Công thức tính các yếu tố trong đường cong
|
Tại các đỉnh góc ngoặt của tuyến đường cần bố trí đường cong. Trong ngành đường sử dụng nhiều loại đường cong như đường cong tròn, đường cong chuyển tiếp, đường cong con rắn… Show Quy trình bố trí đường cong1. Bố trí điểm chính đường cong trònCác điểm chính của đường cong tròn gồm các điểm tiếp đầu Đ, tiếp cuối C và điểm giữa G của đường cong Để bố trí các điểm này, ta đặt máy kinh vĩ hay máy toàn đạc tại đỉnh N ngắm theo hướng tuyến, đặt độ dài đoạn: 2. Bố trí điểm chính đường cong chuyển tiếpTrong ngành đường, khi tàu, xe chạy từ đường thẳng vào đường cong tròn, cần phải có đoạn đường cong chuyển tiếp để đảm bảo gia tốc tăng dần khi đi từ đường thẳng vào đường cong Khi có thêm đoạn đường cong chuyển tiếp thì toàn bộ đường cong sẽ dịch chuyển về phía tâm đường cong một giá trị Muốn xác định các điểm bắt đầu của đường cong chuyển tiếp A và điểm cuối của đường cong chuyển tiếp A’ thì từ điểm đầu Đ và điểm cuối C của đường cong tròn, đặt theo hướng tuyến một đoạn số gia tiếp cự Bố trí điểm Gn nằm giữa đường cong, ta đặt máy kinh vĩ tại N( đỉnh góc ngoặt) ngắm về điểm Đ mở góc peta/2=(180-phi) theo hướng mới, đặt đoạn P+p= xác định được điểm Gn 3. Bố trí chi tiết đường cong chuyển tiếp và đường cong trònTrong ngành đường người ta sử dụng rộng rãi đường cong chuyển tiếp với việc dịch chuyển tâm để bố trí đường cong. Có nhiều phương pháp để bố trí dưới đây là phương pháp tọa độ vuông góc lấy điểm A ( hay A’) làm gốc tọa độ hướng tiếp tuyến là trục x. Độ dài nửa đường cong tròn mới R1=R-p Chiều dài nửa đường cong mới K1 Tính tọa độ các điểm chi tiết trên đường cong chuyển tiếpTính tọa độ các điểm chi tiết trên đường cong tròn mớiSau khi đã có được tọa độ các điểm như trên ta có thể dùng máy kinh vĩ hay máy toàn đạc để bố trí các điểm đường cong trên. Sau đây tracdiapro.com xin giới thiệu phương pháp dùng máy toàn đạc để triển các điểm trên đường cong ra ngoài thực địa Hướng dẫn bố trí điểm trên máy toàn đạc điện tử TopconĐặt máy toàn đạc điện tử tại điểm cách đỉnh của đường cong T+t trên tuyến đường, giả sử điểm này có tọa độ là (0,0), còn điểm định hướng là điểm đỉnh của đường cong ( T+t, 0). Trình tự các bước thao tác bố trí điểm Bước 1: Nhập tọa độ điểm trạm máyMENU – F2(Layout) – F3(SKIP) – F1(OCC.PT INPUT) – F3(NEZ) – F1(INPUT) nhập tọa độ trạm máy rồi ấn F4(ENTER) – F1(INPUT) nhập chiều cao máy rồi ấn F4(ENTER) Bước 2: Nhập tọa độ điểm đinh hướngF2(BACKSIGHT) – F3(NE/AZ)-F1(INPUT)– Ngắm vào điểm định hướng nhập tọa độ của điểm định hướng rồi ấn F4(ENTER) rồi F3(YES) Bước 3: Nhập tọa độ điểm cần bố tríF3(LAYOUT) – F3(NEZ) – F1(INPUT) nhập tọa độ, sau khi nhập xong ấn F4(ENTER) –F1(INPUT) nhập chiều cao gương(R.HT) rồi ấn F4(ENTER) – ấn F1(ANGLE) rồi quay ngang máy đến khi dHR=0 – ấn F1 ( DIST ) rồi chạy gương sao cho máy bắt được