Cho tam giác đều abc cạnh bằng a và h là trung điểm bc giá trị ah −→ − ca −→ − bằng
40 câu hỏi trắc nghiệm toán lớp 10 phép nhân 1 số với 1 vecto file word có lời giải chi tiếtBạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1021.91 KB, 18 trang ) Bài 3. PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ b) Tìm điểm M sao cho MA + MB + 2MC = 0 Lời giải a) Ta có: KA + 2KB = CB KA + 2KB = KB KC KA + KB + KC = 0 K là trọng tâm của tam giác ABC . http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất b) Gọi I là trung điểm của AB . Ta có: MA + MB + 2MC = 0 2MI + 2MC = 0 MI + MC = 0 M là trung điểm của IC . Bài 3. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tính a) AB + AC + BC b) AB + AC Lời giải a) AB + AC + BC = ( AB + BC ) + AC = AC + AC = 2 AC = 2 AC = 2 AC = 2a . b) Gọi H là trung điểm của BC . Ta có: 2 a AB + AC = 2 AH = 2 AH = 2 AH = 2 AB 2 BH 2 = 2 a 2 = a 3 2 Bài 4. Cho ABC vuông ta ̣i B có A = 300 , AB = a . Go ̣i I là trung điể m của AC . Hãy tiń h: a) BA + BC b) AB + AC Lời giải Ta có: BC = AB tan A = a tan 300 = AB a 2a 3 a 3 = = , AC = 0 cos A cos 30 3 3 a) BA + BC = 2 BI = 2 BI = 2 BI = 2. AC 2a 3 = AC = . 2 3 2 a 3 a 39 b) AB + AC = 2 AM = 2 AM = 2 AM = 2 AB + BM = 2 a + . = 3 6 2 2 2 Câu 1. [0H1-1] Khẳng định nào sai ? http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất A. 1.a = a B. k a và a cùng hướng khi k 0 C. k a và a cùng hướng khi k 0 D. Hai vectơ a và b 0 cùng phương khi có một số k để a = kb Lời giải Chọn C. (Dựa vào định nghĩa tích của một số với một vectơ) Câu 2. [0H1-1] Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN = 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: A. Hình 3 B. Hình 4 C. Hình 1 D. Hình 2 Lời giải Chọn A. MN = 3MP MN ngược hướng với MP và MN = 3 MP . Câu 3. [0H1-1] Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Nếu AB = 3AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng ? A. BC = 4 AC B. BC = 2 AC C. BC = 2 AC D. BC = 4 AC Lời giải Chọn D. Câu 4. [0H1-1] Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là: A. AB = AC B. k 0 : AB = k.AC C. AC AB = BC D. MA + MB = 3MC , điểm M Lời giải Chọn B. Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để AB = k AC Câu 5. [0H1-1] Tìm giá trị của m sao cho a = mb , biết rằng a , b ngược hướng và a = 5, b = 15 A. m = 3 B. m = 1 3 C. m = 1 3 D. m = 3 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất Lời giải Chọn B. Do a , b ngược hướng nên m = a = b 5 1 = . 15 3 Câu 6. [0H1-2] Cho ABC . Đặt a = BC , b = AC . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ? A. 2a + b , a + 2b C. 5a + b , 10a 2b D. a + b , a b B. a 2b , 2a b Lời giải Chọn C. Ta có: 10a 2b = 2.(5a + b ) 5a + b và 10a 2b cùng phương. Câu 7. [0H1-2] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Độ dài của AB + AC bằng: A. 2a B. a C. a 3 D. a 3 2 Lời giải Chọn C. Gọi H là trung điểm của BC . Khi đó: a2 AB + AC = 2. AH = 2. AH = 2. AB BH = 2. a =a 3. 