I. Kiến thức cần nhớ
- Kí hiệu abcd là số tự nhiên có 4 chữ số [trong đó a ≠ 0 và a,b,c,d là các chữ số]. Tương tự, abc là số tự nhiên có 3 chữ số, ab là số tự nhiên có 2 chữ số, …
- Trường hợp, số tự nhiên có 4 chữ số ta có các cách phân tích sau:
abcd = a000 + b00 + c0 + d = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d
= a000 + bcd = a x 1000 + bcd
= ab00 + cd = ab x 100 + cd
- Lưu ý:
+ Khi giải bài tập cần lựa chọn cách phân tích phù hợp.
+ Một số phân tích đặc biệt: aaa = a x 111; abab = ab x 101 ; abcabc = abc x 1001
II. Các ví dụ
Ví dụ 1:
Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 7 vào bên phải số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho 610 đơn vị.
Giải:
Gọi số phải tìm là A, viết thêm chữ số 7 vào bên phải ta được số A7 [hay là A x 10 + 7]. Số A7 gấp 10 lần số A và thêm 7 đơn vị.
Ta có sơ đồ sau:
A A7 9 lần A và 7 đơn vị = 610 7
=> 9 x A + 7 = 610
A x 9 = 610 - 7
A x 9 = 603
A = 603 : 9
A = 67
Đáp số: 67
------------------------
Ví dụ 2
Chứng minh rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7; 11 và 13.
Giải:
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc . [1000 + 1]
= abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13
------------------------
III. Đọc thêm
1. Các dạng toán về cấu tạo số trên Online Math
/hoctoan/771/Các-bài-toán-về-cấu-tạo-số
2. Các bài toán về cấu tạo số trên mục "Giúp tôi giải toán"
/hoi-dap/tag/Cấu-tạo-số.html
BÀI TAOSN cấu tạo số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [539.41 KB, 21 trang ]
CHƢƠNG I
SỐ TỰ NHIÊN – DÃY SỐ NGUYÊN
--------------------------------
§1. CẤU TẠO CỦA SỐ TỰ NHIÊN
1. SỐ TỰ NHIÊN – THỨ TỰ CỦA CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,… là các số tự nhiên.
1] Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất.
Không có số tự nhiên lớn nhất.
2] Hai số tự nhiên liên tiếp [đứng liền nhau] hơn kém nhau 1 đơn vị.
- Bớt 1 ở bất kỳ số tự nhiên nào [khác số 0], ta được số tự nhiên liền trước
nó. [Số 0 không có số liền trước].
- Thêm 1 vào một số tự nhiên ta được số tự nhiên liền sau nó.
- Giữa hai số tự nhiên liên tiếp không có số tự nhiên nào cả.
3] Các số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6 hoặc 8 gọi là các số
chẵn [các số chẵn chia hết cho 2].
Các số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1, 3, 5, 7 hoặc 9 gọi là các số lẻ
[các số lẻ không chia hết cho 2].
- Hai số chẵn [hoặc lẻ] liên tiếp nhau thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
4] Các số tự nhiên có 1 chữ số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Các số tự nhiên có 2 chữ số là: 10, 11, 12., …, 97, 98, 99.
Các số tự nhiên có 3 chữ số là: 100, 101, 102, …, 998, 999.
v.v…
5] Biểu diễn các số tự nhiên trên tia số:
0
1
2
3
4
- Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.
- Số 0 ứng với điểm gốc của tia số.
- Hai số cùng được biểu thị bởi 1 điểm trên tia số là hai số bằng nhau.
Trên tia số đó, những số đứng bên phải số tự nhiên a là các số lớn hơn a,
những số đứng bên trái số tự nhiên a là các số nhỏ hơn a.
2. CẤU TẠO THẬP PHÂN CỦA SỐ TỰ NHIÊN
Đơn vị
Trăm
Nghìn
Chục nghìn
[vạn]
Trăm nghìn
[chục vạn]
Chục
Đơn vị
Nghìn
Triệu
Chục triệu
Trăm triệu
Chục tỉ
Hàng
Triệu
Tỉ
Tỉ
Trăm tỉ
Lớp
Một đơn vị ở hàng liền trước có giá trị gấp 10 lần một đơn vị ở hàng liền
sau.
* Cấu tạo thập phân của số tự nhiên:
- Kể từ phải sang trái là lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỉ; mỗi lớp gồm
3 hàng [xem bảng].
- Mỗi chữ số nằm trong một hàng nào đó thì chỉ số đơn vị thuộc hàng ấy.
Ví dụ:
Số 545 được phân tích như sau:
Hoặc:
545 =
5 trăm
+ 4 chục + 5 đơn vị
545 =
500
+ 40
=
Hoặc:
Hoặc:
545 =
5 x 100 + 4 x 10
540
+5
+5x1
+5
=
54 chục + 5 đơn vị
=
54 x 10
+5x1
5 trăm
+ 45 đơn vị
=
500
+ 45
=
5 x 100
+ 45
545 =
3. ĐỌC SỐ TỰ NHIÊN
Muốn đọc số tự nhiên:
- Ta tách số cần đọc thành từng lớp [từ lớp đơnvị đến lớp nghìn, lớp triệu…]
theo thứ tự từ phải sang trái, mỗi lớp gồm 3 chữ số [có thể ở lớp cao nhất của
sốcần đọc không có đủ 3 chữ số].
- Ta đọc số đơn vị trong mỗi lớp [dựa vào cách đọc số có 3 chữ số] kèm theo
tên của lớp [trừ tên của lớp đơn vị] theo thứ tự từ lớp cao đến lớp thấp [từ trái sang
phải].
* Chú ý:
Lớp nào, hàng nào không có đơn vị thì có thể không đọc [tuy nhiên đối với
hàng chục ở các lớp đọc là “linh”].
Ví dụ:
5 000 007 504
- Ta tách 5 000 007 504
- Tacó: 5 tỉ 0 triệu 7 nghìn 504 đơn vị
Đọc: năm tỉ bảy nghìn năm trăm linh bốn.
4. VIẾT SỐ TỰ NHIÊN
Muốn viết số tự nhiên, ta:
Dựa vào cách viết số có 3 chữ số, ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
để viết số đơn vị trong mỗi lớp từ lớp cao đến lớp đơn vị [từ trái sang phải].
* Chú ý:
- Lớp nào không có đơn vị nào ta viết “000” ở lớp đó.
- Khi viết số tự nhiêncó nhiều chữ số, ta viết lớp nọ cách lớp kia một khoảng
cách lớn hơn khoảng cách giữa hai chữ số trong cùng một lớp.
Vid dụ; 14 000 568
- Khi phải viết một chữ số có nhiều chữ số giống nhau, người ta thường chỉ
viết một, hai chữ số đầu rồi chấm chấm và viết chữ số cuối, bên dưới có ghi rõ số
lượng chữ số giống nhau đó.
Ví dụ:
Số : 777 777 777
Có thể viết: 77 … 7
9 𝑐ℎữ 𝑠ố 7
* Người ta còn dùng các chữ cái [viết thường] để viết các số tự nhiên, mỗi
chữ cái thay cho một chữ số. Khi dùng các chữ cái để viết số tự nhiên cần nhớ
“gạch ngang” phía trên số cần viết.
Ví dụ:
𝑎𝑏𝑐𝑑 biểu thị cho một số có 4 chữ số.
Trong đó:
- a là chữ số hàng nghìn [a thay cho các chữ số từ 1 đến 9].
- b là chữ số hàng trăm, c là chữ số hàng chục và d là chữ số hàng đơn vị [b,
c, d thay cho các chữ số từ 0 đến 9].
Số 𝑎𝑏𝑐𝑑 phân tích như sau:
𝑎𝑏𝑐𝑑 = a x 1000 + x 100 + c x 10 + d
= 𝑎000 + 𝑏00 + 𝑐0 + d
= 𝑎𝑏𝑐0 + d
= 𝑎𝑏00 + 𝑐𝑑
= 𝑎000 + 𝑏𝑐𝑑
[0 là chữ số “không”].
* Phân biệt số và chữ số:
“Mười kí hiệu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9 dùng để viết số gọi là chữ số”.
Ví dụ:
Số 1945 có 4 chữ số: chữ số 1 ở hàng nghìn, chữ số 9 ở hàng trăm, chữ số 4
ở hàng chục, chữ số 5 ở hàng đơn vị.
Như vậy: chỉ có 10 chữ số nhưng có rất nhiều số.
Đặc biệt:
10 số tự nhiên đầu tiên được viết trùng với 10 chữ số:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
5. SO SÁNH HAI SỐ TỰ NHIÊN
Với a, b là hai số tự nhiên, ta luôn luôn có một trong ba khả năng sau:
- a = b [a bằng b]
- a
Bạn đang ghé thăm website bằng di động?
Hãy bấm vào số điện thoại để gọi nhanh cho chúng tôi.