THỐNG KÊ I. Mục đích:Các bài toán thống kê thường đòi hỏi phải xử lí một khối lượng số liệu lớn trong một thời gian hạn chế [ thống kê dân số, thống kê các kết quả đo đạc, thí nghiệm…]. Như vậy với máy tính bỏ túi có thể thiết kế các bài toán vừa bảo đảm khả năng thực hành tốt, vừa có nội dung gần với thực tế hơn, giúp học sinh khi ra trường dễ hòa nhập với cuộc sống.II. Nội dung thực hiện :1. Tính toán thống kê trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 500MS và Casio fx- 570MS.Vào chương trình thống kê: Trên Casio fx-500MS: ON MODE 2 Trên Casio fx-570MS: ON MODE MODE 1 Các thao tác còn lại trên 2 máy là như nhau.Để tính điểm trung bình của học sinh trong thí dụ 2.1, ta bấm phím ON MODE 2 trên Casiofx-500MS và ON MODE MODE 1 trên Casio fx-570MS [vào chương trình thống kê] và khai báo các số liệu cùng với tần số:Bấm phím: 6 SHIFT ; 2 DT 7 SHIFT ; 4 DT 8 SHIFT ; 2 DT 9 SHIFT ; 1 DT 10 SHIFT ; 1 Dt Mỗi khi khai báo xong một số liệu cùng với tần số của nó, máy sẽ tự động đếm các số liệu được đưa vào. Thí dụ, sau khi bấm phím 6 SHIFT ; 2 DT, màn hình sẽ hiện n = 2 , tức là đãcó 2 số liệu được khai báo [ cùng bằng 6]; Sau khi bấm phím tiếp 7 SHIFT ; 4 DT, màn hình sẽ hiện n = 6 , tức là đã có 6 số liệu được khai báo [hai số liệu cùng bằng 6 và bốn số liệu cùng bằng 7]. Sau khi khai báo xong toàn bộ các số liệu, màn hình sẽ hiện n = 10 , nghĩa là: Tập hợp các số liệu gồm 10 giá trị. Tính độ dài mẫu:Bấm phím: SHIFT S-SUM 3 = [ kết quả: n= 10]Chứng tỏ kích thước mẫu bằng 10 [số các giá trị của mẫu là 10]Tính tổng số liệu:Bấm phím: SHIFT S-SUM 2 = [ kết quả: ]Vậy tổng số liệu bằng 75 Tính tổng bình phương số liệu:Bấm phím: SHIFT S-SUM 1 = [ kết quả: ]Vậy tổng bình phương số liệu bằng 577Tính giá trị trung bình: Bấm phím: SHIFT S-VAR 1 = [ kết quả: ]Vậy tổng giá trị trung bình bằng 7,5Tính độ lệch chuẩn:Bấm phím: SHIFT S-VAR 2 = [ kết quả: ]Tính phương sai:Bấm tiếp phím: x2 = [ kết quả: ]Vậy độ lệch chuẩn là 1,2041594598 và phương sai bằng 1,45 Tính độ lệch chuẩn hiệu chỉnh:Bấm phím: SHIFT S-VAR 3 = [ kết quả: ]Tính phương sai hiệu chỉnh :Bấm tiếp phím: x2 = [ kết quả: ]Vậy độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 1,269265518 và phương sai hiệu chỉnh gần bằng 1,611111111Chú ý: Khi khai báo 6 SHIFT ; 2 DT, nghĩa là khai báo giá trị x1 = 6 có tần số là 2.Nếu bấm phím thì màn hình hiện ra Freq5 = 1, nghĩa là tần số của số liệu thứ 5 [x = 10] là 1.Bấm tiếp phím : Màn hình hiện ra x5 = 10, nghĩa là số liệu thứ 5 có giá trị là 10.Tương tự, sử dụng phím và , ta có thể kiểm tra tất cả các dữ liệu được đưa vào đã đúng hay chưa và chúng có tần số là bao nhiêu.2. Tính toán thống kê trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 500ES và Casio fx- 570ES.Vào chương trình thống kê: Bấm phím: ON MODE 3 Vào chương trình thống kê với biến đơn: Bấm tiếp phím: 1 X Màn hình hiện bảng để ta khai báo số liệu: 123Để tính điểm trung bình của học sinh trong Thí dụ 1, ta bấm phím ON MODE 3 [vào chương trình thống kê ], bấm phím 1 [Vào chương trình thống kê với biến đơn],và khai báocác số liệu 7, 8, 6, 7, 7, 8, 9, 6, 10, 7 bằng cách bấm phím: 7 = 8 = 6 = 7 = 7 = 8 = 9 = 6 = 10 = 7 =Ta cũng có thể khai báo số liệu theo bảng phân phối tần sốX 6 7 8 9 10 TổngTần số 2 4 2 1 1 10như sau: Bấm phím: SHIFT SET UP 4 , màn hình hiện , tức là nếu muốn khai báo tần số thì bấm phím 1 , còn nếu không muốn khai báo tần số thì bấm 2 . Sau khi bấm phím 1 , màn hình hiệnX FREQ1 23Bấm phím: 6 = 2 = 7 = 4 = 8 = 2 = 9 = 10 = Chú ý: Sau khi bấm phím 6 = , ô đen trên màn hình tự động chuyển xuống dòng dưới. Để khai báo tần số, ta phải dùng các phím để đưa ô đen về đúng vị trí cần khai báo. Nếu tần số bằng 1 [thí dụ, sau khi khai báo9 = ], thì tiếp tục khai báo mà không cần sử dụng các phím .Cũng có thể khai báo các số liệu xong rồi mới lần lượt khai báo các tần số như sau:6 = 7 = 8 = 9 = 10 = 2 = 4 = 2 = Sau khi khai báo xong các số liệu, ta bấm phím SHIFT 1 , màn hình hiện bảng chỉ dẫn:Giải thích: Bảng chỉ dẫn trên cho ta cách tìm các đại lượng thống kê.Cụ thể:Sau khi khai báo các hệ số và bấm phím SHIFT 1 nếu bấm tiếp phím 1 [Type- kiểu, loại], màn hình sẽ hiện bảng chỉ dẫn chọn kiểu tính thống kê [biến đơn hay biến kép..]; • Nếu bấm phím 2 [Data- số liệu], màn hình hiện bảng số liệu đã được khai báo; • Nếu bấm phím 3 [Edit - sửa số liệu], màn hình chỉ dẫn cách sửa số liệu [chèn, xóa];• Nếu bấm phím 4 [Sum- tổng], màn hình chỉ dẫn cách tính các tổng [tổng, bình phương tổng]; • Nếu bấm phím 5 [Var-Variable- biến], màn hình chỉ dẫn cách tính các đặc trưng của biến [số các số liệu, trung bình cộng, độ lệch chuẩn, độ lệch chuẩn hiệu chỉnh]; • Nếu bấm phím 6 [MinMax- Nhỏ nhất, Lớn nhất], màn hình chỉ dẫn cách tính các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất; … Tính toán các đại lượng thống kê cho Thí dụ 2.1 trên Casio fx- 570ESTính độ dài mẫu:Sau khi khai báo các hệ số và bấm phím SHIFT 1 , bấm tiếp phím 5 [Var- biến] và bấm tiếpphím 1 = [kết quả: n =10]Vậy có tất cả 10 giá trị của biến lượngTính giá trị trung bình:Bấm phím: SHIFT 1 5 2 = [ kết quả: ]Tính độ lệch chuẩn: Bấm phím: SHIFT 1 5 3 = [ kết quả: ]Tính độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: Bấm phím: SHIFT 1 5 4 = [ kết quả: ]Vậy độ lệch chuẩn bằng 1,2041594598 và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh bằng 1,269265518Tính tổng số liệu:Bấm phím: SHIFT 1 4 1 = [ kết quả: ]Tính tổng bình phương số liệu:Bấm phím: SHIFT 1 4 2 = [ kết quả: ]Vậy tổng số liệu bằng 75 và tổng bình phương số liệu bằng 577.III. Một số thí dụ và bài tập* Thí dụ 4.1: Điểm trung bình tổng kết năm học của học sinh hai tổ trong một lớp được thống kê theo bảng dưới đây:Tổ 1 1,7 2,4 3,5 4,6 5,2 5,3 5,4 6,1 6,3 7,6 8,8 9,1Tổ 2 3,4 3,6 4,5 4,8 5,1 5,2 5,7 6,0 6,3 6,4 7,2 7,81] Tính điểm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi tổ.2] Hãy nhận xét về trình độ của hai tổ Giải: Ta khai báo các số liệu trên máy Casio fx-500MS * Tổ 2 [Sử dụng máy Casio fx-500MS]Vào chương trình thống kê:Bấm phím: ON MODE 2 Khai báo số liệu:Bấm phím: 3.4 DT 3.6 DT 4.5 DT 4.8 DT 5.1 DT 5.2 DT 5.7 DT 6.0 DT6.3 DT 6.4 DT 7.2 DT 7.8 DT Tính điểm trung bình:Bấm phím: SHIFT S-VAR 1 = [ kết quả: ]Tính độ lệch chuẩn:Bấm phím: SHIFT S-VAR 2 = [ kết quả: ]Tính phương sai:Bấm tiếp phím: x2 = [ kết quả: ]Tương tự, ta tính tiếp cho tổ 1.* Ta có thể khai báo đồng thời các số liệu của hai tổ và tính toán các đại lượng trên máy Casio fx-570ES như sau: Vào chương trình thống kê: Bấm phím: ON MODE 3 Vào chương trình thống kê với biến kép[hai biến X,Y]: Bấm tiếp phím: 2 X YMàn hình hiện bảng: 123Khai báo số liệu của tổ 1 [biến X]1.7 = 2.4 = 3.5 = 4.6 = 5.2 = 5.3 = 5.4 = 6.1 = 6.3 = 7.6 = 8.8 = 9.1 = Chuyển sang cột Y:Bấm phím: , ô đen sẽ chuyển sang dòng đầu của cột Y Khai báo số liệu của tổ 2 [biến Y]
