nên B^ là góc lớn nhất trong tam giác ABC. Lại có A^>C^ nên B^>A^>C^. Cạnh đối diện với B^ là AC, cạnh đối diện với A^ là BC, cạnh đối diện với C^ là AB. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn nên B^>A^>C^ thì AC > BC > AB. Chọn đáp án A. Câu 5. Cho hai đa thức P(x) = -x3 + 2x2 + x - 1 và Q(x) = x3 - x2 - x + 2. Nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) là:
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có P(x) + Q(x) = -x3 + 2x2 + x - 1 + x3 - x2 - x + 2 P(x) + Q(x) = (-x3 + x3) + (2x2 - x2) + (x - x) + (-1 + 2) P(x) + Q(x) = x2 + 1. Ta có x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 1 > 0 với mọi x. Do đó không có giá trị của x thỏa mãn x2 + 1 = 0. Khi đó đa thức P(x) + Q(x) vô nghiệm. Chọn đáp án A. Câu 6. Bậc của đa thức A = x2y4 - x2y5 - 8x6 + 202118 là:
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Bậc của đa thức A là bậc của hạng tử - x2y5. Bậc của hạng tử - x2y5 là 7 nên chọn đáp án C. II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (2 điểm)
f(x) = (-x4 + 2x4) - 6x3 + (3x2 - x2) - x + 1 f(x) = x4 - 6x3 + 2x2 - x + 1 g(x) = 2x3 - x + x2 + x3 g(x) = (2x3 + x3) + x2 - x g(x) = 3x3 + x2 - x
Hệ số cao nhất của f(x): 1 Hệ số tự do của f(x): 1 Bậc của g(x): 3 Hệ số cao nhất của g(x): 3 Hệ số tự do của g(x): 0
h(x) = 3x3 + x2 - x - (x4 - 6x3 + 2x2 - x + 1) h(x) = 3x3 + x2 - x - x4 + 6x3 - 2x2 + x - 1 h(x) = -x4 + (3x3 + 6x3) + (x2 - 2x2) + (-x + x) - 1 h(x) = -x4 + 9x3 - x2 - 1 Khi đó h(-1) = -[(-1)]4 + 9.(-1)3 - (-1)2 - 1 = -1 + (-9) - 1 - 1 = -12. Bài 2. (1,5 điểm)
⇒ 2x = 12 ⇒ x = 12:2 ⇒ x = 12.12 ⇒ x = 14 Vậy x = 14.
Trường hợp 1. x + 5 = 0 ⇒ x = -5 Trường hợp 2. 4x2 - 1 = 0 ⇒ 4x2 = 1 ⇒ x2 = 14 +) x2 = 122 ⇒ x = 12 +) x2 = −122⇒ x = −12 Vậy x = -5 hoặc x = −12 hoặc x = 12. Bài 3. (3,0 điểm)
AB = AE (theo giả thiết) AC chung ⇒ΔABC=ΔAEC (2 cạnh góc vuông)
Xét ΔBEC có CA và BH là hai đường trung tuyến cắt nhau tại M. Do đó M là trọng tâm của ΔBEC Do đó CM = 23CA. Áp dụng định lý Pytago vào vuông tại A: AB2 + AC2 = BC2 92 + AC2 = 152 AC2 = 225 - 81 AC2 = 144 AC = 12 cm Khi đó CM = CA = .12 = 8 cm. Vậy CM = 8 cm.
