Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.
Bấm để xem thêm các bước...
Bấm để xem thêm các bước...
Theo Quy Tắc Tổng, đạo hàm của đối với là .
Tìm Đạo Hàm bằng cách sử dụng Quy Tắc Luỹ Thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Tìm Đạo Hàm bằng cách sử dụng Quy Tắc Luỹ Thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bấm để xem thêm các bước...
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Tìm Đạo Hàm bằng cách sử dụng Quy Tắc Luỹ Thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy Tắc Hằng Số.
Bấm để xem thêm các bước...
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Tìm đạo hàm bậc hai của hàm số.
Bấm để xem thêm các bước...
Theo Quy Tắc Tổng, đạo hàm của đối với là .
Bấm để xem thêm các bước...
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Tìm Đạo Hàm bằng cách sử dụng Quy Tắc Luỹ Thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bấm để xem thêm các bước...
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Tìm Đạo Hàm bằng cách sử dụng Quy Tắc Luỹ Thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy Tắc Hằng Số.
Bấm để xem thêm các bước...
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng và giải.
Phân tích nhân tử bằng cách nhóm.
Bấm để xem thêm các bước...
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bấm để xem thêm các bước...
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Rút nhân tử chung là ước chung lớn nhất ra ngoài từ mỗi nhóm.
Bấm để xem thêm các bước...
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Rút nhân tử chung là ước chung lớn nhất [ƯCLN] ra ngoài từ mỗi nhóm.
Phân tích nhân tử đa thức bằng cách rút nhân tử chung là ước chung lớn nhất ra ngoài, .
Nếu bất kỳ nhân tử riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Đặt nhân tử đầu tiên bằng và giải.
Bấm để xem thêm các bước...
Đặt nhân tử đầu tiên bằng .
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bấm để xem thêm các bước...
Đặt nhân tử tiếp theo bằng và giải.
Bấm để xem thêm các bước...
Đặt nhân tử tiếp theo bằng .
Trừ từ cả hai vế của phương trình.
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Ước tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.
Ước tính đạo hàm bậc hai.
Bấm để xem thêm các bước...
Bấm để xem thêm các bước...
là một cực tiểu địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai dương. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai.
là cực tiểu địa phương
Bấm để xem thêm các bước...
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bấm để xem thêm các bước...
Bấm để xem thêm các bước...
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bấm để xem thêm các bước...
Viết ở dạng một phân số với mẫu số .
Sắp xếp lại các nhân tử của .
Bấm để xem thêm các bước...
Kết hợp các phân số với mẫu số giống nhau.
Bấm để xem thêm các bước...
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Câu trả lời cuối cùng là .
Ước tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.
Ước tính đạo hàm bậc hai.
Bấm để xem thêm các bước...
là một cực đại địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai âm. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai.
là cực đại địa phương
Bấm để xem thêm các bước...
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bấm để xem thêm các bước...
Bấm để xem thêm các bước...
Rút gọn bằng cách cộng và trừ.
Bấm để xem thêm các bước...
Câu trả lời cuối cùng là .
Đây là những cực trị địa phương cho .
là một cực tiểu địa phương
là một cực đại địa phuơng