gương. Nhìn màn hình nếu dHD<0 thì dịch gương ra xa máy đến khi dHD=0, nếu dHD>0 thì dịch gương lại gần máy cho đến khi dHD=0. Như vậy là đã bố trí xong một điểm. Sau đó nhấn F4(NEXT) để bố trí các điểm tiếp theo. Trên đây là toàn bộ kiến thức trắc địa về bố trí đường cong, Trắc Địa Lê Linh hy vọng sẽ giúp được bạn đọc hiểu được về quá trình cắm cong trên một tuyến đường Bạn đọc quan tâm có thể theo dõi bài viết về bố trí điểm theo phương pháp tọa độ vuông góc bằng máy toàn đạc điện tử. Một phương pháp được dùng phổ biến trong đo đạc công trình đường ngày nay Academia.edu no longer supports Internet Explorer. To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
Bài giảng chi tiết thiết kế đường cong nằm của đường
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (523.5 KB, 28 trang ) CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ ĐƯỜNG CONG NẰM mv 2 G v 2 C= = R g R Lực ly tâm C xác định theo công thức: trong đó: m – khối lượng ô tô; v - tốc độ xe chạy, m/s; R – bán kính đường cong, m; G – trọng lượng của ô tô, kG; g – gia tốc trọng trường, g = 9,81m/s2; Chiếu các lực lên phương mặt phẳng mặt đường: Từ hình vẽ, ta có: Yđ = Ccosa ± Gsina Yđ – tổng hợp các lực làm ô tô trượt ngang; α - góc nghiêng của bề mặt đường so với phương nằm ngang; dấu (+) tương ứng với trường hợp khi xe chạy trên nửa làn xe phía lưng đường cong và dấu (-) khi xe ở phía bụng đường cong. Vì α rất nhỏ nên có thể xem cosα ≈ 1, sinα ≈ tangα = in – độ dốc ngang của mặt đường. Do đó: G v2 Y v2 Y= ± Gi n ⇒ = ± in g R G gR Y v2 µ= = ± in G gR Đặt: µ - hệ số lực ngang; Do đó công thức tính bán kính đường cong có dạng: v2 R= ,m g( μ ± i n ) Nếu V tính bằng km/h thì: R= V2 ,m 127( μ ± i n ) 3. Lựa chọn hệ số lực ngang: Lực ngang, tùy theo hệ số của nó, có thể gây ra những hiệu quả xấu cho ôtô như sau: + Xe bị trượt ngang trên mặt đường. + Xe bị lật xung quanh điểm tựa là bánh xe phía lưng đường cong. + Lái xe và hành khách cảm thấy khó chịu. + Mức tiêu hao nhiên liệu tăng và lốp xe chóng bị mòn. a- Điều kiện ổn định chống trượt ngang: Xét bánh xe tiếp xúc vớimặt đường.lực Q gây ra trượt của bánh xe + Điều kiện đảm bảo không trượt P 2 + Y 2 = Q ≤ Gb .ϕn ϕ n = ϕ 2 − ϕd 2 Qua thực nghiệm người ta tìm được mối quan hệ : + Điều kiện xe không bị trượt ngang Gb .ϕn ⇒ ϕn ≥ Y≤ Y =µ Gb ⇒ Điều kiện : hệ số lực ngang µ ≤ hệ số bám ngang ϕ n. Theo thực nghiệm µ ≤ (0,6÷ 0,7).ϕ Trường hợp:mặt đường ẩm ướt, có bùn thì µ ≤ 0,12 mặt đường ẩm ướt µ ≤ 0,24 mặt đường khô ráo µ ≤ 0,36 Điều kiện ổn định chống chống lật : Cân bằng giữa mômen lật và momen giữ: Y.h = G.