\[\eqalign{ & \left[ {a + b} \right][{a^2} - ab + {b^2}] \cr & = a[{a^2} - ab + {b^2}] + b[{a^2} - ab + {b^2}] \cr & = a.{a^2} + a.\left[ { - ab} \right] + a.{b^2} + b.{a^2} + b.\left[ { - ab} \right] + b.{b^2} \cr & = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + {a^2}b - a{b^2} + {b^3} \cr & = {a^3} + \left[ {{a^2}b - {a^2}b} \right] + \left[ {a{b^2} - a{b^2}} \right] + {b^3} \cr & = {a^3} + {b^3} \cr} \]
Đề bài
Tính \[\left[ {a + b} \right][{a^2} - ab + {b^2}]\][với \[a, b\] là hai số tùy ý].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& \left[ {a + b} \right][{a^2} - ab + {b^2}] \cr
& = a[{a^2} - ab + {b^2}] + b[{a^2} - ab + {b^2}] \cr
& = a.{a^2} + a.\left[ { - ab} \right] + a.{b^2} + b.{a^2} + b.\left[ { - ab} \right] + b.{b^2} \cr
& = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + {a^2}b - a{b^2} + {b^3} \cr
& = {a^3} + \left[ {{a^2}b - {a^2}b} \right] + \left[ {a{b^2} - a{b^2}} \right] + {b^3} \cr
& = {a^3} + {b^3} \cr} \]