16:11:3116/07/2019
Trong bài viết này thì chúng ta sẽ tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện của dây? dây dẫn có cùng chiều dài nhưng có tiết diện nhỏ và lớn khác nhau sẽ làm điện trở thay đổi như thế nào.
I. Dự đoán sự phụ thuộc của điện trở và tiết diện dây dẫn
• Có các dây dẫn được làm từ cùng một vật liệu, có cùng chiều dài và tiết diện S, do đó chúng hoàn toàn như nhau nên có cùng điện trở R. Mắc các dây dẫn này vào mạch theo các sơ đồ như hình sau [hình 8.1]
° Câu C1 trang 22 SGK Vật lý 9: Hãy tính điện trở tương đương R2 của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b [SGK] và điện trở tương đương R3 của ba dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1c [SGK].
* Hướng dẫn giải Câu C1 trang 22 SGK Vật lý 9:
+ Trong mạch điện hình 8.1b, ta nhận thấy điện trở R2 được tạo nên từ 2 điện trở R1 = R ghép song song với nhau.
- Điện trở tương đương R2 của hai dây là:
+ Trong mạch điện hình 8.1c, ta nhận thấy điện trở R3 được tạo nên từ 3 điện trở R1 = R ghép song song với nhau.
- Điện trở tương đương R3 của hai dây là:
• Nếu các dây dẫn trong mỗi sơ đồ hình 8.1b và 8.1c được chập lại vào nhau để thành một dây dẫn duy nhất như được mô tả trong hình 8.2b và 8.2c thì ta có thể coi rằng chúng trở thành các dây dẫn có tiết diện tương ứng là 2S và 3S.
° Câu C2 trang 23 SGK Vật lý 9: Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương đương là R2 và R3 như đã tính trong bài học, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.
- Từ đó suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu, thì giữa tiết diện S1 và S2 và điện trở tương ứng R1, R2 của chúng có mối quan hệ như thế nào.
* Hướng dẫn giải Câu C2 trang 23 SGK Vật lý 9:
+ Dự đoán: Nếu tiết diện tăng gấp hai hoặc ba lần thì điện trở của dây giảm hai hoặc ba lần:
+ Các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu, nếu tiết diện của dây tăng bao nhiêu lẩn thì điện trở của nó giảm bấy nhiêu lần.
- Từ đó suy ra điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu thì tỉ lệ nghịch vớí tiết diện của nó.
- Hệ thức liên hệ:
⇒ Nếu tiết diện của dây dẫn tăng bao nhiêu lần thì điện trở của dây dẫn giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
II. Sự phụ thuộc của Dây dẫn vào Tiết diện của dây
- Kết luận: Điện trở của dây dẫn tỷ lệ nghịch với tiết diện của dây
III. Bài tập vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn
° Câu C3 trang 24 SGK Vật lý 9: Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2mm2, dây thứ hai có tiết diện 6mm2. Hãy so sánh điện trở của hai dây này.
* Hướng dẫn giải Câu C3 trang 24 SGK Vật lý 9:
- Vì tiết diện dây thứ nhất là S1 = 2mm2 bằng 1/3 lần tiết diện dây thứ hai S2 = 6mm2
⇒ Điện trở của dây thứ hai nhỏ hơn ba lần điện trở của dây thứ nhất.
° Câu C4 trang 24 SGK Vật lý 9: Hai dây nhôm có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 0,5mm2 và có điện trở R1 = 5,5Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?
* Hướng dẫn giải Câu C4 trang 24 SGK Vật lý 9:
- Áp dụng công thức:
° Câu C5 trang 24 SGK Vật lý 9: Một dây dẫn bằng constantan [một loại hợp kim] dài l1 = l00m, có tiết diện S1 = 0,lmm2 thì có điện trở R1 = 500Ω. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài 12 = 50m, có tiết diện S2 = 0,5mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?