( b/2 - ∆) ∆)/2.h ⇒ µ= (b-2 h: Chiều cao của trọng tâm xe, b: Chiều rộng của 2 bánh xe. ∆: Độ dịch ngang của thân ôtô so với bánh, thường ∆ = 0.2b Thông thường b/h=1.8 – 2.5: xe du lịch =2 – 3: xe ôtô tải =1.7 – 2.2: ôtô buýt. Qua nghiên cứu đưa ra điều kiện chống lật µ ≤ 0,6. Trong thực tế thì µ nhỏ hơn Đảm bảo êm thuận đối với hành khách: Theo điều tra xã hội học: µ≤ 0,1 hành khách không cảm thấy xe chạy trong đường cong. 0,1 < µ ≤ 0,15 hành khách hơi cảm thấy xe chạy trong đường cong. 0,15< µ ≤ 0,2 hành khách hơi cảm thấy khó chịu. 0.2<µ ≤ 0,3 hành khách bị đẩy dạt về 1 phía Vì vậy để đảm bảo an toàn tiện lợi trong đường cong thì trị số lực đẩy ngang µ≤0,15 và trong điều kiện khó khăn không vượt quá 0,2. Điều kiện tiết kiệm nhiên liệu, săm lốp: Người ta thấy rằng khi xe chạy trên đường cong nhiên liệu bị tổn hao rất nhiều so với trên đường thẳng và săm lốp xe bị mòn nhanh hơn. Trong điều kiện lực ngang bị hạn chế nếu δ = 10 thì hao mòn săm lốp tăng 5 lần, công suất yêu cầu của động cơ tăng 15%. Tóm lại : để đảm bảo giá thành vận chuyển trên các đường cong không tăng lên nhiều thì phải thiết kế đường cong có bán kính sao cho khi xe chạy với tốc độ tính toán thì hệ số lực đẩy ngang µ cũng không vượt quá 0,1. + Vận tốc càng lớn phải sử dụng hệ số µ càng nhỏ. Trong điều kiện địa hình hạn chế cho phép sử dụng đường cong có bán kính nhỏ nhưng phải làm siêu cao. Khi đó, hệ số µ lấy như sau : Với điều kiện khó khăn : µ = 0,15 Đặc biệt khó khăn : µ = 0,2 Trong qui phạm thường dùng µ = 0,15. Khi đó bán kính đường cong R được sc Rmin = xác định: V2 127( 0,15 + isc ) Trong tính toán, nếu lấy hệ số trung bình µ = 0,08, ta có công thức tính bán kính Rmin đường cong nằm tối thiểu không cần bố trí siêu cao là: 3.2. Siêu cao và bố trí siêu cao. V2 = 127( 0,08 − in ) Đường trên đèo Phượng Hoàng Đường trên đèo Bảo Lộc. 3.2.1 Khái niệm về siêu cao: Khi xe chạy trong đường cong, những xe chạy bên nửa phía ngoài tim đường (phía lưng đường cong) kém ổn định hơn những xe chạy phía bụng đường cong. Vì vậy, để đảm bảo an toàn và tiện lợi trong việc điều khiển ô tô ở các đường cong bán kính nhỏ thì phải làm siêu cao, tức là làm cho mặt đường có độ dốc ngang nghiêng về phía bụng của đường cong (Hình 3.2). Độ dốc siêu cao cần thiết để xe chạy với tốc độ V trên đường cong bán kính R có thể tính theo công thức: R= V2 127( µ + i sc ) µ + isc = isc= (bán kính tối thiểu) V2 127 R V2 V2 - µ = - ϕn 127 R 127 R L CT(L SC ) K0 iSC L CT( L SC) i1 i1 i1 Hình 3.2 Sieâ u cao treâ n ñöôø ng cong ϕn : hệ số bám ngang – xác định theo điều kiện đảm bảo không trượt. Đối vơí đường cấp cao người ta xác định độ dốc siêu cao theo giả thiết siêu cao tiếp nhận từ 1/3 ÷ 1/4 lực đẩy ngang. Gọi tỉ số này là 1 n thì : 1 V2 isc = n g .R Phần còn lại do xe tiếp nhận, lớn nhất là bằng khả năng chống trượt của xe. 1 V2 (1 − ) = ϕn n g .R n −1 V 2 V2 ϕn ϕn . = ϕn ⇒ = isc = n g .R n.g .R n − 1 n −1 (lấy ϕn= 0,18, n = 4 ⇒ isc= 6%) Ôû nước ta : qui định độ dốc siêu cao min không nhỏ hơn 2% là độ dốc ngang của mặt đường 2 mái isc max = 8% Độ dốc siêu cao lựa chọn phụ thuộc vào bán kính đường