Bài 15 trang 48 vở bài tập toán 8 tập 2

LG a

\(x - 3 > 1 \Leftrightarrow x + 3 > 7\);

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương:Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết:

Ta có \(x - 3 > 1\)

\( \Leftrightarrow x > 1 + 3\)

\( \Leftrightarrow x > 4\)

Ta có \( x + 3 > 7\)

\( \Leftrightarrow x > 7 - 3\)

\( \Leftrightarrow x > 4\)

Hai bất phương trình \(x - 3 > 1 \) và \( x + 3 > 7\) có cùng tập nghiệm nên tương đương.

LG b

\(-x < 2\Leftrightarrow 3x > -6\)

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương:Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết:

Nhân cả hai vế của bất phương trình \(-x<2\) với số \(-3\) và bất đẳng thức đổi chiều, ta được \(3x>-6\).

Vậy hai bất phương trình \(- x < 2 \) và \(3x > - 6\) tương đương.