Do ΔABC=ΔAEC (2 cạnh góc vuông) nên BC = EC (2 cạnh tương ứng) và ACB^=ACE^ (2 góc tương ứng). ⇒KCA^=ACE^. Do AK // EC nên KAC^=ACE^ (2 góc so le trong) Do đó KCA^=KAC^. ΔKAC có KCA^=KAC^ nên ΔKAC cân tại K. Do đó KA = KC. Mà KA = KN = 12 AN nên KA = KN = KC = 12 AN. có KA = KN = KC = 12 AN nên vuông tại C. Xét ΔACN vuông tại C và ΔCAE vuông tại A: NAC^=ECA^ (chứng minh trên). AC chung. ⇒ΔACN=ΔCAE (góc nhọn - cạnh góc vuông). ⇒ AN = CE (2 cạnh tương ứng). Mà EC = BC nên AN = BC. Mà AN = 2AK nên BC = 2AK. Lại có AK = KC nên BC = 2KC. Do đó K là trung điểm của BC. ΔBEC có M là trọng tâm, lại có K là trung điểm của BC nên E, M, K thẳng hàng. Vậy E, M, K thẳng hàng. Bài 4. (0,5 điểm) Nếu x = 0 thì 0.(02 + y) - yz = 0 ⇒ -yz = 0. Khi đó y = 0 hoặc z = 0 (vô lí do chỉ có 1 số bằng 0). Do đó x ≠ 0. Nếu y = 0 thì x.(x2 + 0) - 0.z = 0 ⇒ x3 = 0. Khi đó x = 0 (vô lí do chỉ có 1 số bằng 0). Do đó y ≠ 0. Do đó z = 0. Khi đó x.(x2 + y) - yz = x.(x2 + y) - y.0 = x.(x2 + y) = 0. Do x ≠ 0 nên x2 + y = 0. ⇒ x2 = -y. Do x ≠ 0 nên x2 > 0 khi đó -y > 0 do đó y < 0. Vậy x là số dương, y là số âm, z bằng 0. Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Học kì 2 Năm học 2023 - 2024 Bài thi môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 2)
Câu 1. Bậc của đơn thức 22x3y là:
Câu 2. Cho ΔABC biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:
Câu 3. Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:
Câu 4. Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số MGME bằng:
II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Điều tra về số lượng học sinh nữ của mỗi lớp trong trường A được ghi lại ở bảng sau:
Bài 2. (2,5 điểm) Cho các đa thức: A(x) = -5x - 6 + 6x3 - 12; B(x) = x3 - 5x + 5x3 - 16 - 2x2.
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AM tại điểm D.
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất: P = x−1+x−4+x−6. Đáp án
Câu 1. Bậc của đơn thức 22x3y là:
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Bậc của đơn thức 22x3y là 3 + 1 = 4. Chọn đáp án D. Câu 2. Cho ΔABC biết BC = 4 cm, AB = 5 cm, AC = 3 cm. Khi đó ta có tam giác ABC:
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Ta có 52 = 25, 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Do đó AB2 = AC2 + BC2 hay tam giác ABC vuông tại C. Chọn đáp án D. Câu 3. Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của dấu hiệu (theo định nghĩa). Chọn đáp án B. Câu 4. Tam giác MNP có đường trung tuyến ME và trọng tâm G. Khi đó tỉ số MGME bằng:
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoàng bằng 23 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên MGME=23. Chọn đáp án A. II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Giá trị (x) 16 17 18 19 20 22 Tần số (n) 4 2 5 2 3 4
Trường A có 4 + 2 + 5 + 2 + 3 + 4 = 20 lớp.
16.4+17.2+18.5+19.2+20.3+22.420 = 18,7 ≈ 19 học sinh nữ. Bài 2. (2,5 điểm) Cho các đa thức: A(x) = -5x - 6 + 6x3 - 12; B(x) = x3 - 5x + 5x3 - 16 - 2x2.
A(x) = 6x3 - 5x + (-6 - 12) A(x) = 6x3 - 5x - 18 B(x) = x3 - 5x + 5x3 - 16 - 2x2 B(x) = (x3 + 5x3) - 2x2 - 5x - 16 B(x) = 6x3 - 2x2 - 5x - 16
A(x) + B(x) = (6x3 + 6x3) - 2x2 + (-5x - 5x) + (-18 - 16) A(x) + B(x) = 12x3 - 2x2 - 10x - 10
C(x) = 6x3 - 5x - 18 - (6x3 - 2x2 - 5x - 16) C(x) = 6x3 - 5x - 18 - 6x3 + 2x2 + 5x + 16 C(x) = (6x3 - 6x3) + 2x2 + (-5x + 5x) + (-18 + 16) C(x) = 2x2 - 2 Để C(x) = 0 thì 2x2 - 2 = 0 ⇒ 2x2 = 2 ⇒ x2 = 1 Trường hợp 1. x2 = 12 ⇒ x = 1 Trường hợp 2. x2 = (-1)2 ⇒ x = -1 Vậy x = 1 hoặc x = -1. Bài 3. (3,5 điểm)
Do đó AD⊥BC. Do BD // AC nên MBD^=MCA^ (2 góc so le trong). Xét ΔAMC vuông tại M và ΔDMB vuông tại M có: MCA^=MBD^ (chứng minh trên). MB = MC (theo giả thiết). ⇒ΔAMC=ΔDMB (góc nhọn - cạnh góc vuông)
Do đó M là trung điểm của AD. ΔABD có M là trung điểm của AD, lại có BM⊥AD nên ΔABDcân tại B.