cong và vận tốc thiết kế. Khi độ dốc siêu cao lớn sẽ bất lợi khi xe chạy với vận tốc nhỏ và xe thô sơ. Vì vậy đối với đường có nhiều xe thô sơ hoặc đường cong ôm vực thì độ dốc siêu cao lớn nhất nên lấy < 4%. Khống chế độ dốc siêu cao lớn nhất để tránh cho xe bị trượt khi dừng trên đường cong, và đối với địa hình miền núi nếu độ dốc siêu cao quá lớn sẽ gặp khó khăn trong việc nâng siêu cao, còn khống chế độ dốc nhỏ nhất để đảm bảo thoát nước được nhanh chóng. 3.2.2 Bố trí siêu cao: (Phương pháp chuyển tiếp dần từ trắc ngang hai mái sang trắc ngang một mái). Chuyển từ mặt cắt ngang hai mái (ngoài đường thẳng) sang mặt cắt ngang một mái (trong đoạn đường cong tròn) nói chung được thực hiện dần trên đoạn đường cong chuyển tiếp LCT. Trong trường hợp không có đường cong chuyển tiếp thì thực hiện trên đoạn nối siêu cao LSC. Trình tự chuyển tiếp từ mặt cắt ngang hai mái sang mặt cắt ngang một mái được thực hiện như hình 3.3 và theo trình tự sau: * Phương pháp quay siêu cao quanh mép mặt đường phần xe chạy: - Trên đoạn thẳng dài 10m trước khi vào đường cong chuyển tiếp (hoặc đoạn nối siêu cao), chuyển dần độ dốc ngang lề đường phía lưng đường cong cho bằng độ dốc ngang mặt đường. - Lấy tim phần xe chạy làm tâm, quay nửa phần xe chạy phía lưng đường cong cho đến khi đạt được mặt cắt ngang một mái có độ nghiêng bằng độ dốc ngang mặt đường. i=0 1 iSC i1 3 5 i2 i2 i1 i2 i2 i1 i1 i1 i1 i2 - Lấy mép trong phần xe chạy làm tâm, quay cả mặt đường cho tới khi trắc ngang đường có độ nghiêng bằng độ dốc siêu cao quy định. 4 10m 2 1 3 5 3,4 1,2 5 4 2 2' Hình 3.3 Chuyể n tiế p từtrắ c ngang hai má i sang trắ c ngang mộ t má i Chiều dài đoạn nối siêu cao Lsc được xác định từ hình vẽ 3.4 và theo cơng thức L sc = ( B + Δ ).i sc , m ip I isc ip c Ls B Hình 3.4 Sơ đồxá c đònh chiề u dà i đoạn nố i siê u cao trong đó: ip – độ dốc phụ trên đoạn nối siêu cao; đối với đường vt = 20km/h đến 40km/h: đối với đường vt ≥ 60km/h: ip = 1%; ip = 0,5%; B – chiều rộng phần xe chạy (mặt đường), m; ∆ - độ mở rộng mặt đường trong đường cong, m; isc – độ dốc siêu cao, %. * Phương pháp quay siêu cao quanh tim đường : Trong trường hợp đặc biệt, nếu tại vị trí đường cong khơng bị khống chế bởi điều kiện quy hoạch thốt nước hoặc san nền thì sau khi nâng mặt đường về một mái có độ dốc ngang bằng độ dốc ngang mặt đường, dùng tim đường làm tâm quay cả mặt đường đến khi có độ dốc ngang bằng độ dốc siêu cao quy định. Để giải quyết vấn đề tâm lý cho người lái xe, với những đường cong ôm vực, người ta thiết kế mặt đường có độ dốc siêu cao ngược (mặt đường có độ dốc nghiêng về phía lưng đường cong), độ dốc siêu cao ngược không được vượt quá 4%. Đường cong ôm vực * Phương pháp quay quanh mép mặt đường phần xe chạy : Ưu điểm : đường nhìn hài hòa, mép trong không bị hạ xuống, đảm bảo thoát nước. Nhược điểm : độ dốc dọc tăng lên. * Phương