Bài 23 sgk trang 19 toán 9 tập 2 năm 2024
|
Bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 19 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức đã học. Show Lời giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Đề bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} (1 + \sqrt{2})x+ (1 - \sqrt{2})y = 5 \ (1) & & \\ (1 + \sqrt{2})x + (1 + \sqrt{2})y = 3\ (2) & & \end{matrix}\right.\) » Bài tập trước: Bài 22 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2Hướng dẫn cách làm +) Trừ vế với vế của phương trình \((1)\) cho phương trình \((2)\) ta được phương trình bậc nhất một ấn (ẩn \(y\).) +) Giải phương trình một ẩn tìm được. +) Thay nghiệm của phương trình một ẩn trên vào phương trình \((1)\) rồi suy ra nghiệm của hệ. Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Xét hệ \(\left\{\begin{matrix} (1 + \sqrt{2})x+ (1 - \sqrt{2})y = 5 \ (1) & & \\ (1 + \sqrt{2})x + (1 + \sqrt{2})y = 3\ (2) & & \end{matrix}\right.\) Trừ từng vế hai phương trình (1) cho (2), ta được: \((1+\sqrt{2})x+(1 - \sqrt{2})y - (1+\sqrt2)x-(1 + \sqrt{2})y = 5-3\) \((1 - \sqrt{2})y - (1 + \sqrt{2})y = 5-3\) \(⇔ (1 - \sqrt{2} - 1 - \sqrt{2})y = 2\) \( \Leftrightarrow -2\sqrt{2}y = 2\) \(\Leftrightarrow y = \dfrac{-2}{2\sqrt{2}}\) \( \Leftrightarrow y =\dfrac{-\sqrt{2}}{2} \) \((3)\) Thay \((3)\) vào \((1)\) ta được: \( (1 + \sqrt{2})x + (1 - \sqrt{2})\dfrac{-\sqrt{2}}{2} = 5\) \(\Leftrightarrow (1 + \sqrt{2})x + \dfrac{-\sqrt{2}}{2} + \dfrac{\sqrt 2 . \sqrt 2}{2} = 5\) \(\Leftrightarrow (1 + \sqrt{2})x + \dfrac{-\sqrt{2}}{2} + 1 = 5\) \(\Leftrightarrow (1 + \sqrt{2})x =5- \dfrac{-\sqrt{2}}{2} - 1 \) \(\Leftrightarrow (1 + \sqrt{2})x = \dfrac{8 + \sqrt{2}}{2}\) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{8 + \sqrt{2}}{2(1 + \sqrt{2})}\) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{(8 + \sqrt{2}).(1-\sqrt 2)}{2(1 + \sqrt{2})(1- \sqrt 2)}\) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{8 - 8\sqrt{2} + \sqrt{2} -2}{2(1 - 2)}\) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{6 - 7\sqrt{2}}{-2}\) \(\Leftrightarrow x = \dfrac{ 7\sqrt{2}-6}{2}\) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: \( {\left(\dfrac{ 7\sqrt{2}-6}{2}; \dfrac{-\sqrt{2}}{2} \right)}\) » Bài tiếp theo: Bài 24 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 23 trang 19 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com. Để học tốt Toán 9, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán 9 trong sách giáo khoa được biên soạn đầy đủ theo thứ tự các bài học và bài tập trong SGK Toán 9 tập 2. Bạn vào từng bài để tham khảo lời giải chi tiết. Quảng cáo
Quảng cáo
Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
