Bài tập tìm giao tuyến của hình lăng trụ
Ta tìm trong (AHC’) một đường thẳng song song với CB’, muốn vậy ta tìm giao tuyến của (AHC’) với một mặt phẳng chứa CB’ và giao tuyến đó phải song song CB', đó là (A’B’C). Dễ thấy \(H \in \left( {AHC'} \right) \cap \left( {A'B'C} \right)\) Gọi O là giao điểm AC’ và A’C nên \(\left\{ \begin{array}{l} O \in AC' \subset \left( {AHC'} \right)\\ O \in A'C \subset \left( {A'B'C} \right) \end{array} \right. \)\(\Rightarrow O \in \left( {AHC'} \right) \cap \left( {A'B'C} \right)\) Do đó \(OH = \left( {AHC'} \right) \cap \left( {A'B'C} \right)\) AA’C’C là hình bình hành nên O là trung điểm của A’C. Do đó HO là đường trung bình của ∆A’B’C ⇒ HO // B’C ⇒ B’C // (AHC’). (vì HO \(\subset\) (AHC’)).
Gọi O’ là giao điểm của AB’ và A’B thì O, O’ là hai điểm chung của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC) nên (AB’C’) ∩ (A’BC) = OO’ Vậy d = OO’. Ta có O’ là trung điểm của AB’ ( vì AA’B’B là hình bình hành). ⇒ OO’ là đường trung bình của ∆AB’C’. ⇒ OO’ // B’C' // BC ⇒ OO’ // (BB’C’C) ⇒ d // (BB’C’C)
Qua O kẻ ML // AA’ ( M ∈ A’C’, L ∈ AC). Thiết diện cần tìm là hình bình hành HKLM. Loigiaihay.com
Mã câu hỏi:48345 Loại bài:Bài tập Chủ đề : Môn học:Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài YOMEDIA Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng CÂU HỎI KHÁC
ZUNIA9 XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11YOMEDIA |