* Hướng dẫn giải Câu C5 trang 24 SGK Vật lý 9:
- Dây thứ nhất có: l1 = 100m, S1 = 0,1 mm2, R1 = 500Ω
- Dây thứ hai có: l2 = 50m, S2 = 0,5 mm2, R2 = ? Ω
- Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:
- l3 = l1 =100m nhưng lại có tiết diện S3 = S2 = 0,5 mm2.
⇒ Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và chiều dài, khác tiết diện nên:
- Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng tiết diện, khác chiều dài nên:
° Câu C6 trang 24 SGK Vật lý 9: Một dây dẫn sắt dài l1 = 200m, có tiết diện S1 = 0,2mm2 và có điện trở R1 = 120Ω. Hỏi một dây sắt khác dài l2 = 50m, có điện trở R2 = 45Ω thì có tiết diện S2 là bao nhiêu?
* Hướng dẫn giải Câu C6 trang 24 SGK Vật lý 9:
- Dây thứ nhất có: l1 = 200m, S1 = 0,2mm2, R1 = 120Ω
- Dây thứ hai có: l2 = 50m, S2 = ? mm2, R2 = 45Ω
- Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:
l3 = l2 =50m nhưng lại có tiết diện S3 = S1 = 0,2 mm2.
⇒ Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện, khác chiều dài:
- Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện nên:
* Lưu ý: Từ hai bài trên ta nhận thấy, với hai dây dẫn cùng vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau thì ta có thể dùng hệ thức liên hệ sau để làm nhanh hơn.
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Giải Sách Bài Tập Vật Lí 9 – Bài 10: Biến trở – Điện trở dùng trong kĩ thuật giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:
Tóm tắt:
R = 30Ω, S = 0,5mm2 = 0,5.10-6m2, ρ = 0,4.10-6 Ω.m; l = ?
Lời giải:
Ta có:
→ Chiều dài của dây dẫn là:
a] Hãy cho biết ý nghĩa cảu hai số ghi này
b] Tính hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở
c] Biến trở được làm bằng dây hợp kim nicrom có điện trở suất 1,10.10-6Ω.m và có chiều dài 50m. Tính tiết diện của dây dẫn dùng để làm biến trở.
Tóm tắt:
Biến trở: 50Ω – 2,5A; ρ = 1,1.10-6 Ω.m; l = 50m
a] Ý nghĩa hai con số trên?
b] Umax = ?
c] S = ?
Lời giải:
a] Ý nghĩa của hai số ghi:
+] 50Ω – điện trở lớn nhất của biến trở;
+] 2,5A – cường độ dòng điện lớn nhất mà biến trở chịu được.
b] Hiệu điện thế lớn nhất được đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở là:
Umax = Imax × Rmax = 2,5 × 50 = 125V.
c] Tiết diện của dây là:
S = ρl/R = 1,1.10-6 × 50/50 = 1,1.10-6 m2 = 1,1mm2.
a] Tính điện trở lớn nhất của biến trở này.
b] Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây cảu biến trở là 67V. Hỏi biến trở này chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là bao nhiêu?
Tóm tắt:
ρ = 0,4.10-6 Ω.m; S = 0,6mm2 = 0,6.10-6m2;
N = 500 vòng; dlõi = d = 4cm = 0,04m; Umax = 67V
a] Rmax = ?
b] Imax = ?
Lời giải:
a] Chiều dài của dây quấn là: l = N.C = N.3,14.d = 500.3,14.0,04 = 62,8m
[C là chu vi của 1 vòng quấn = chu vi của lõi sứ]
→ Điện trở lớn nhất của biến trở là:
b] Biến trở chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là:
A. Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M
B. Đèn sáng yếu đi khi chuyển con chạy của biến trở về đầu M
C. Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu N
D. Cả ba câu trên đều không đúng
Lời giải:
Chọn A. Đèn sáng mạnh lên khi chuyển con chạy của biến trở về đầu M. Vì dòng điện có chiều đi từ cực [+] qua dây dẫn qua các thiết bị rồi về cực [-] nên ở đầu M khi con chạy chưa dịch chuyển chiều dài chưa thay đổi thì điện trở là nhỏ nhất nên đèn sáng nhất.