4 2 2 2 Câu 8. [0H1-2] Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a 2b và ( x + 1)a + 4b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: A. 7 B. 7 C. 5 D. 6 Lời giải Chọn A. Điều kiện để hai vec tơ 3a 2b và ( x + 1)a + 4b cùng phương là: x +1 4 = x = 7 3 2 Câu 9. [0H1-2] Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MA + MB + 2MC = 0 . A. M là trung điểm của BC B. M là trung điểm của IC C. M là trung điểm của IA D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất Lời giải Chọn B. MA + MB + 2MC = 0 2MI + 2MC = 0 MI + MC = 0 M là trung điểm của IC . Câu 10. [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD , điểm M thõa mãn 4AM = AB + AD + AC . Khi đó điểm M là: A. Trung diểm của AC B. Điểm C C. Trung điểm của AB D. Trung điểm của AD Lời giải Chọn A. 1 Theo quy tắc hình bình hành, ta có: 4 AM = AB + AD + AC 4 AM = 2. AC AM = . AC M là 2 trung điểm của AC . Câu 11. [0H1-3] Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh 2a . Góc BAD = 600 . Tính độ dài vectơ AB + AD . A. AB + AD = 2a 3 B. AB + AD = a 3 C. AB + AD = 3a D. AB + AD = 3a 3 Lời giải Chọn A. Tam giác ABD cân tại A và có góc BAD = 600 nên ABD đều AB + AD = AC = 2 AO = 2. AO = 2. AB 2 BO 2 = 2. 4a 2 a 2 = 2a 3 Câu 12. [0H1-3] Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn: OA + OB 2OC = OA OB . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Tam giác ABC đều B. Tam giác ABC cân tại C C. Tam giác ABC vuông tại C D. Tam giác ABC cân tại B http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất Lời giải Chọn C. Gọi I là trung điểm của AB . Ta có: OA + OB 2OC = OA OB OA OC + OB OC = BA CA + CB = AB 2.CI = AB 2CI = AB CI = 1 AB Tam giác ABC vuông tại C . 2 Câu 13. [0H1-3] Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thoả mãn: MA + MB + MC = 1 A. 0 B. 1 D. vô số C. 2 Lời giải Chọn D. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Ta có MA + MB + MC = 3MG = 3MG = 1 MG = 1 3 Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA + MB + MC = 1 là đường tròn tâm G bán kính R = 1 . 3 Câu 14. [0H1-3] Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ v = MA + MB 2MC . Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho CD = v . A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD B. D là điểm thứ tư của hình bình hành C. D là trọng tâm của tam giác ABC D. D là trực tâm của tam giác ABC ACBD Lời giải Chọn B. Ta có: v = MA + MB 2MC = MA MC + MB MC = CA + CB = 2CI (Với I là trung điểm của AB ) Vậy vectơ v không phụ thuộc vào vị trú điểm M . Khi đó: CD = v = 2CI I là trung điểm của CD http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất Vậy D D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD . Câu 15. [0H1-3] Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm AM . Đường thẳng BN cắt AC tại P . Khi đó AC = xCP thì giá trị của x là: A. 4 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 5 3 Lời giải Chọn C. Kẻ MK / / BP ( K AC ) . Do M là trung điểm của BC nên suy ra K là trung điểm của CP Vì MK / / BP MK / / NP mà N là trung điểm của AM nên suy ra P là trung điểm của AK 3 3 Do đó: AP = PK = KC . Vậy AC = CP x = . 2 2 Câu 16. [0H1-4] Cho tam giác ABC . Hai điểm M , N được xác định bởi các hệ thức BC + MA = 0 , AB NA 3AC = 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. MN AC B. MN / / AC C. M nằm trên đường thẳng AC D. Hai đường thẳng MN và AC trùng nhau Lời giải Chọn B. Ta có: BC + MA = 0 AM = BC M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM nên M AC (1) Cộng vế theo vế hai đẳng thức BC + MA = 0 , AB NA 3AC = 0 , ta được: BC + MA + AB NA 3AC = 0 ( MA + AN ) + ( AB + BC ) 3 AC = 0 MN + AC 3 AC MN = 2 AC MN cùng phương với AC (2) Từ (1) và (2) suy ra MN / / AC . http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất Câu 17. [0H1-4] Cho tam giác OAB vuông cân tạ O với OA = OB = a . Độ dài của véc tơ u= 21 5 OA OB là: 4 2 A. a 140 4 B. a 321 4 C. a 520 4 D. a 541 4 Lời giải Chọn D. Dựng điểm M , N sao cho: OM = 21 5 OA, ON = OB . Khi đó: 4 2 2 2 a 541 21a 5a u = OM ON = NM = MN = OM 2 + ON 2 = . + = 4 4 2 Câu 18. [0H1-4] Cho tam giác ABC và đường thẳng d . Gọi O là điểm thỏa mãn hệ thức OA + OB + 2OC = 0 . Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho vectơ v = MA + MB + 2MC có độ dài nhỏ nhất. A. Điểm M là hình chiếu vuông góc của O trên d B. Điểm M là hình chiếu vuông góc của A trên d C. Điểm M là hình chiếu vuông góc của B trên d D. Điểm M là giao điểm của AB và d Lời giải Chọn A. Gọi I là trung điểm của AB . Khi đó: OA + OB + 2OC = 0 2OI + 2OC = 0 OI + OC = 0 O là trung điểm của IC Ta có: v = MA + MB + 2MC = OA OM + OB OM + 2(OC OM ) = OA + OB + 2OC 4OM = 4OM http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất Do đó v = 4OM . Độ dài vectơ v nhỏ nhất khi và chỉ khi 4OM nhỏ nhất hay M là hình chiếu vuong góc của O trên d . Câu 19. [0H1-4] Cho ngũ giác ABCDE . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC , CD, DE . Gọi I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. IJ = 1 AE 2 B. IJ = 1 AE 3 C. IJ = 1 AE 4 D. IJ = 1 AE 5 Lời giải Chọn C. Ta có: 2IJ = IQ + IN = IM + MQ + IP + PN = MQ + PN 1 1 MQ = MA + AE + EQ 2MQ = AE + BD MQ = AE + BD , PN = BD 2 2 MQ = MB + BD + DQ ( Suy ra: 2 IJ = ( ) ) 1 1 1 1 AE + BD BD = AE IJ = AE . 2 2 2 4 Câu 20. [0H1-4] Cho tam giác ABC . Go ̣i M là trung điể m của AB và N thuô ̣c ca ̣nh AC sao cho NC = 2NA . Hãy xác định điểm K thỏa mãn: 3AB + 2 AC 12 AK = 0 và điểm D thỏa mãn: 3AB + 4 AC 12KD = 0 . A. K là trung điểm của MN và D là trung điểm của BC B. K là trung điểm của BC và D là trung điểm của MN C. K là trung điểm của MN và D là trung điểm của AB D. K là trung điểm của MN và D là trung điểm của AC Lời giải Chọn A. http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất 1 AB = 2 AM Ta có: 3 AB + 2 AC 12 AK = 0 3.2 AM + 2.3 AN 12 AK = 0 AK = AM + AN 2 AC = 3 AN ( ) Suy ra K là trung điểm của MN ( ) Ta có: 3 AB + 4 AC 12 KD = 0 3 AB + 4 AC 12 AD AK = 0 3 AB + 4 AC + 12 AK = 12 AD 12 AD = 3 AB + 4 AC + 3 AB + 2 AC 12 AD = 6 AB + 6 AC AD = ( 1 AB + AC 2 ) Suy ra D là trung điểm của BC . 3.2 Chứng minh đẳng thức vectơ Bài 1. Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD . a) Chứng minh rằng: AC + BD = AD + BC = 2EF b) Gọi G là trung điểm của EF . Chứng minh rằng GA + GB + GC + GD = 0 Lời giải a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) AC + BD = AE + EF + FC + BE + EF + FD = 2EF + AE + BE + FC + FD = 2EF + 0 + 0 = 2EF (1) AD + BC = AE + EF + FD + BE + EF + FC = 2EF + AE + BE + FD + FC = 2EF + 0 + 0 = 2EF (2) TỪ (1) và (2) suy ra: AC + BD = AD + BC = 2EF ( ) b) GA + GB + GC + GD = 2GE + 2GF = 2 GE + GF = 20 = 0 . Bài 2. Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng: AB + 2 AC + AD = 3AC Lời giải http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất ( ) VT = AB + 2 AC + AD = AB + AD + 2 AC = AC + 2 AC = 3 AC = VP . Bài 3. Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC . Chứng minh rằng: AM = 1 2 AB + AC . 