Xét ΔAPN và ΔBPO có: AP = BP (theo giả thiết). APN^=BPO^ (2 góc đối đỉnh). PN = PO (theo giả thiết). ⇒ΔAPN=ΔBPO (c - g - c). ⇒ NA = BO (2 cạnh tương ứng). Do O là trọng tâm của nên BO = 23BM; OM = 13BM. Do đó BO = 2OM. Mà NA = BO nên NA = 2OM. Vậy O là trọng tâm của ΔABD và NA = 2OM. Bài 5. (0,5 điểm) P = x−1+x−4+x−6 P = x−6+x−1+x−4 P = 6−x+x−1+x−4 Ta có: 6−x+x−1≥6−x+x−1=5; x−4≥0. Do đó 6−x+x−1+x−4≥5+0=5. Dấu “=” xảy ra khi (6 - x)(x - 1) ≥ 0 và x - 4 = 0. Suy ra x = 4. Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 5 khi x = 4. Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Học kì 2 - Năm học 2023 - 2024 Bài thi môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 3)
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
Câu 2: Bậc của đơn thức 3x4y là
Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng
Câu 4: Tích của hai đơn thức 7x2y và (–xy) bằng
Câu 5: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?
Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x2y3?
Câu 7: Tam giác ABC cân tại A có khi đó số đo của góc B bằng
Câu 8: Bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là
Câu 9: Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 10: Giá trị của biểu thức 2x2 – 5x + 1 tại x = –1 là
Câu 11: Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 12: Thu gọn đa thức P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2 được kết quả là
Câu 13: Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 14: Nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8 là
Câu 15: Cho và có . Để kết luận theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây?
II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm). Bài 1: (1,25 điểm). Học sinh lớp 7A góp tiền ủng hộ cho trẻ em khuyết tật. Số tiền đóng góp của mỗi học sinh được ghi ở bảng thống kê sau (đơn vị là nghìn đồng). 5 7 9 5 8 10 5 9 6 10 7 10 6 10 7 6 8 5 6 8 10 5 7 7 10 7 8 5 8 7 8 5 9 7 10 9
Bài 2: (1,25 điểm).
Tính P(x) = A(x) + B(x).
Bài 3: (2,5 điểm). Cho vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
Điểm phần trắc nghiệm bằng số câu đúng chia cho 3 (lấy hai chữ số thập phân) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/A C C B A B D C D A B C A A D B Câu 1. Đơn thức là một biểu thức đại số gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến. Do đó, đáp án A, B và D lần lượt chứa các phép toán cộng, trừ, chia nên nó không phải là biểu thức đại số. Chọn đáp án C Câu 2. Số mũ của biến x là 4, số mũ của biến y là 1 Nên bậc của đơn thức 3x4y là 4 + 1 = 5. Chọn đáp án C Câu 3. Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 AC2 = BC2 - AB2 = 52 - 32 = 16 AC = 4cm. Chọn đáp án B Câu 4. Ta có: 7x2y.(-xy) = -7.(x2.x).(y.y) = -7x3y2 Chọn đáp án A Câu 5. + Ta có: 2 + 3 = 5 < 6 nên bộ ba số 2cm; 3cm; 6cm không phải là ba cạnh của tam giác. + Có: 3 + 4 = 7 > 6; 3 + 6 = 9 > 4 ; 6 + 4 = 10 > 3 nên bộ ba số 3cm; 4cm; 6cm là độ dài ba cạnh của tam giác. + Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm; 4cm; 6cm không phải là độ dài ba cạnh của tam giác. + Lại có: 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm; 3cm; 5cm không phải là độ dài ba cạnh của tam giác. Chọn đáp án B Câu 6. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Do đó đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x2y3 là x2y3. Chọn đáp án D Câu 7. Tam giác ABC cân tại A nên góc B =(180°- góc A)/2=(180°-40°)/2=70°. Chọn đáp án C Câu 8. Ta có: 12x5y – 2x7 + x2y6 Hạng tử 12x5y có bậc là 5 + 1 = 6 Hạng tử -2x7 có bậc là 7 Hạng tử x2y6 có bậc là 2 + 6 = 8 (cao nhất) Do đó bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là 8. Chọn đáp án D Câu 9. Vì AB < AC < BC nên (Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn). Chọn đáp án A Câu 10. Thay x = -1 vào biểu thức 2x2 - 5x + 1 ta được: 2.(-1)2 -5.(-1) + 1 = 2 + 5 + 1 = 8 Chọn đáp án B Câu 11.
