Tập nghiệm của phương trình 2x+3 x-1=3x/x-1
|
Câu hỏiNhận biết
Tổng các nghiệm của phương trình \({2^{{{x + 3} \over {x + 1}}}} = 5 - {2^{{{x - 1} \over {x + 1}}}}\) là: Show
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết: ĐK: \(x \ne - 1.\) \({2^{{{x + 3} \over {x + 1}}}} = 5 - {2^{{{x - 1} \over {x + 1}}}} \Leftrightarrow {2^{1 + {2 \over {x + 1}}}} = 5 - {2^{1 - {2 \over {x + 1}}}} \Leftrightarrow {2.2^{{2 \over {x + 1}}}} = 5 - {2 \over {{2^{{2 \over {x + 1}}}}}}.\) Đặt \(t = {2^{{2 \over {x + 1}}}}\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó phương trình trở thành: \(2t = 5 - {2 \over t} \Leftrightarrow 2{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 2\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = {1 \over 2}\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {2^{{2 \over {x + 1}}}} = 2 \hfill \cr {2^{{2 \over {x + 1}}}} = {1 \over 2} = {2^{ - 1}} \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ {2 \over {x + 1}} = 1 \hfill \cr {2 \over {x + 1}} = - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + 1 = 2 \hfill \cr x + 1 = - 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = - 3 \hfill \cr} \right.\) Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng – 2. Chọn C.
Câu 3. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax+b= 0 1. a, 3x-2=2x-3; b, 3-4y+24+6y=y+27+3y c, 7-2x=22-3x; d, 8x-3=5x+12 e, x-12+4x=25+2x-1; f, x+2x+3x-19=3x+5 g, 11+8x-3=5x-3+x; h, 4-2x+15=9x+4-2 2. a, 5-(x-6)=4(3-2); b, 2x (x+2)2-8x2=2(x-2) (x2+2x-4) c, 7-(2x+4)=-(x+4); d, (x-2)3+(3x-1) (3x+1)=(x+1)3 e, (x+1) (2x-3)=(2x-1) (x+5); f, (x-1)3-x(x+1)2=5x (2-x)-11 (x+2) g, (x-1)-(2x-1)=9-x; h, (x-3) (x+4)-2(3x-2)=(x-4)2 i, x(x+3)2-3x=(x+2)3+1; j, (x+1) (x2-x+1)-2x=x(x+1) (x-1) 3. a, 1,2-(x-0,8)=-2(0,9+x); b, 3,6-0,5 (2x+1)=x-0,25 (2-4x) c, 2,3x-2 (0,7+2x)= 3,6-1,7x; d, 0,1-2 (0,5t-0,1)=2 (t-2,5)-0,7 e, 3+2,25x+2,6= 2x+5+0,4x; f, 5x+3,48-2,35x= 5,38-2,9x+10,42
Các câu hỏi tương tự
Phương trình $\dfrac{b}{{x + 1}} = a$ có nghiệm duy nhất khi: Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ? Giải phương trình: \(\left| {5x - 1} \right| = 2\).
28/08/2021 3,523
Xem lời giải
Đáp án cần chọn là: C Điều kiện: x≠1 Phương trình:2x+3x−1=3xx−1 ⇔2x(x−1)+3=3x⇔2x2−5x+3=0 ⇔x=1 (l)x=32 (n) Vậy S=32CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 4,109
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi: Xem đáp án » 28/08/2021 3,178
Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi: Xem đáp án » 30/08/2021 2,596
Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là Xem đáp án » 31/08/2021 2,460
Cho phương trình (m2 − 3m + 2)x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Xem đáp án » 28/08/2021 2,225
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung. Xem đáp án » 28/08/2021 2,116
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 − 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại. Xem đáp án » 28/08/2021 1,924
Cho phương trình (x − 1)(x2 − 4mx − 4) = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: Xem đáp án » 28/08/2021 1,750
Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 (1) là: Xem đáp án » 31/08/2021 1,628
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1) (a ≠ 0). Đặt: Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Xem đáp án » 30/08/2021 1,448
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 1,418
Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng: Xem đáp án » 30/08/2021 1,344
Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi: Xem đáp án » 28/08/2021 1,203
Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3? Xem đáp án » 28/08/2021 1,132
Cho phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi: Xem đáp án » 28/08/2021 1,112
|