pháp quay quanh tim : Ưu điểm : độ dốc dọc của tim đường không tăng. Nhược điểm : - việc thoát nước khó khăn - mép trong của mặt đường bị hạ xuống thấp trong 1 đoạn ngắn có thể gây khó khăn cho xe chạy. 3.3. Đường cong chuyển tiếp. 3.3.1 Khái niệm về đường cong chuyển tiếp (ĐCCT): Khi xe chạy từ đoạn đường thẳng có bán kính bằng ∞ vào đoạn đường cong có bán kính bằng R, điều kiện xe chạy bị thay đổi đột ngột: chịu tác dụng của lực ly tâm C làm cho xe chạy kém ổn định, hành khách cảm giác khó chịu, vì vậy người lái xe thường giảm tốc độ. Để đảm bảo tuyến đường phù hợp với quỹ đạo thực tế xe chạy, ở hai đầu đoạn đường cong tròn người ta bố trí đoạn ĐCCT. Đoạn ĐCCT có tác dụng: - Thay đổi góc ngoặt của bánh xe trước một cách từ từ để đạt được góc quay cần thiết ở đầu đường cong tròn. - Làm cho lực ly tâm tăng từ từ. - Làm cho tuyến đường hài hòa, lượn đều, ít gãy khúc. Do đó làm cho xe chạy được an toàn và êm thuận. * Khi VP 60Km/h phải bố trí ĐCCT. 3.3.2 Phương trình đường cong chuyển tiếp dạng clotoic: Đoạn ĐCCT được thiết kế với điều kiện: - Tốc độ xe chạy trên đường cong bằng tốc độ xe chạy trên đường thẳng. - Phương trình ĐCCT phù hợp với qũy đạo xe chạy trong thực tế, bán kính đường cong thay đổi tỉ lệ nghịch với góc ngoặt của bánh xe trước (Hình 3.5a) v= ds = const dt ω= dα = const dt ω- tốc độ quay góc ngoặt của bánh xe trước không đổi α - góc ngoặt của bánh xe trước; ρ - bán kính đường cong tại điểm tính toán, m LA R α Dạng Parabole bậ c3 Dạng Lem-nit-cat (hoa thò) Dạng Clo-to-ic b) a) Hình 3.5 a) Sơ đồtính toá n quay xe trê n đườ ng; b) Cá c dạng ĐCCT. Cần tìm liên hệ S=f(ρ) α = tgα = Vì góc a có giá trị nhỏ nên ω= Mà l l.dρ ⇒ dα = − 2 ρ ρ dα dα l.dρ ⇒ dt = =− dt ω ω .ρ 2 ds = v.dt = − S ρ 0 ∞ v.l dρ dρ . 2 = C.( − 2 ) ω ρ ρ ⇒ ∫ ds = ∫ C.( − ⇒S = dρ ) ρ2 C ρ Phương trình trên là cơ sở để thiết kế ĐCCT. Nó chính là phương trình đường cong dạng clotoic (Hình 3.5b). Hằng số C có thể xác định từ điều kiện: khi S = L (tại cuối ĐCCT) thì ρ = R và ta có: C = R.L = A2 trong đó: A – thông số clotoic; L – chiều dài ĐCCT *. Chuyển phương trình sang phương trình tham số x= f1(S) y= f2(S) dx=dS.cosϕ, dy=dS.sinϕ Điều kiện biên: ρ = ∞→ ϕ = 0; x=0, y=0 dϕ = dS dS = ⇒ S .dS = C .dϕ C ρ S S ϕ 0 0 ∫ S.dS = ∫ C.dϕ S2 = C.ϕ 2 ϕ= S2 S2 S = = 2.C 2.ρ .S 2.ρ ϕ2 ϕ4 S4 S8 dx = cos ϕ .dS = (1 − + − ...) dS = (1 − + − ...) dS 2! 4! 2!.4.C 2 4!.16.C 4 x S 0 0 x = ∫ dx = ∫ (1 − S4 S8 + − ...) dS 2!.4.C 2 4!.16.C 4 S5 S9 S 13 x=S− + − + ... 40.C 2 3456.C 4 599040.C 6 ϕ3 ϕ5 S2 S6 S 10 dy = sinϕ .dS = (ϕ − + − ...) dS = ( − + − ...) dS 3! 5! 2.C 3!.8.C 3 5!.32.C 5 x S 0 0 y = ∫ dy = ∫ ( y= S2 S6 S 10 − + − ...) dS 2.C 3!.8.C 3 5!.32.C 5 S3 S7 S 11 − + − ... 6.C 336.C 3 42240.C 5 Dựa vào phương trình trên ta xác định được tọa độ các điểm trên ĐCCT. Đặc điểm của ĐCCT dạng Clotoic là nếu hai đường cong chuyển tiếp thỏa mãn các điều kiện: S1=K.S2, R1=K.R2, thì chúng đồng dạng với nhau theo hệ số tỷ lệ là K. Có nghĩa là: x1=K.x2, y1=K.y2 dựa vào đặc điểm này chúng ta có thể tính tọa độ của đường cong Clotoic bất kỳ theo một đường cong đã có tọa độ và theo hệ số tỷ lệ là K đã biết. Trong thực tế người ta đã lập sẵn bảng tọa độ đường cong Clotoic có A=1 Với đường cong Clotoic có thông số A thì đồng dạng với đường cong ở trong bảng lập sẵn theo hệ số tỷ lệ là K=A hay: S=A.Sb, x=A.xb, y=A.yb 3.3.3 Xác định chiều dài đường cong chuyển tiếp tối thiểu: a. Điều kiện 1: Chiều dài ĐCCT được xác định từ điều kiện để lực ly tâm tăng dần dần không gây cảm giác khó chịu cho hành khách khi xe chạy vào đường cong. Muốn vậy tốc độ tăng gia tốc ly tâm I không được vượt quá trị số cho phép có thể gây khó chịu cho hành khách. Gia tốc ly tâm phải tăng từ từ, thay đổi từ alt=0 ở ngoài a lt = đoạn thẳng đến trị số cực đại v2 R khi vào đến đường cong tròn. t= Thời gian xe chạy trên đoạn ĐCCT có thể xác định theo công thức: 3 Độ tăng gia tốc ly tâm alt v3 1 V I= = ≤ [I0 ] ⇒ L ≥ . t L.R 3,6 [ I 0 ].R Do đó chiều dài ĐCCT có thể xác định: L≥ trong đó: V3 47.[ I 0 ].R v – tốc độ của ô tô, m/s. V(km/h) R(m), [ I 0 ] = 0,3 ÷ 0,6m / s 3 Theo TCVN 4054-05 thì [ I 0 ] = 0,5m / s 3 b. Điều kiện 2: Đủ để bố trí đoạn nối siêu cao. c. Điều kiện 3: Thông số A thỏa mãn điều kiện: A> R R2 A2 R ⇒ A2 > ⇒L= > 3 9 R 9 L v * Chiều dài ĐCCT nhỏ nhất được chọn bằng giá trị lớn nhất trong ba điều kiện trên. 3.3.4 Xác định chiều dài đường cong chuyển tiếp lớn nhất: - Chiề u dà i ĐCCT lớ n nhấ t khi được bốtrí đố i xứ ng xá c đònh theo điề u kiệ n sau: ϕ= L S α ⇒ ϕ max = max = 2.ρ 2.R 2 L max=α.R Trong đó : α: gó c ngoặ c củ a hướ ng tuyế n tính bằ ng radian - Chiề u dà i ĐCCT lớ n nhấ t khi được bốtrí khô ng đố i xứ ng xá c đònh như sau: ϕ= ϕ 02 L S ⇒ ϕ 01 = 1 2.ρ 2.R = α − ϕ 01 L2 max = 2.R.ϕ 02 = 2.R.(α − L2 max = 2.R.α − L1 L1 ) 2 .R 3.3.5. Phương pháp cắm ĐCCT và đường cong tròn: Các yếu tố đã biết: chiều dài ĐCCT được chọn; vị trí các đỉnh chuyển hướng; góc ngoặc a của hướng tuyến; Giá trị bán kính đường cong tròn. Các kích thước trong hình được tính như sau: tAB=y0.cotgj0 Chú ý: trong trường hợp cắm ĐCCT được bố trí đối xứng thì phải kiểm tra điều ϕ0 ≤ kiện sau: α 2 T0 = ( R. cos ϕ 0 + y0 ).tg α + x0 − R. sinϕ 0 2 x0,y0: là tọa độ của điểm cuối ĐCCT hay điểm đầu của đường cong tròn. * Cách cắm ĐCCT (loại đường cong có hai ĐCCT ở hai đầu đối xứng) ϕ0 ≤ - Bước 1: Kiểm tra điều kiện α 2 - Bước 2: Tính giá trị T0, x0, y0. - Bước 3: Đo từ Đ theo hướng tuyến một đoạn T0 ta xác định được điểm O (NĐ). - Bước 4: Từ điểm O đo ngược lại Đ một đoạn x0 ta xác định được điểm A - Bước 5: Tại A đo theo hướng vuông góc với OĐ một đoạn y0 ta xác định được O’ (TĐct). Xác định tọa độ x,y của điểm trung gian của đường cong chuyển tiếp theo các hàm: xn = f1(n∆S), yn = f2(n∆S) (n = 1,2,3...). x=S− y= S5 S9 S 13 + − + ... 40.C 2 3456.C 4 599040.C 6 S3 S7 S 11 − + − ... 6.C 336.C 3 42240.C 5 Cự ly giữa các điểm trung gian ∆S = (5-20)m. Một cách đúng đắn là cự ly giữa các điểm trung gian nên xác định theo ∆ϕ vì độ cong của đường cong luôn thay đổi. - Bước 6: Tại A đo về O một đoạn tAB được B . Kẻ BO’ là tiếp tuyến đường cong tròn còn lại kéo dài được O’x. Tại O’ đo theo hướng vuông góc với O’x ta xác định được O’y là hệ trục tọa độ vuông góc để xác định các điểm chi tiết trong đường cong tròn cơ bản. Cắm các điểm chi tiết trên đường cong tròn Xác định cự li của các điểm thuộc đường cong tròn (l), được chọn tùy thuộc vào bán kính R (m) theo quy định sau: ≥ R 500m l = 20m R < (100 đến 500)m l = 10m R < 100m l = 5m Xác định góc β β= chắn cung l R α 0 = α − 2ϕ 0 Chiều dài còn lại của đường cong tròn K0=R.a0 Dùng phương pháp tọa độ vuông góc, sử dụng các công thức sau: x = Rx sin(nβ ) y = Rx(1 − cos(nβ )) 3.4. Mở rộng mặt đường trong đường cong. 3.4.1 Khái niệm và tính tốn độ mở rộng: e Khi xe chạy trên đường cong, mỗi bánh xe chuyển động theo quỹ đạo riêng, chiều rộng dải đường mà ơ tơ chiếm trên phần xe chạy rộng hơn so với khi xe chạy trên đường thẳng (Hình 3.6). A LA B C 0 R D Hình 3.6 Sơ đồxá c đònh độmởrộ ng mặ t đườ ng trong đườ ng cong Để đảm bảo điều kiện xe chạy trên đường cong tương đương như trên đường thẳng, ở các đường cong có bán kính nhỏ cần phải mở rộng phần xe chạy thêm chiều rộng E (D). Xét chuyển động của ơ tơ trong đường cong như hình vẽ, hai tam giác vng ABC và CBD đồng dạng, do đó ta có: trong đó: AB BC = BC BD BC = LA – chiều dài từ đầu xe tới trục bánh xe sau, m; AB = e – chiều rộng cần mở thêm của 1 làn xe, m; BD = AD – AB = 2R – e ≈ 2R L2A e= 2R Do đó: Công thức trên được xác định theo sơ đồ hình học mà chưa xét đến khả năng thực tế khi xe chạy. Khi xe chạy với tốc độ cao, độ mở rộng mặt đường trong L2A 0,05.V e= + ,m 2R R đường cong được xác định theo công thức: Độ mở rộng mặt đường E cho đường có 2 làn xe sẽ là: E = 2e = L2A 0,1.V + ,m R R trong đó: V – tốc độ xe chạy, km/h. 3.4.2 Bố trí độ mở rộng mặt đường trong đường cong: - Phần mở rộng được bố trí một nửa ở phía bụng và một nửa ở phía lưng. Khi gặp khó khăn (ví dụ có vách đá) thì cho phép bố trí ở phía bụng đường cong (Hình 3.7) hoặc bố trí ở phía lưng đường cong. . E K T LC 0 Hỡnh 3.7 Boỏtrớ mụỷroọ ng treõ n ủửụứ ng cong - Phn m rng c b trớ trờn din tớch ca l gia c. - Khi cn thit thỡ phi m rng nn ng m bo phn l t cũn li ớt nht l 0,5m. 3.5. Ni tip cỏc ng cong trờn bỡnh . 