G là trọng tâm của tam giác ABC có BM là trung tuyến nên
Chọn đáp án C Câu 12. P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2 \= (-2x2y + 3x2y) + (-4xy2 + 4xy2) \= x2y + 0 = x2y Vậy P = x2y. Chọn đáp án A Câu 13.
+ Vì AB < AC nên HB < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu) nên đáp án A đúng, đáp án B sai. + Tam giác ABH và ACH đều vuông tại H nên AB > AH và AC > AH (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất). Chọn đáp án A Câu 14. Ta có: f(x) = 0 hay 2x - 8 = 0 x = 8 : 2 = 4 Vậy x = 4 là nghiệm của đa thức f(x). Chọn đáp án D Câu 15. Ta có: và có . Để kết luận theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm hai điều kiện: 1. BC = EF (hai cạnh huyền bằng nhau) 2. AC = DF hoặc AB = DE (hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) Chọn đáp án B II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1.
Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 7 4 8 6 4 7 N = 36
(0,5 điểm) Bài 2.
B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x Cách 1. Ta có: P(x) = A(x) + B(x) \= (2x2 – x3 + x – 3) + (x3 – x2 + 4 – 3x) (0,25 điểm) \= (2x2 - x2) + (– x3 + x3) + (x – 3x) + (– 3 + 4) (0,25 điểm) \= x2 – 2x + 1 (0,25 điểm) Cách 2:
Q(– 1) = 5.(– 1)2 – 5 + a2 + a.(– 1) = 0 (0,25 điểm) a2 – a = 0 a(a - 1) =0 a = 0 hoặc a = 1 Vậy a = 0; a = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán. (0,25 điểm) Bài 3. Vẽ hình đúng, ghi GT, KL được 0,5 điểm.
MB = MD (gt) (đối đỉnh) Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm) (0,75 điểm) b)Ta có: (vì ) (vì BM là phân giác của góc ABC) Do đó: hay cân tại E (0,5 điểm) Suy ra: BE = DE (đpcm) (0,25 điểm)
Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc ABC) và MA = MN (vì ) Do đó: MN = MH (0,25 điểm) Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền) Vậy MN < MC (đpcm) (0,25 điểm) Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Học kì 2 - Năm học 2023 - 2024 Bài thi môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 4) I.TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :
Câu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y:
Câu 3: Tam giác ABC có thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
Câu 4: Biểu thức : x2 + 2x, tại x = -1 có giá trị là:
Câu 5: Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
Câu 6: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
Câu 7: Đơn thức có bậc:
Câu 8: Cho P = 3x2y - 5x2y + 7x2y, kết quả rút gọn P là:
Câu 9: Cho hai đa thức: A = 2x2 + x - 1; B = x - 1.Kết quả A – B là:
Câu 10: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?
Câu 11: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
Câu 12: Cho A(x) = 2x2 + x - 1; B(x) = x - 1. Tại x = 1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là:
II. TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm ). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại: 10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7
Bài 2: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức:
Bài 3: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức: P(x) = 2x3 - 2x + x2 + 3x + 2 Q(x) = 4x3 - 3x2 - 3x + 4x - 3x3 + 4x2 + 1
Bài 4: ( 2.5 điểm ). Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.
Bài 5: ( 0.5 điểm ). Tìm x ,y thỏa mãn: x2 + 2x2y2 + 2y2 - (x2y2 + 2x2) - 2 = 0 . Đáp án và Hướng dẫn làm bài
PHẦN I: Trắc nghiệm (3 điểm) , Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A C C A B A D D C C C A A Câu 1. + Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 6cm không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác. + Có 2 + 4 = 6 < 7 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 7cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác. + Ta có: 3 + 4 = 7 > 5; 3 + 5 = 8 > 4 và 4 + 5 = 9 > 3 nên bộ ba số 3cm, 4cm, 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác. + Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm, 3cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác. Chọn đáp án C Câu 2. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Do đó: đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y là -5x2y. Chọn đáp án C Câu 3. Ta có: Vì 90o > 60o > 30o nên Do đó: BC > AB > AC (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn). Chọn đáp án A Câu 4. Thay x = -1 vào biểu thức x2 + 2x ta được: (-1)2 + 2.(-1) = 1 - 2 = -1 Chọn đáp án B Câu 5. +) Thay x = -1 vào đa thức x + 1 ta được: -1 + 1 = 0 nên x = -1 là nghiệm của đa thức x + 1, đáp án A đúng. +) Thay x = -1 vào đa thức x - 1 ta được: -1 - 1 = - 2 0 nên x = -1 không là nghiệm của đa thức x - 1, B sai. +) Thay x = -1 vào đa thức , ta được: nên x = -1 không phải là nghiệm của đa thức , C sai. +) Thay x = -1 vào đa thức x2 +1 ta được: (-1)2 + 1 = 2 0 nên x = -1 không phải là nghiệm của đa thức x2 + 1, D sai. Chọn đáp án A Câu 6. Tam giác ABC có AM là trung tuyến, G là trọng tâm Nên theo tính chất trọng tâm ta có: Chọn đáp án D Câu 7. Đơn thức có bậc là 2 + 5 + 3 = 10. Chọn đáp án D Câu 8. Ta có: P = 3x2y - 5x2y + 7xy = (3 - 5 + 7)x2y = 5x2y. Chọn đáp án C Câu 9. Ta có: A - B = (2x2 + x - 1) - (x - 1) = 2x2 + x - 1 - x + 1 = 2x2 Chọn đáp án C Câu 10. M là trung điểm của BC trong tam giác ABC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Chọn đáp án C Câu 11.
