Các dạng bài tập về dấu tam thức bậc hai năm 2024
|
Tài liệu gồm 38 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), tuyển tập hệ thống bài tập trắc nghiệm dấu tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn mức độ cơ bản – vận dụng – vận dụng cao; giúp học sinh lớp 10 rèn luyện khi học chương trình môn Toán 10 chủ đề: Hàm Số, Đồ Thị Và Ứng Dụng. Show + Cơ bản dấu tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn (phần 1 – phần 6). + Vận dụng dấu tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn (phần 1 – phần 6). + Vận dụng cao dấu tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn (phần 1 – phần 6).
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai (đối với x ) là biểu thức có dạng 2 ax bx c , trong đó , ,abc là những số thực cho trước a , được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai. Định lí về dấu tam thức bậc hai. Cho tam thức bậc hai ø ù ø ù 2 0f x ax bx c a . Nếu 0 thì ø ù f x cùng dấu với hệ số a với mọi x . Nếu 0 thì ø ù f x cùng dấu với hệ số a và với mọi 2 b xa và 0 2 b fa . Nếu 0 thì tam thức ø ù f x có hai nghiệm phân biệt 1 x và ø ù 2 1 2 x x x . Khi đó, ø ù f x cùng dấu với hệ số a với mọi ø ù ø ù 1 2 ; ;x x x ; ø ù f x trái dấu với hện số a với mọi ø ù 1 2 ;x x x . Nhớ nhanh. Khi 0 , dấu của ø ù f x và a là: Chú ý. Trong định lí về tam thức bậc hai có thể thay bởi ' . Ví dụ 1. Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 2 1x x ; 2 3 27 9 2 2 x x ; 2 2 6 8x x Lời giải 2 ( ) 1f x x x có 3 0 và 1 0a nên ( ) 0f x với mọi x . 2 3 27 ( ) 9 2 2 g x x x có 0 và 30 2 a nên ( )g x có nghiệm kép 3x và ( ) 0g x với mọi 3x .
2 ( ) 2 6 8h x x x có 25 0, 2 0a và có hai nghiệm phân biệt 1 2 4; 1x x . Do đó ta có bảng xét dấu ( )h x : ( )h x 0 0 Suy ra ( ) 0h x với mọi ( ; 4) (1; )x và ( ) 0h x với mọi ( 4;1)x . 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có dạng 2 0ax bx c (hoặc ù 222 0, 0, 0ax bx c ax bx c ax bx c , trong đó , ,a b c là những số thực đã cho và a . BÀI 18. DẤU TAM THỨC BẬC HAI •|FanPage: Nguyễn Bảo Vương Tam thức bậc hai có dạng như thế nào?Tam thức bậc hai ( đối với x) là biểu thức có dạng (a{x^2} + bx + c,) trong đó a, b, c là những số thực cho trước ( với (a ne 0)), được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai. Trong trái ngoài cùng là như thế nào?Mẹo ghi nhớ: Khi xét dấu của tam thức bậc hai mà có hai nghiệm phân biệt, các em có thể áp dụng quy tắc “Trong trái, ngoài cùng”, nghĩa là: trong khoảng hai nghiệm thì f(x) trái dấu với a, ngoài khoảng hai nghiệm thì f(x) cùng dấu với a. Bất phương trình vô nghiệm khi nào?Điều kiện để bất phương trình vô nghiệm. Một bất phương trình không có nghiệm (vô nghiệm) khi không có giá trị nào của biến thỏa mãn điều kiện của bất phương trình đó. Điều này có nghĩa là không có số hợp lệ nào có thể được gán cho biến sao cho biểu thức trong bất phương trình đạt giá trị thoả mãn điều kiện. Bất phương trình bậc hai có vô số nghiệm khi nào?Một bất phương trình bậc hai được xem là vô nghiệm khi nó không có giá trị nào thỏa mãn bất đẳng thức. |