3.5.1 Hai ng cong cựng chiu: (l hai ng cong cú tõm quay v mt phớa). Hai ng cong cựng chiu cú th ni trc tip vi nhau hoc gia chỳng cú mt on thng chờm tựy theo tng trng hp c th: - Nu hai ng cong cựng chiu khụng cú siờu cao hoc cú cựng dc siờu cao thỡ cú th ni trc tip vi nhau v ta cú ng cong ghộp (Hỡnh 3.8a). - Nu hai ng cong cựng chiu gn nhau m khụng cú cựng dc siờu cao: + Gia chỳng phi cú mt on thng chờm m di b trớ hai on CCT hoc hai on ni siờu cao (Hỡnh 3.8b), tc l: L1 + L 2 m 2 trong đó: L1 và L2 – chiều dài ĐCCT hoặc đoạn nối siêu cao của hai đường cong, m. TC1=TĐ2 Đ1 Đ2 TC2 TĐ1 a) R1 R2 02 01 b) c) 02 R2 m Đ1 TC1 TĐ2 Đ2 Đ1 TC2 TĐ1 R1 TC2 TC1 m TĐ1 TĐ2 Đ2 R1 R2 01 01 02 Hình 3.8 Bốtrí nố i tiế p cá c đườ ng cong trê n bình đồ a,b) Đườ ng cong cù ng chiề u; c) Đườ ng cong ngược chiề u + Nếu chiều dài đoạn thẳng chêm giữa hai đường cong khơng có hoặc khơng đủ thì tốt nhất là thay đổi bán kính để hai đường cong tiếp giáp nhau và có cùng độ dốc siêu cao cũng như độ mở rộng theo độ dốc siêu cao và độ mở rộng lớn nhất. Tỉ số bán kính giữa hai đường cong kề nhau trong đường cong ghép khơng được lớn hơn 1,3 lần. + Nếu vì điều kiện địa hình khơng thể dùng đường cong ghép mà vẫn phải giữ đoạn thẳng chêm ngắn thì trên đoạn thẳng đó phải thiết kế mặt cắt ngang một mái (siêu cao) từ cuối đường cong này đến đầu đường cong kia. 3.5.2 Hai đường cong ngược chiều: (là hai đường cong có tâm quay về hai phía khác nhau). - Hai đường cong ngược chiều có bán kính lớn không yêu cầu làm siêu cao thì có thể nối trực tiếp với nhau. - Trường hợp cần phải làm siêu cao thì chiều dài đoạn thẳng chêm phải đủ dài để có thể bố trí hai đoạn ĐCCT hoặc hai đoạn nối siêu cao (Hình 3.8c). 3.6. Đảm bảo tầm nhìn trong đường cong nằm. Tầm nhìn trên đường cong nằm được kiểm tra đối với các ô tô chạy trên làn xe phía bụng đường cong với giả thiết mắt người lái xe cách mép mặt đường 1,5m và ở độ cao cách mặt đường 1,0m (tương ứng với trường hợp xe con). Muốn đảm bảo được tầm nhìn S trên đường cong cần phải xác định được phạm vi phá bỏ chướng ngại vật cản trở tầm nhìn, thường dùng hai phương pháp: 3.6.1 Phương pháp đồ giải: Trên bình đồ đường cong nằm vẽ với tỉ lệ lớn (Hình 3.9), theo đường quỹ đạo xe chạy, định điểm đầu và điểm cuối của những dây cung có chiều dài bằng chiều dài tầm nhìn S được các tia nhìn tương ứng (11’, 22’, 33’, 44’, …). Vẽ đường cong bao những tia nhìn này ta có đường giới hạn nhìn. Trong phạm vi của đường bao này tất cả các chướng ngại vật đều phải được phá bỏ như cây cối, nhà cửa,… 3 1' z 4 2' 3' 2 1 1, 5m Đườ ng giớ i hạn nhìn Quỹđạo xe chạy 4' Hình 3.9 Sơ đồxá c đònh tầ m nhìn theo phương phá p đồgiả i 3.6.2 Phương pháp giải tích: Xác định khoảng cách cần đảm bảo tầm nhìn tại điểm chính giữa đường cong z. Trong phạm vi đường cong tròn, đường giới hạn nhìn vẽ theo đường tròn cách quỹ đạo xe chạy một khoảng cách là z. Từ hai đầu của đường cong, kéo dài về hai phía mỗi bên một đoạn bằng S trên quỹ đạo xe chạy. Từ hai điểm cuối của hai đoạn thẳng này vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn trên ta sẽ có đường giới hạn nhìn (Hình 3.10). |