Vì và C nằm giữa A và D nên AC < AD Do đó: AB < BC < BD (quan hệ đường xiên và hình chiếu). Chọn đáp án A Câu 12. Ta có: A(x) - B(x) = (2x2 + x - 1) - (x - 1) = 2x2 Thay x = 1 vào biểu thức 2x2 ta được: 2.12 = 2 Vậy giá trị của biểu thức A(x) - B(x) tại x = 1 là 2. Chọn đáp án A II. Tự luận Bài 1.
Giá trị 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 2 1 6 8 7 3 3 N = 30 Mốt của dấu hiệu là 7. (0,25 điểm)
Bài 2.
Bài 3.
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x - 3x3 + 4x2 +1 \= (4x3 - 3x3) + (-3x2 + 4x2) + (-3x + 4x) + 1 \= x3 + x2 + x + 1 (0,25 điểm)
P(-1) = 2.(–1)3 + (–1)2 + (–1) + 2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 . (0,5 điểm) x = –1 là nghiệm của Q(x) vì: Q(-1) = (–1)3 + (–1)2 + (–1) + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 . (0,5 điểm) Bài 4.
-Vẽ hình đúng được 0,5 điểm. (sai hình không chấm)
AD = AB (Tam giác ADB cân tại A)
AC = AE (Tam giác ACE vuông tại A) Do đó: Suy ra DC = BE (2 cạnh tương ứng); (2 góc tương ứng) Gọi I là giao điểm của DC và AB. Ta có: (đối đỉnh); (c/m trên) Mà (tam giác IAD vuông tại A) suy ra Suy ra DC vuông góc với BE. (1 điểm) b)
Bài 5. Ta có: x2 + 2x2y2 + 2y2 - (x2y2 + 2x2) - 2 = 0 x2y2 – x2 + 2y2 – 2 = 0 x2(y2 - 1) + 2(y2 - 1) = 0 (y2 - 1).( x2 + 2) = 0 (0,25 điểm) Vì x2 + 2 > 0 với mọi x Do đó y2 - 1 = 0 = 1 hoặc y = -1 Vậy và x là một số thực tùy ý. (0,25 điểm) Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Học kì 2 - Năm học 2023 - 2024 Bài thi môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 11) Câu 1: (2.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40
Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:
Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết:
Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức sau: P(x) = x3 + 3x2 + 3x - 2 và
Câu 5: (1.0 điểm) Cho hai đa thức f(x) = 2x2 + ax + 4 và g(x) = x2 - 5x - b (a, b là hằng số). Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5) Câu 6: (3.0 điểm) Cho vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
Chứng minh:
Đáp án và Hướng dẫn làm bàiCâu 1.
Số trung bình cộng (0,5 điểm) Câu 2. A = (2x3y).(-3xy) = (2.(-3)).(x3.x).(y.y) = -6x4y2 . (0,25 điểm) Đơn thức có bậc là 4 + 2 = 6 (0,25 điểm)
Đơn thức có bậc là 6 + 3 + 1 = 10. (0,25 điểm) Câu 3. M = (x2y - 1) = -2x3 + x2y + 1 M = (-2x3 + x2y + 1) + (x2y - 1) M = -2x3 + 2x2y (0,5 điểm) 3x2 + 3xy - x3 - M = 3x2 + 2xy - 4y2 M = (3x2 + 3xy - x3) - (3x2 + 2xy - 4y4) M = (3x2 - 3x2) + (3xy - 2xy) - x3 + 4y2 M = xy - x3 + 4y2 (0,5 điểm) Câu 4.