Con chạy chạy về phía M sẽ làm cho chiều dài biến trở tham gia vào mạch điện giảm đi → điện trở giảm. Mà đèn ghép nối tiếp với biến trở nên Rtoàn mạch giảm → cường độ dòng điện tăng → Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M.
a] Đèn và biến trở phải mắc với nhau như thế nào để đèn có thể sáng bình thường? Vẽ sơ đồ mạch điện này
b] Để đèn sáng bình thường thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu?
c] Nếu biến trở có điện trở lớn nhất là 40Ω thì khi đèn sáng bình thường dòng điện chạy qua bao nhiêu phần trăm [%] tổng số vòng dây biến trở?
Tóm tắt:
UĐđm = 2,5V; IĐđm = 0,4A; U = 12V; Rbmax = 40Ω
a] Sơ đồ mạch điện để đèn sáng bình thường
b] Khi đèn sáng bình thường, Rb = ?
c] Đèn sáng bình thường thì dòng điện cạy qua ?% vòng dây của biến trở
Lời giải:
a.Đèn sáng bình thường thì UĐ = UĐđm = 2,5V < U = 12V
→ Phải mắc nối tiếp bóng đèn và biến trở với nhau. Sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
b. Đèn sáng bình thường thì I = IĐđm = 0,4A
Điện trở của đèn là: RĐ = UĐ/IĐ = 2,5/0,4 = 6,25Ω
Điện trở toàn mạch là: Rtđ = U/I = 12/0,4 = 30Ω
Khi đó biến trở có điện trở là: Rb = Rtđ – RĐ = 30 – 6,25 = 23,75Ω
c. Vì điện trở của biến trở tỉ lệ với số vòng dây quấn biến trở nên khi đèn sáng bình thường thì phần trăm [%] vòng dây của biến trở có dòng điện chạy qua là:
a] Điều chỉnh con chạy của biến trở để vôn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ 0,5A. Hỏi khi đó biến trở có điện trở là bao nhiêu?
b] Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để vôn kế chỉ 4,5V?
Tóm tắt:
UV = 6V; IA = 0,5A; U = 12V;
a] Rb = ?
b] Rb’ = ? để UV’ = 4,5V
Lời giải:
a] Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R → UV = UR = 6V
Biến trở và R ghép nối tiếp nên I = IA = Ib = IR = 0,5A
và Ub + UR = U ↔ Ub = U – UR = 12 – 6 = 6V
Điện trở của biến trở là:
b] Giá trị của R là:
Khi điều chỉnh biến trở đê vôn kế chỉ UV’ = 4,5V, thì cường độ dòng điện qua biến trở lúc này là:
Hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở lúc này là: Ub’ = U – UR’ = 12 – 4,5 = 7,5V
b] Giá trị của R là:
A. Giảm dần đi
B. Tăng dần lên.
C. Không thay đổi.
D. Lúc đầu giảm dần đi, sau đó tăng dần lên.
Lời giải:
Chọn A. Giảm dần đi
Chiều dòng điện đi từ cực [+] qua dây dẫn, thiết bị điện rồi về cực [-] của nguồn điện. Khi con chạy tiến dần về đầu N chiều dài của biến trở tăng dần làm cho điện trở của dây dẫn tăng dần, khi U không đổi thì số chỉ của ampe kế tỉ lệ nghịch với điện trở nên nó sẽ giảm dần đi.
Lời giải:
Chọn B
A. Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số
B. Biến trở là dụng cụ có thế được dùng để thay đổi cường độ dòng điện
C. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để thay đổi hiệu điện thế giữa hai đầu dụng cụ điện.
D. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để đổi chiều dòng điện trong mạch
Lời giải:
Chọn D. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để đổi chiều dòng điện trong mạch.
A. Có giá trị 0
B. Có giá trị nhỏ
C. Có giá trị lớn
D. Có giá trị lớn nhất.
Lời giải:
Chọn D. Trước khi mắc biến trở vào mạch để điều chỉnh cường độ dòng điện thì cần điều chỉnh biến trở có giá trị lớn nhất, như vậy cường độ dòng điện qua mạch sẽ nhỏ nhất. Khi chỉnh biến trở, điện trở của mạch sẽ giảm dần nên cường độ dòng điện trong mạch sẽ tăng dần → tránh hư hỏng thiết bị gắn trong mạch do việc dòng tăng đột ngột.
A. Biến trở có điện trở nhỏ nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ nhỏ nhất là 2,5A
B. Biến trở có điện trở nhỏ nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2,5A
C. Biến trở có điện trở lớn nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2,5A
D. Biến trở có điện trở lớn nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ nhỏ nhất là 2,5A
Lời giải:
Chọn C. Biến trở có điện trở lớn nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2,5A.
Tóm tắt:
UĐ đm = 3V; IĐ đm = 0,32A; RĐ nối tiếp với Rb; U = 12V; Rb lớn nhất = ?
Lời giải:
Vì bóng đèn nối tiếp với biến trở nên để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mạch phải bằng: I = IĐ đm = 0,32A và UĐ = UĐ đm = 3V
Điện trở tương đương toàn mạch: Rtđ = U/I = 12/0,32 = 37,5Ω
Điện trở của bóng đèn: RĐ = UĐ /IĐ = 3/0,32 = 9,375Ω
Điện trở lớn nhất của biến trở:
Rb = Rtđ – RĐ = 37,5 – 9,375 = 28,125Ω
a] Tính độ dài l1 của đoạn dây nicrom cần dùng để quấn bến trở nói trên.
b] Dây nicrom của biến trở này được quấn thành một lớp gồm những vòng sát nhau trên một lõi sứ có đường kính d2 = 2,5cm. Tính chiều dài tối thiểu l2 của lõi sứ này.
Tóm tắt:
ρ = 1,1. 10-6Ω.m; d1 = 0,8mm = 8.10-4m; Rb max = 20Ω
a] l1 = ?
b] d2 = 2,5cm = 2,5.10-2m; l2 = ?
Lời giải:
a] Áp dụng công thức:
với S là tiết diện được tính bằng công thức:
Chiều dài của dây nicrom cần dùng để quấn biến trở trên là:
b] Chiều dài một vòng dây quấn bằng chu vi của lõi sứ:
C = π.d22 = 3,14. 2,5.10-2 = 7,85.10-2 m
⇒ Số vòng dây quấn vào lõi sứ:
Vì dây nicrom của biến trở này được quấn thành một lớp gồm N vòng sát nhau nên chiều dài tối thiểu của lõi sứ là:
l2 = N.d1 = 116,3.8.10-4 = 0,093m = 9,3cm
Tóm tắt:
Rb max = 30Ω; R1 = 15Ω và R2 = 10Ω; U = 4,5V
Imax = ?; Imin = ?
Lời giải:
Mạch điện gồm R1 nối tiếp với cụm [R2 // Rb]
Điện trở tương đương của cụm đoạn mạch [R2 // Rb] là:
Điện trở tương đương toàn mạch: Rtđ = R1 + R2b
+ Khi điều chỉnh biến trở sao cho Rb = 0 ta có:
và Rtđ = R1 + 0 = 15Ω = Rmin
Do vậy cường độ dòng điện qua R1 có giá trị lớn nhất:
Khi điều chỉnh biến trở sao cho Rb = Rbmax = 30Ω ta có:
và Rtđ = R1 + R2b = 15 + 7,5 = 22,5Ω = Rmax
Do vậy cường độ dòng điện qua R1 có giá trị nhỏ nhất: