Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 11 - chương 1 - đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính:

a) \(\sqrt {0,49} \)

b)\( - \sqrt {1,44} \)

c) \(\sqrt {{{10}^4}} \)

d) \(\sqrt {{{0,09} \over {121}}} \)

e) \({\left( { - \sqrt {{5 \over 4}} } \right)^2} - \sqrt {{9 \over 4}} :\left( { - 4,5} \right) \)\(\;- \sqrt {{{25} \over {16}}} .\sqrt {{{64} \over 9}} \)

Bài 2: Tìm x biết:

a) \({x^2} = 9\)

b) \({x^2} - {{16} \over {25}} = 0\)

c) \({x^2} + 1 = 0\)

d) \({x^2} - 3 = 0\)

Bài 3: Không dùng máy tính, hãy so sánh:

a) 6 và \(\sqrt {35} \)

b) \(\sqrt 2 + \sqrt {11} \) và \(\sqrt 3 + 5.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là số \(x\) sao cho\(x^{2}=a.\)

Số dương \(a\) có đúng hai căn bậc hai là\(\sqrt a ;\, - \sqrt a \)

Số \(0\) chỉ có một căn bậc hai là số \(0\):\(\sqrt 0 = 0\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {0,49} = 0,7\)

b) \( - \sqrt {1,44} = - 1,2\)

c) \(\sqrt {{{10}^4}} = {10^2} = 100\)

d) \(\sqrt {{{0,09} \over {121}}} = {{0,3} \over {11}}\)

e) \({\left( { - \sqrt {{5 \over 4}} } \right)^2} - \sqrt {{9 \over 4}} :\left( { - 4,5} \right)\)\(\; - \sqrt {{{25} \over {16}}} .\sqrt {{{64} \over 9}} \)

\(\eqalign{ & = {5 \over 4} - {3 \over 2}:\left( {{{ - 45} \over {10}}} \right) - {5 \over 4}.{8 \over 3} \cr&= {5 \over 4} - {3 \over 2}\left( {{{ - 2} \over 9}} \right) - {{10} \over 3} \cr & = {5 \over 4} + {1 \over 3} - {{10} \over 3} = - {7 \over 4} \cr} \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:\({x^2} = {a^2} \Rightarrow x = \pm a\)

Lời giải chi tiết:

a) \({x^2} = 9 \Rightarrow x =3^2\Rightarrow x = \pm 3.\)

b) \({x^2} - {{16} \over {25}} = 0 \Rightarrow {x^2} = {{16} \over {25}}\)\( \Rightarrow x = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2}\)\( \Rightarrow x = \pm {4 \over 5}.\)

c) \({x^2} + 1 = 0 \Rightarrow {x^2} = - 1\) ( không có x vì\({x^2} \ge 0\)với mọi \(x\)).

d) \({x^2} - 3 = 0 \Rightarrow {x^2} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt 3 .\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Với hai số dương bất kì \(a\) và \(b.\)

+) Nếu \(a = b\) thì\(\sqrt{a}=\sqrt{b}\);

+) Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\).

Lời giải chi tiết:

a) \(6 = \sqrt {36} > \sqrt {35} \) vậy \(6 > \sqrt {35} \)

b) \(\sqrt 2 < \sqrt 3 \)

\(\sqrt {11} < \sqrt {25} = 5\).

Vậy \(\sqrt 2 + \sqrt {11} < \sqrt 3 + 5.\)