Bài tập trắc nghiệm Chương 2 hình học Toán 9
Câu 1: Trong hình vẽ bên cho OC ⊥ AB, AB = 12cm, OA = 10cm. Độ dài AC là:
A. 8cm
B. 210cm
C. 47cm
D. 2cm
Đáp án B Vì OC vuông góc với AB nên D là trung điểm của AB (mối quan hệ giữa đường kính và dây) ⇒ AD =AB2=122= 6cm Xét tam giác AOD vuông tại D nên OD2 = OA2 – AD2 = 102 – 62 = 64 ⇒ OD = 8cm Có OD + DC = OC nên DC = OC – OD = 10 – 8 = 2cm Xét tam giác ADC vuông tại D nên AC2 = AD2 + DC2 = 62 + 22 = 40 Vậy AC = 210cm
Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 12, BC = 13. Khi đó:
A. AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; 5)
B. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 5)
C. AB là tiếp tuyến của đường tròn (B; 12)
D. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C; 13) Xem đáp án
Đáp án B Xét ∆ABC có: AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 = 132 = BC2 Áp dụng định lý Pytago đảo ta có ∆ABC vuông tại A. Do đó AB ⊥ AC AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; 12) AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 5)
Câu 7: Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R). Chu vi của hình vuông là:
A. 2R2
B. 3R2
C. 4R2
D. 6R Xem đáp án
Đáp án C Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Khi đó đường chéo BD là đường kính của (O) Suy ra BD = 2R Xét tam giác BDC vuông cân tại C, theo định lý Pytago ta có: BC2 + CD2 = BD2⇔2BC2 = 4R2⇒BC = R2 Chu vi hình vuông ABCD là 4R2 *Chú ý: Kẻ OE ⊥ BC (E ∈ (O; R)), OE ∩ BC = {F} Xét ∆OCF vuông tại F nên theo định lý Pytago ta có OF2 + CF2 = OC2 = R2 Mà OF = CF (vì cùng bằng nửa cạnh hình vuông) Nên 2OF2 = R2⇒OF=R22⇒CD = 2OF = R2 Chu vi hình vuông là 4R2
Câu 10: Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. So sánh BC và DE
A. BC = DE
B. BC < DE
C. BC > DE
D. BC = 23DE Xem đáp án
Đáp án C Lấy I là trung điểm của BC Xét tam giác vuông BDC có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DI = IB = IC = BC2 Xét tam giác vuông BEC có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EI = IB = IC = BC2 Từ đó ID = IE = IB = IC = BC2 hay bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn I;BC2 Xét I;BC2 có BC là đường kính và DE là dây không đi qua tâm nên BC > DE Bắt đầu thi ngay
Có thể bạn quan tâmCác bài thi hot trong chương
|