Cách tìm nghiệm phương trình lượng giác bằng máy tính
Tài liệu Thủ thuật giải trắc nghiệm lượng giác bằng máy tính Casio của thầy giáo Nguyễn Tiến Chinh gồm 14 trang. Tài liệu hướng dẫn mẹo bấm máy tính nhanh của một số bài toán lượng giác thường gặp.
Phương pháp sử dụng Casio fx 580VNX để tìm số nghiệm của phương trình lượng giác: [dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]
Bài toán 1. Xác định số nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac{13}{14}$ trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ A.2 B. 3 C. 4 D.5 Hướng dẫn giải Cách 1. Giải bằng Máy tính Casio fx 580VNX Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Cài đặt tính toán TABLE với một hàm số qwRR11 Vào phương thức TABLE w8 Nhập vào hàm số $f\left[ x \right]=\cos x-\dfrac{13}{14}$ và bảng giá trị $Start=-\dfrac{\pi }{2}$ , $End=2\pi $ , $Step=\dfrac{2\pi +\dfrac{\pi }{2}}{44}$ Nhắc lại: Giá trị hàm số $f\left[ x \right]$ đổi dấu khi đi qua $x={{x}_{1}}$ và $x={{x}_{2}}$ thì phương trình $f\left[ x \right]=0$ sẽ có một nghiệm trong khoảng $\left[ {{x}_{1}};{{x}_{2}} \right]$ Quan sát bảng kết quả, ta nhận thấy
Suy ra phương trình $f\left[ x \right]=0$ có một nghiệm thuộc $\left[ -0.499;-0.321 \right]$
Suy ra phương trình $f\left[ x \right]=0$ có một nghiệm thuộc $\left[ 0.2141;0.3926 \right]$
Suy ra phương trình $f\left[ x \right]=0$ có một nghiệm thuộc $\left[ 5.7476;5.9261 \right]$ Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ Đáp án B Cách 2. Dùng đường tròn lượng giác Biểu diễn cung từ $-\dfrac{\pi }{2}$ đến $2\pi $ trên một đường tròn lượng giác và kẻ đường thẳng $x=\dfrac{13}{14}$ Quan sát hình vẽ ta thấy đường thẳng $x=\dfrac{13}{14}$ giao với cung lượng giác tại 3 điểm Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ Đáp án B Cách 3. Phương pháp tự luận $\cos x=\dfrac{13}{14}\Leftrightarrow x=\pm \arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi \left[ k\in \mathbb{Z} \right]$ TH1. $x=\arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi $ Ta có $x\in \left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$, nên$-\dfrac{\pi }{2}\le \arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi \le 2\pi $ $\to -0.3105\le k\le 0.9394$ Suy ra $k=0$ . Khi đó $x=\arccos \dfrac{13}{14}$
TH2. $x=-\arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi $ Suy ra $k=0,k=1$ . Khi đó $x=-\arccos \dfrac{13}{14},x=-\arccos \dfrac{13}{14}+2\pi $
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ Để có thêm nhiều ví dụ về dạng toán tìm số nghiệm của phương trình lượng giác, mời bạn đọc đón đọc các phần tiếp theo của chủ đề này. Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO Nếu các em học sinh còn bở ngỡ chưa biết cách dùng máy tính bỏ túi Casio để giải phương trình lượng giác thì các em có thể tham khảo hướng dẫn cách bấm máy tính giải phương trình lượng giác qua bài viết sau. cách bấm máy tính giải phương trình lượng giácBạn có thể thực hành cách bấm máy tính giải phương trình lượng giác 11 qua các bài tập mẫu như sau + Để kiểm tra hai phương trình f[x]=f[x]=0 và g[x]=g[x]=0 có tương đương hay không? ta tìm một nghiệm của phương trình f[x]=f[x]=0bằng cách nhấn phím SHIFT – > CALC, sau đó thay vào phương trình g[x]=g[x]=0. Nếu thỏa mãn thì hai phương trình đó tương đương với nhau g[x]=0.g[x]=0. II. Các ví dụ giúp bạn bấm máy tính giải pt lượng giác A. sin[3x–π6]=–12sin[3x–π6]=–12 [loại] B. sin[3x+π6]=–π6sin[3x+π6]=–π6 [loại] C. sin[3x+π6]=–12sin[3x+π6]=–12 D. sin[3x+π6]=12sin[3x+π6]=12 Vậy ta chọn phương án C Câu 2: Phương trình nào tương đương với phương trình sin2x–cos2x–1=sin2x–cos2x–1=0? A. cos2x=1>cos2x=1cos2x=1 .READ: Đáp án đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2021 B. cos2x=–1cos2x=–1.[chưa loại] C. 2cos2x–1=2cos2x–1=0.[loại] D. [sinx–cosx]2=1[sinx–cosx]2=1.[loại] Câu 3: Phương trình 3–4cos2x=3–4cos2x=0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. cos2x=12cos2x=12.[chưa loại] B. cos2x=–12cos2x=–12.[loại] C. sin2x=12sin2x=12.[loại] D. sin2x=–12sin2x=–12.[loại] Vậy ta chọn phương án A Câu 4: Phương trình tanx+2cotx–6=tanx+2cotx–6=0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. tan2x+2tanx–6=tan2x+2tanx–6=0 [loại] B. 2tan2x+tanx–6=2tan2x+tanx–6=0 [loại] C. tan2x+2tanx+6=tan2x+2tanx+6=0[loại] D. tan2x–6tanx+2=tan2x–6tanx+2=0 Tham khảo thêm từ khóa: cách bấm máy tính phương trình lượng giác cơ bản cách bấm máy tính phương trình lượng giác bấm máy tính giải phương trình cách bấm máy tính casio giải phương trình lượng giác cách bấm máy tính giải phương trình cách bấm máy tính nghiệm của phương trình lượng giác cách bấm máy tính tìm nghiệm của phương trình lượng giác cách bấm máy giải phương trình lượng giác cách bấm máy tính tìm nghiệm phương trình lượng giác Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập Video liên quan |