P(x) + Q(x) = (x3 + 3x2 + 3x - 2) + (-x3 - x2 - 5x + 2) \= (x3 - x3) + (3x2 - x2) + (3x - 5x) + (-2 + 2) \= 2x2 - 2x (0,75 điểm)
\= (x3 + x3) + (3x2 + x2) + (3x + 5x) + (-2 - 2) \= 2x3 + 4x2 + 8x - 4 (0,75 điểm)
H(x) = 0 khi 2x2 - 2x = 0 \=> 2x(x - 1) = 0 Suy ra Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 0; x = 1. (0,5 điểm) Câu 5. Theo đề bài ta có: f(1) = g(2) => 6 + a = -6 - b => a + b = -12 (1) (0,25 điểm) f(-1) = g(5) => 6 - a = -b => b = a - 6 (2) (0,25 điểm) Thay (2) vào (1) ta được: a + a - 6 = -12 => a = -3 \=> b = a - 6 = -3-6 = -9 (0,25 điểm) Vậy a = -3; b = -9. (0,25 điểm) Câu 6.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 62 + 82 = 100 => BC = 100 cm (0,5 điểm) Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm (0,5 điểm)
BD là cạnh chung (BD là tia phân giác của góc B) Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2) Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA (0,5 điểm) Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi Học kì 2 - Năm học 2023 - 2024 Bài thi môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề 10) Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 11 5 2 4 N = 40
Câu 2: (2.0 điểm)
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M(x) = 3x4 - 2x3 + x2 + 4x - 5 N(x) = 2x3 + x2 - 4x - 5
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f(x) = (m - 1)x2 - 3mx + 2 có một nghiệm x = 1. Câu 6: (1.0 điểm) Cho vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC. Câu 7: (2.0 điểm) Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .
Đáp án và Hướng dẫn làm bàiCâu 1.
Số các giá trị khác nhau là 8. (0,25 điểm)
Số trung bình cộng: (0,25 điểm) Câu 2.
Hệ số: (0,25 điểm) Bậc của đơn thức A là 5 + 9 + 5 = 19. (0,25 điểm)
C = 3.22.1 - 2.1 + 6 = 16 Vậy C = 16 tại x = 2 và y = 1. (1 điểm) Câu 3.
M(x) + N(x) = 3x4 + (-2x3 + 2x3) + (x2 + x2) + (4x - 4x) + (-5 - 5) \= 3x4 + 2x2 - 10 (1 điểm)
Nên P(x) = M(x) - N(x) \= (3x4 - 2x3 + x2 + 4x - 5) - (2x3 + x2 - 4x - 5) \= 3x4 + (-2x3 - 2x3) + (x2 - x2) + (4x + 4x) + (-5 + 5) \= 3x4 - 4x3 + 8x (1 điểm) Câu 4. Vậy là nghiệm của đa thức g(x) (0,5 điểm) Vậy là nghiệm của đa thức h(x) (0,5 điểm) Câu 5. f(x) = (m - 1)x2 - 3mx + 2 x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có: f(1) = (m - 1).12 - 3m.1 + 2 = 0 \=> -2m + 1 = 0 => Vậy với đa thức f(x) có một nghiệm x = 1. (1 điểm) Câu 6. Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2 \=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 (0,5 điểm) \=> AC = \= 8cm Chu vi : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm (0,5 điểm) Câu 7.
BD là cạnh chung DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B) Do đó: (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (1 điểm) Từ câu a) có Mà AK = HC (gt) Nên AB + AK = BH + HC \=> BK = BC Suy ra, cân tại B. Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B \=> D là trực tâm của (Do D là giao của hai đường cao BD và AC) (0,5 điểm) Mặt khác, \=> KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm D. Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng. (0,5 điểm) Xem thử Đề Toán 7 CK2 KNTT Xem thử Đề Toán 7 CK2 CD Xem thử Đề Toán 7 CK2 CTST Xem thêm bộ Đề thi Toán 7 năm học 2023 - 2024 chọn lọc khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Tuyển tập Đề thi các môn học lớp 7 năm học 2023-2024 học kì 1, học kì 2 được các Giáo viên hàng đầu biên soạn bám sát chương trình và cấu trúc ra đề thi trắc nghiệm và tự luận mới. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |