Tập nghiệm của phương trình x 2 phân x 2 x 3 phân 2 x là
|
Với a = 1, ta có phương trình: x3+ax2-4x-4=0 Show ⇒ x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0 ⇒ (x2 – 4)(x + 1) = 0 ⇒ (x + 2)(x – 2)(x + 1) = 0 ⇒ x + 2 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 x + 2 = 0 ⇒ x = -2 x – 2 = 0 ⇒ x = 2 x + 1 = 0 ⇒ x = -1 Vậy phương trình có nghiệm: x = -2 hoặc x = 2 hoặc x = -1. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải các phương trình sau: (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 Xem đáp án » 26/04/2020 10,327
Giải các phương trình sau: (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) Xem đáp án » 26/04/2020 6,498
Giải các phương trình sau: (4x – 10)(24 + 5x) = 0 Xem đáp án » 26/04/2020 6,335
Giải các phương trình sau: (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x) Xem đáp án » 26/04/2020 3,382
Giải các phương trình sau: 3x-22x+37-4x-35=0 Xem đáp án » 26/04/2020 3,059
Giải các phương trình sau: 3,3-11x7x+25+21-3x3=0 Xem đáp án » 26/04/2020 2,735
Giải các phương trình sau: x2 + (x + 2)(11x - 7) = 4 Xem đáp án » 26/04/2020 2,365
Phương trình $\dfrac{b}{{x + 1}} = a$ có nghiệm duy nhất khi: Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ? Giải phương trình: \(\left| {5x - 1} \right| = 2\). Phương trình $\dfrac{b}{{x + 1}} = a$ có nghiệm duy nhất khi: Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ? Giải phương trình: \(\left| {5x - 1} \right| = 2\).
Phương pháp giải: - Tìm khoảng giá trị của \(\cos x\) với \(x \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) , từ đó suy ra khoảng giá trị của \(f\left( {\cos x} \right),\,\,f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right)\). - Phương trình \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \(m\) thuộc khoảng giá trị của \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right)\). Giải chi tiết: ĐKXĐ: \({3^{{2^x}}} - m \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{2^x}}} \ge m \Leftrightarrow {2^x} \ge {\log _3}m \Leftrightarrow x \ge {\log _2}\left( {{{\log }_3}m} \right)\). Ta có: \(\left( {{2^x} - 2x} \right)\sqrt {{3^{{2^x}}} - m} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} - 2x = 0\,\,\,\left( 1 \right)\\{3^{{2^x}}} - m = 0\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Xét phương trình (1): \({2^x} - 2x = 0\), số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} - 2x\) và trục hoành. Ta có \(g'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 - 2 = 0 \Leftrightarrow {2^x} = \dfrac{2}{{\ln 2}} \Leftrightarrow x = {\log _2}\dfrac{2}{{\ln 2}} = {x_0}\). BBT:  Ta có \(f\left( {{x_0}} \right) \approx - 0,17 < 0\), do đó phương trình \({2^x} - 2x = 0\) có 2 nghiệm phân biệt. Lại có \(f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right) = 0\) nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x = 1,\,\,x = 2\). Xét phương trình (2): \({3^{{2^x}}} - m = 0 \Leftrightarrow {3^{{2^x}}} = m\). Ta có: \({2^x} > 0\,\,\forall x \Leftrightarrow {3^{{2^x}}} > {3^0} = 1\). TH1: \(m \le 1\) \( \Rightarrow \) Phương trình (2) vô nghiệm (thỏa mãn). TH2: \(m > 1\), phương trình (2) \( \Leftrightarrow {2^x} = {\log _3}m \Leftrightarrow x = {\log _2}\left( {{{\log }_3}m} \right)\). Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy: Phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm phân biệt thì \(1 \le {\log _2}\left( {{{\log }_3}m} \right) < 2\). \( \Rightarrow 2 \le {\log _3}m < 4 \Leftrightarrow 9 \le m < 81\). Kết hợp hai trường hợp ta có \(m \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {9;81} \right)\). Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(m \in \left[ { - 2020;1} \right] \cup \left[ {9;81} \right)\), \(m \in \mathbb{Z}\). Vậy có \(\left( {1 + 2020 + 1} \right) + \left( {80 - 9 + 1} \right) = 2094\) giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.
Tập nghiệm của phương trình \({{({{x}^{2}}+2x)}^{2}}-14({{x}^{2}}+2x)-15=0\) là:
A. \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,-3;\,\,-5\}\) B. \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,3;\,\,-5\}\) C. \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,-5\}\) D. \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,3\}\)
31/07/2021 3,858
B. S = {52}Đáp án chính xác
Đáp án cần chọn là: B x – 3 = -x + 2 ⇔ x – 3 + x – 2 = 0 ⇔2x – 5 = 0 ⇔x =52 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {52}CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? Xem đáp án » 31/07/2021 1,537
Gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = 4 - 3x. Hỏi x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây? Xem đáp án » 31/07/2021 1,277
Phương trình 5 – x2 = -x2 + 2x – 1 có nghiệm là: Xem đáp án » 31/07/2021 1,094
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số? Xem đáp án » 31/07/2021 1,069
Gọi x0 là nghiệm của phương trình 2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2. Chọn khẳng định đúng. Xem đáp án » 01/08/2021 873
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn? Xem đáp án » 31/07/2021 863
Số nghiệm nguyên dương của phương trình 4|2x – 1| - 3 = 1 là: Xem đáp án » 01/08/2021 571
Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm? Xem đáp án » 31/07/2021 559
Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là Xem đáp án » 31/07/2021 491
Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2 – 2. Xem đáp án » 31/07/2021 410
Cho hai phương trình 7(x – 1) = 13 + 7x (1) và (x + 2)2 = x2+ 2x + 2(x + 2) (2). Chọn khẳng định đúng Xem đáp án » 02/08/2021 271
Cho hai phương trình 3(x – 1) = -3 + 3x (1) và (2 – x)2 = x2 + 2x – 6(x + 2) (2). Chọn khẳng định đúng Xem đáp án » 02/08/2021 258
Tính tổng các nghiệm của phương trình |3x + 6| - 2 = 4, biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Xem đáp án » 01/08/2021 231
Tính giá trị của (5x2 + 1)(2x – 8) biết 12x+15=17 Xem đáp án » 31/07/2021 208
Gọi x0 là nghiệm của phương trình 3(x – 2) – 2x(x + 1) = 3 – 2x2. Chọn khẳng định đúng. Xem đáp án » 01/08/2021 208
|