3 3 Lời giải 1 1 1 2 Ta có: AM = AC + CM = AC BC = AC ( AC AB ) = AB + AC (đpcm) 3 3 3 3 Bài 4. Cho tứ giác ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AC và BD . Chứng minh rằng: AB + CD = 2IJ . Lời giải Ta có: IJ = IA + AB + BJ 2 IJ = ( IA + IC ) + ( AB + CD) + ( BJ + DJ ) 2 IJ = 0 + AB + CD + 0 = AB + CD IJ = IC + CD + DJ (đpcm). Câu 21. [0H1-1] Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Với điểm M bất kỳ, ta luôn có: A. MA + MB = MI B. MA + MB = 2MI C. MA + MB = 3MI D. MA + MB = 1 MI 2 Lời giải Chọn B. Áp dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: Với điểm M bất kỳ, ta luôn có MA + MB = 2MI Câu 22. [0H1-1] Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Với mọi điểm M , ta luôn có: A. MA + MB + MC = MG C. MA + MB + MC = 3MG B. MA + MB + MC = 2MG D. MA + MB + MC = 4MG http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất Lời giải Chọn C. Áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác: Với mọi điểm M , ta luôn có MA + MB + MC = 3MG . Câu 23. [0H1-1] Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Đẳng thức nào đúng ? A. GA = 2GI 1 B. IG = IA 3 C. GB + GC = 2GI D. GB + GC = GA Lời giải Áp dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng, ta có: GB + GC = 2GI . Câu 24. [0H1-1] Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A. AB = 2 AM B. AC = 2CN C. BC = 2 NM D. 1 CN = AC 2 Lời giải Chọn D. Ta thấy AC và CN ngược hướng nên AC = 2CN là sai. Câu 25. [0H1-1] Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho MA = 1 AB . Trong 5 các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. AM = 1 AB 5 1 B. MA = MB 4 C. MB = 4MA 4 MB = AB 5 Lời giải Chọn D. http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất D. 4 Ta thấy MB và AB cùng hướng nên MB = AB là sai. 5 Câu 26. [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào đúng ? A. AC + BD = 2BC B. AC + BC = AB C. AC BD = 2CD D. AC AD = CD Lời giải Chọn A. Ta có: AC + BD = AB + BC + BC + CD = 2 BC + ( AB + CD) = 2 BC . Câu 27. [0H1-2] Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? A. AB + AC = 2 AG B. BA + BC = 3BG 3 C. CA + CB = CG D. AB + AC + BC = 0 Lời giải Chọn B. 3 Gọi M là trung điểm của AC . Khi đó: BA + BC = 2 BM = 2. BG = 3BG . 2 Câu 28. [0H1-2] Cho hình vuông ABCD có tâm là O . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A. AB + AD = 2 AO 1 B. AD + DO = CA 2 1 C. OA + OB = CB 2 D. AC + DB = 4 AB Lời giải Chọn D. AC + DB = AB + BC + DC + CB = AB + DC = 2 AB . http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất Câu 29. [0H1-2] Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Nếu AB = 3AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng ? B. BC = 2 AC A. BC = 4 AC C. BC = 2 AC D. BC = 4 AC Lời giải Chọn D. Từ đẳng thức: AB = 3AC suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng; AB và AC ngược hướng; AB = 3AC nên BC = 4 AC . Câu 30. [0H1-2] Cho G và G ' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A ' B ' C ' . Khi đó tổng AA ' + BB ' + CC ' bằng: A. GG ' B. 3GG ' C. 2GG ' D. 4GG ' Lời giải Chọn B. AA ' + BB ' + CC ' = ( AG + GG ' + G ' A ') + ( BG + GG ' + G ' B ') + (CG + GG ' + G ' C ') = 3GG ' + ( AG + BG + CG ) + (G ' A ' + G ' B ' + G ' C ') = 3GG ' + 0 = 0 . Câu 31. [0H1-3] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi các điểm D, E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA và AB . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. AG = AG = 1 1 AE + AF 2 2 B. AG = 1 1 AE + AF 3 3 C. AG = 3 3 AE + AF 2 2 2 2 AE + AF 3 3 Lời giải Chọn D. Ta có: AG = ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 AD = . AB + AC = 2 AF + 2 AE = AE + AF 3 3 2 3 3 3 Câu 32. [0H1-3] Cho a 0 và điểm O . Gọi M , N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM = 3a và ON = 4a . Khi đó: A. MN = 7a B. MN = 5a C. MN = 7a D. MN = 5a http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất D. Lời giải Chọn C. Ta có: MN = ON OM = 4a 3a = 7a . Câu 33. [0H1-3] Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho MB = 3MC . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng ? 1 3 A. AM = AB + AC 2 2 B. AM = 2 AB + AC C. AM = AB AC 1 D. AM = ( AB + AC ) 2 Lời giải Chọn A. Gọi I là trung điểm của BC . Khi đó C là trung điểm của MI . Ta có: 1 1 3 AM + AI = 2 AC AM = AI + 2 AC = ( AB + AC ) + 2 AC = AB + AC . 2 2 2 Câu 34. [0H1-3] Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi đó AC + BD bằng: A. MN B. 2MN C. 3MN D. 2MN Lời giải Chọn B. MN = MA + AC + CN Ta có: + MN = MB + BD + DN 2MN = AC + BD . Câu 35. [0H1-3] Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. MA + MB + MC + MD = MO B. MA + MB + MC + MD = 2MO http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất D. MA + MB + MC + MD = 4MO C. MA + MB + MC + MD = 3MO Lời giải Chọn D. Ta có: MA + MB + MC + MD = ( MA + MC ) + ( MB + MD) = 2MO + 2MO = 4MO Câu 36. [0H1-4] Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O . Gọi H là trực tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. OH = 4OG B. OH = 3OG C. OH = 2OG D. 3OH = OG Lời giải Chọn B. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O . Ta có: HA + HD = 2 HO (1) Vì HBDC là hình bình hành nên HD = HB + HC (2) Từ (1), (2) suy ra: HA + HB + HC = 2 HO ( HO + OA) + ( HO + OB) + ( HO + OC ) = 2 HO 3HO + (OA + OB + OC ) = 2 HO OA + OB + OC = HO 3OG = OH . Câu 37. [0H1-4] Cho tứ giác ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD , I là điểm trên GC sao cho IC = 3IG . Với mọi điểm M ta luôn có MA + MB + MC + MD bằng: A. 2MI C. 4MI B. 3MI D. 5MI Lời giải Chọn C. http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất Ta có: 3IG = IC . Do G là trọng tâm của tam giác ABD nên IA + IB + ID = 3IG IA + IB + ID = IC IA + IB + IC + ID = 0 Khi đó: MA + MB + MC + MD = MI + IA + MI + IB + MI + IC + MI + ID = 4MI + ( IA + IB + IC + ID ) = 4MI + 0 = 4MI . Câu 38. [0H1-4] Cho tam giác đều ABC có tâm O . Gọi I là một điểm tùy ý bên trong tam giác ABC . Hạ ID, IE , IF tương ứng vuông góc với BC , CA, AB . Giả sử ID + IE + IF = a a IO (với là b b phân số tối giản). Khi đó a + b bằng: A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 Lời giải Chọn A. Qua điểm I dựng các đoạn MQ / / AB, PS / / BC , NR / / CA . Vì ABC là tam giác đều nên các tam giác IMN , IPQ, IRS cũng là tam giác đều. Suy ra D, E , F lần lượt là trung điểm của MN , PQ, RS . Khi đó: ID + IE + IF = 1 1 1 1 1 ( IM + IN ) + ( IP + IQ) + ( IR + IS ) = ( IQ + IR) + ( IM + IS ) + ( IN + IP) = ( IA + IB + IC ) 2 2 2 2 2 1 3 = .3IO = IO a = 3, b = 2 . Do đó: a + b = 5 . 2 2 Câu 39. [0H1-4] Cho tam giác ABC biết AB = 8, AC = 9, BC = 11 . Gọi M là trung điểm BC và N là điểm trên đoạn AC sao cho AN = x (0 x 9) . Hệ thức nào sau đây đúng ? http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất 1 1 x A. MN = AC + AB 2 2 9 1 x 1 B. MN = CA + BA 2 9 2 1 x 1 C. MN = + AC AB 2 9 2 1 x 1 D. MN = AC AB 2 9 2 Lời giải Chọn D. Ta có: MN = AN AM = x 1 1 x 1 AC ( AB + AC ) = AC AB . 9 2 2 9 2 Câu 40. [0H1-4] Cho tam giác ABC . Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. AH = 2 1 AC AB 3 3 C. AH = 2 1 AC + AB 3 3 B. AH = 1 1 AC AB 3 3 D. AH = 2 1 AB AC 3 3 Lời giải Chọn A. Gọi M , I lần lượt là trung điểm của BC và AC . Ta thấy AHCG là hình bình hành nên AH + AG = AC AH + AH = AC ( ( ) 2 2 1 AM = AC AH + . AB + AC = AC 3 3 2 ) 1 2 1 AB + AC AH = AC AB . 3 3 3 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất |