Câu 19 sgk toán 9 tập 1 trang 52 năm 2024
|
Xác định vị trí hai điểm \(A,\ B\) trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng đi qua \(A,\ B\) là đồ thị hàm số \(y=ax+b.\) +) Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\). Lời giải chi tiết + Vẽ đồ thị hàm số: \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\) Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 3 . 0 + \sqrt 3 = \sqrt 3 \Rightarrow M(0; \sqrt 3)\). Cho \(y=0 \Rightarrow 0 = \sqrt 3 . x + \sqrt 3 \Rightarrow x= -1 \Rightarrow N(-1; 0)\). Đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(M(0; \sqrt 3)\) và \(N(-1; 0)\) + Ta đi xác định vị trí điểm \(M(0; \sqrt 3)\) trên trục tung: Bước \(1\): Xác định điểm \(A(1; 1)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có: \(OA^2=1^2+1^2=2 \Leftrightarrow OA =\sqrt 2\) Bước \(2\): Dùng compa vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OA =\sqrt 2\). Cung tròn này cắt trục \(Ox\) tại vị trí \(C\) thì hoành độ của \(C\) là \(\sqrt 2\). Bước \(3\): Xác định điểm \(B( \sqrt 2; 1)\). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có: \(OB^2=(\sqrt 2)^2+1^2=2+1=3 \Leftrightarrow OB =\sqrt 3\) Bước \(4\): Dùng compa vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OB=\sqrt 3\). Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là \(\sqrt 3\). Ta xác định được điểm \(M(0; \sqrt 3)\). Bước \(5\): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \(M\) và \(N\) ta được đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\). + Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \) (làm tương tự như trên) Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 5 . 0 + \sqrt 5 = \sqrt 5 \Rightarrow B(0; \sqrt 5)\). Cho \(x= -1 \Rightarrow y = \sqrt 5 . (-1) + \sqrt 5 = 0 \Rightarrow C(-1; 0)\). Bước \(1\): Xác định điểm \(A(2; 1)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: \(OA^2=2^2+1^2=4+1=5 \Leftrightarrow OA = \sqrt 5\) Bước \(2\): Vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OA=\sqrt 5\). Cung tròn này cắt trục \(Oy\) tại vị trí điểm \(B\) có tung độ là \(\sqrt 5\). Ta xác định được điểm \(B\). Bước \(3\): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; \sqrt 5)\) và \(C(-1; 0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \). Giải bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 52 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học. Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức bài 3 Toán 9 chương 2 phần đại số về Đồ thị của hàm số y = ax + b đã được học trên lớp Đề bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 3 x + \sqrt 3 \) được vẽ bằng compa và thước thẳng. Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện. Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \) bằng compa và thước thẳng. Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng \(\sqrt 5 \). » Bài tập trước: Bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làm +) Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y=ax+b(a \ne 0)\) Cho \(x=0 \Rightarrow y=b \Rightarrow A(0; b).\) Cho \(y=0 \Rightarrow x = -\dfrac{b}{a} \Rightarrow B {\left(-\dfrac{b}{a};0 \right)}.\) Xác định vị trí hai điểm \(A,\ B\) trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng đi qua A, B là đồ thị hàm số \(y=ax+b.\) +) Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\). Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: + Vẽ đồ thị hàm số: \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\) Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 3 . 0 + \sqrt 3 = \sqrt 3 \Rightarrow M(0; \sqrt 3)\) Cho \(y=0 \Rightarrow 0 = \sqrt 3 . x + \sqrt 3 \Rightarrow x= -1 \Rightarrow N(-1; 0)\) Đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(M(0; \sqrt 3); (N(-1; 0)\) + Ta đi xác định vị trí điểm \(M(0; \sqrt 3)\) trên trục tung: Bước 1: Xác định điểm \(A(1; 1)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có: \( OA^2=1^2+1^2=2 \Leftrightarrow OA =\sqrt 2\) Bước 2: Dùng compa vẽ cung tròn tâm O bán kính OA =\(\sqrt 2\). Cung tròn này cắt trục Ox tại vị trí C thì hoành độ của C là \(\sqrt 2\). Bước 3: Xác định điểm \(B( \sqrt 2; 1)\). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có: \(OB^2=(\sqrt 2)^2+1^2=2+1=3 \Leftrightarrow OB =\sqrt 3\) Bước 4: Dùng compa vẽ cung tròn tâm O bán kính \(OB=\sqrt 3\). Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là \(\sqrt 3\) . Ta xác định được điểm \(M(0; \sqrt 3\)). Bước \(5\): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\) + Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \) (làm tương tự như trên) Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 5 . 0 + \sqrt 5 = \sqrt 5 \Rightarrow B(0; \sqrt 5)\) Cho \(x= -1 \Rightarrow y = \sqrt 5 . (-1) + \sqrt 5 = 0 \Rightarrow C(-1; 0)\) Bước 1: Xác định điểm \(A(2; 1)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: \(OA^2=2^2+1^2=4+1=5 \Leftrightarrow OA = \sqrt 5\) Bước 2: Vẽ cung tròn tâm O bán kính \(OA=\sqrt 5\). Cung tròn này cắt trục Oy tại vị trí điểm B có tung độ là \(\sqrt 5\). Ta xác định được điểm B. Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; \sqrt 5) ; C(-1; 0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \). Giải bài tập khác Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Trên đây là lời giải bài 19 trang 52 sách giáo khoa Toán 9 tập 1, các bạn có thể tham khảo thêm đáp án các bài tập khác trong chương 2 hoặc hướng dẫn giải Toán 9 các dạng bài cơ bản tại doctailieu.com. |