Phương thức tính toán Statistics cho phép chúng ta nhập số liệu thống kê vào máy tính. Tự động tính toán tìm ra các số đặc trưng như trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn, …
Casio fx-580VN X hỗ trợ 8 loại tính toán thống kê nhưng do thời gian và kiến thức có hạn nên mình chỉ trình bày một loại duy nhất là 1 – Variable
Công việc đầu tiên cần làm trước khi nhập số liệu là xác định xem có cột Freq – Tần số hay không
Công việc này phụ thuộc vào số liệu thống kê của bạn được trình bày dưới dạng bảng thống kê thuần túy hay bảng phân bố tần số. Nếu là bảng thống kê thuần túy thì không, ngược lại thì có
1 Nhập số liệu thống kê và hiển thị các số đặc trưng
Cho bảng phân bố tần số Năng suất lúa hè thu năm 1996 của 24 tỉnh. Tìm trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn
| Năng suất lúa | Tần số |
| 25 | 1 |
| 30 | 1 |
| 35 | 9 |
| 40 | 5 |
| 45 | 8 |
| Cộng | 24 |
Thiết lập hiển thị cột Freq – Tần số trước khi thực hiện
Bước 1 Nhấn phím MENU
Bước 2 Nhấn phím 6 để chọn phương thức Statistics
Bước 3 Chọn 1-Variable
Bước 4 Nhập các số liệu của cột Năng suất lúa
Nhập số liệu thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập số liệu cuối cùng => nhấn phím =
Bước 5 Nhập giá trị của cột Tần số
Bước 5.1 Sử dụng các phím
Bước 5.2 Nhập giá trị thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập giá trị cuối cùng => nhấn phím =
Bước 6 Nhấn phím OPTN
Bước 7 Chọn 1-Variable Calc
2 Màn hình soạn thảo thống kê và Màn hình tính toán thống kê
Vậy trung bình cộng
Phương thức Statistics cung cấp cho chúng ta hai màn hình làm việc là Màn hình soạn thảo thống kê và Màn hình tính toán thống kê. Với mỗi màn hình phím OPTN sẽ có các tính năng tương ứng
| Màn hình soạn thảo thống kê | Màn hình tính toán thống kê |
|
|
3 Các thao tác với Màn hình soạn thảo thống kê
3.1 Thay đổi số liệu
Bước 1 Sử dụng các phím
Bước 2 Nhập số liệu mới
Bước 3 Nhấn phím = để cập nhật
3.2 Chèn thêm dòng
Bước 1 Nhấn phím OPTN
Bước 2 Chọn Editor
Bước 3 Chọn Insert Row
Dòng được chèn sẽ nằm phía trên con trỏ soạn thảo
3.3 Xóa số liệu
3.3.1 Xóa một dòng
Bước 1 Sử dụng các phím
Bước 2 Nhấn phím DEL
3.3.2 Xóa toàn bộ
Bước 1 Nhấn phím OPTN
Bước 2 Chọn Editor
Bước 3 Chọn Delete All
4 Các loại tính toán thống kê
| 1-Variable | Biến đơn |
| Biến đôi | |
| Biến đôi | |
| Biến đôi | |
| Biến đôi | |
| Biến đôi | |
| Biến đôi | |
| Biến đôi |
5 Các số đặc trưng
| Tổng của dữ liệu | |
| Tổng bình phương của dữ liệu | |
| Giá trị trung bình | |
| Phương sai [Đại số 10] | |
| Độ lệch chuẩn [Đại số 10] | |
| Phương sai | |
| Độ lệch chuẩn | |
| Số mẫu | |
| Giá trị nhỏ nhất | |
| Tứ phân vị thứ nhất | |
| Số trung vị | |
| Tứ phân vị thứ ba | |
| Giá trị lớn nhất |
6 Lưu ý
- Số dòng trong Màn hình soạn thảo thống kê phụ thuộc vào loại tính toán thống kê và thiết lập của cột Freq
| Không có cột Freq | Có cột Freq | |
| Biến đơn | 160 dòng | 80 dòng |
| Biến đôi | 80 dòng | 53 dòng |
- Số liệu thống kê sẽ bị xóa khi chúng ta thoát khỏi phương thức Statistics, thay đổi loại thống kê, thay đổi thiết lập của cột Freq
- Bất cứ khi nào miễn trong phương thức Statistics nếu chúng ta nhấn phím AC [1 hoặc 2 lần] thì Màn hình tính toán thống kê sẽ xuất hiện