42 cau bat phuong trinh logarith co loi giai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [106.16 KB, 16 trang ]
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH
Câu 1: Nghiệm của bất phương trình log 2 [ x + 1] − 2 log 4 [ 5 − x ] < 1 − log 2 [ x − 2 ] là:
A. -4 < x < 3.
B. 2 < x < 3.
C. 1 < x < 2.
D. 2 < x < 5.
Câu 2: Bất phương trình 2 log 3 [ 4 x − 3] + log 1 [ 2 x + 3 ] ≤ 2 có tập nghiệm là:
3
3
A. ; +∞ ÷.
4
3
B. ;3 .
4
3
C. ;3 .
4
3
D. ; +∞ ÷.
4
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 [ x + 1] > log 0,2 [ 3 − x ] là:
A. S = [ −∞;3] .
C. S = [ 1;3] .
B. S = [ 1; +∞ ] .
D. S = [ −1;1] .
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình log 2 [ x + 1] − 2 log 4 [ 5 − x ] < 1 − log 2 [ x − 2 ] là:
A. 2 < x < 5.
B. 1 < x < 2.
C. 2 < x < 3.
D. Đáp số khác.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình −4 < − lg x < −3 là:
A. [3;4].
B. [ 0;1000 ] ∪ [ 10000; +∞ ] .
C. [1000;10000].
D. Vô nghiệm.
2
Câu 6: Giải bất phương trình log 3 x − 5 x + 6 + log 1
3
A. 3 < x < 5.
B. x > 5.
1
x − 2 > log 1 [ x + 3]
2
3
C. x > 3.
D. x > 10 .
2
Câu 7: Nghiệm của bất phương trình log 1 [ x − 6 x + 8 ] + 2 log 5 [ x − 4 ] > 0 là:
3
A. x > 4.
B. x < 2.
C. Vô nghiệm.
D. 0 < x < 1.
Câu 8: Nghiệm của bất phương trình log 2 [ x + 1] − 2 log 4 [ 5 − x ] < 1 − log 2 [ x − 2 ] là:
A. 2 < x < 3.
B. Đáp số khác.
C. 2 < x < 5.
D. 1 < x < 2.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 [ x − 1] ≤ log 2 [ 5 − x ] + 1 là:
A. [3;5].
B. [1;3].
C. [1;5].
D. [-3;3].
C. [ 4; +∞ ] .
D. [ −∞;6,5 ] .
Câu 10: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 [ x − 4 ] + 1 > 0
A. [4;6,5].
B. [ 6,5; +∞ ] .
Câu 11: Bất phương trình 4 log 25 x + log x 5 ≥ 3 có tập nghiệm là:
A.
5 ≤ x ≤ 5.
B. 0 < x ≤ 5; x ≥ 5 .
1
D. 0 ≤ x ≤ ; x ≥ 1 .
2
C. x ≤ 5; x ≥ 5 .
Câu 12: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 [ x − 4 ] + 1 > 0
13
A. −∞; ÷.
2
13
B. ; +∞ ÷.
2
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình
13
D. 4; .
2
C. [ 4; +∞ ] .
x−5
≥ 0 là:
log 2 [ x − 4 ] − 1
]
2; +∞ ] .
A. S = [ 5; +∞ ] .
B. S = 4 − 2; +∞ .
C. S = [ 4; +∞ ] .
D. S = 4 −
[
Câu 14: Cho bất phương trình log 3
10
2 x + 1 > 1 có tập nghiệm là S. Khi đó R \ S bằng:
1 7
A. −∞; − ∪ − ; +∞ ÷.
2 20
13 7
B. −∞; − ∪ − ; +∞ ÷.
2 20
13 7
C. −∞; − ∪ − ; +∞ ÷ .
30 20
D. Đáp số khác.
Câu 15: Bất phương trình log 2 [ 2 x − 1] − log 1 [ x − 2 ] ≤ 1 có tập nghiệm là:
2
5
A. ;3 .
2
5
C. 2; .
2
B. [ 2; +∞ ] .
D. [2;3]
2
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 [ 2 x − x − 1] < 0 là:
3
3
A. −1; ÷.
2
3
B. 0; ÷.
2
1− 7 1+ 7
∪
; +∞ ÷
C. −∞; −
÷
÷
÷.
4 4
3
D. [ −∞;0 ] ∪ ; +∞ ÷.
2
500
Câu 17: Giải bất phương trình log 3 [ x + 9 ] > 1000
A. x > 3.
B. x > 0.
C. 0 < x < 3.
D. −9500 < x < 0 .
500
Câu 18: Giải bất phương trình log 1 [ x + 4 ] > −1000
2
A. −4500 < x < 2 .
B. x > 0.
C. −21000 < x < 0 .
D. 0 < x < 2.
2
Câu 19: Giải bất phương trình log 3 [ x − 1] + log 1 [ x + 1] > 1000
3
A. x > 1 + 9500 .
B. x > 21000 − 1 .
C. x > 3001.
D. 1 < x < 3001.
2
Câu 20: Giải bất phương trình log 1 [ x − 1] − log 1 [ x + 1] < 1000
2
A. x ∈ ¡ .
2
B. x ∈ ∅ .
C. 1 < x < 21000 − 1 .
Câu 21: Giải bất phương trình log 1 [ log 2 [ 3x − 1] ]
1001
D. x > 1
>0
3
A.
1
< x < 1.
3
3
C. 1 < x < .
3
B. x > 1.
1
Câu 22: Giải bất phương trình log 2 x + log
2
2
D.
3
< x < 1.
3
[ x − 2 ] > 1000
A. x > 1 + 1 + 4500 .
B. x > 1 + 2 + 21000 .
C. 2 < x < 1 + 1 + 4500 .
D. 2 < x < 1 + 2 + 21000 .
2017
2x −1
Câu 23: Giải bất phương trình log 3 log 2
÷
x −1
A. 0 < x < 1.
B. x > 1.
>0
C. x > 1 hoặc x < 0.
D. 1 < x < 2.
2017
x
Câu 24: Giải bất phương trình log 1 log 3
÷
x −1
2
A.
3
< x
3
3
.
2
D. 1 < x < 9.
[ 2 x − 1] > log3 [ 4 x + 1] .
A. x ∈ [ −∞;0 ] ∪ [ 2; +∞ ] .
1
B. x ∈ − ;0 ÷∪ [ 2; +∞ ] .
4
C. x ∈ [ 2; +∞ ] .
1
D. x ∈ 0; ÷∪ [ 2; +∞ ]
2
2
Câu 26: Nghiệm của bất phương trình log 1 x − log 2 [ 2 x ] − 5 ≥ 0 là:
2
1
A. x ∈ 0; ÷∪ [ 9; +∞ ] .
4
B. x ∈ [ 3; +∞ ] .
1
C. x ∈ −∞; ∪ [ 8; +∞ ] .
4
1
D. x ∈ −∞; ∪ [ 9; +∞ ]
4
2
Câu 27: Nghiệm của bất phương trình log 1 [ x + x + 2 ] > log
1
2
x x
2
A. x ∈ ¡ .
là:
C. x > 0.D. x ≥ 2 .
B. x > 2.
Câu 28: Nghiệm của bất phương trình log 1 [ 2 x + 1] > log 1 [ x − 1] là:
x
x
A. x ≥ 1
B. 0 < x < 1
C. -2 < x < 1.
D. x > 2; 0 < x < 1.
Câu 29: Nghiệm của bất phương trình log 2 [ x − 3] + log8 [ 3x + 1] > 5 là:
3
A. x > 3.
C. x ≥ 5
B. .
D. x > 5.
2 x2
2 x2
2
+
log
x
−
Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 3 x −
÷
÷< 2
1
3
3
3
A. x = 3
1
C. S = ;1÷
2
B. .
2
Câu 31: Bất phương trình log 3 [ 3 x ] + log x
1
D. S = ;5 ÷
3
[ 3 ] > 72 có tập nghiệm là:
A. x ∈ [ 3; +∞ ] .
1
B. x ∈ 0; ÷∪ [ 1; +∞ ] .
4
[
D. x ∈ 1; 3 ∪ [ 3; +∞ ]
]
[
C. x ∈ 1; 4 3 ∪ [ 3; +∞ ] .
]
Câu 32: Nghiệm của bất phương trình x + log 3 [ x + 1] > 3 là:
A. x > -1.
B. x > -2.
C. x > 2
D. x > 0.
2x + 1
> log 1 [ 2 x + 2 ] là:
Câu 33: Nghiệm của bất phương trình log 2 x
4 +5
2
A. x ∈ ¡ .
B. x > 0
Câu 34: Giải bất phương trình log 1 [ x − 1] + log 1 [ x + 1] + log
3
A. x > 1.
D. x ≥ 1
C. x > 1
B. x ≤ 5 .
3
[ 5 − x] < 1
3
C. 1 < x
1
.
2
D. 0 < x ≤
1
.
2
1+ 2x
Câu 36: Giải bất phương trình log 1 log 2
÷> 0
1+ x
3
A. -1 < x < 0.
x > 0
D.
.
x < −1
C. X ≥ 0 .
B. x < 0.
Câu 37: Giải bất phương trình log 2 [ 1 − log 9 x ] < 1
A. x 3.
C.
1
< x < 3.
9
2
Câu 38: Giải bất phương trình log 3 x − 5 x + 6 + log 1
3
[
]
D.
1
< x < 3.
3
1
x − 2 > log 1 [ x + 3]
2
3
A. S = 3; 10 .
B. S = [ 3; +∞ ] .
C. S = [ 3;9 ] .
D. S =
[
]
10; +∞ .
2
Câu 39: Cho biết tập nghiệm S của bất phương trình log 0,3 [ 4 x ] ≥ log 0,3 [ 12 x − 5 ] là một
đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và
M là
A. m + M = 3.
B. m + M = 2.
C. M - m = 3.
Câu 40: Nghiệm của bất phương trình 3lg x + 2 < 3lg x
B. x >
A. x > 2.
1
.
100
2
+5
D. M - m = 1.
− 2 là:
C. x > -2.
D. x > 100.
2
Câu 41: Bất phương trình log 1 x + 3log 1 x + 2 ≤ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Giá trị của a 2 b
2
2
bằng
A. 16.
B. 12.
C. 8.
D. 4.
Câu 42: Khoảng nghiệm của bất phương trình log x2 − 4 [ x + 2 ] ≥ 0 chứa khoảng nào dưới đây
[
]
A. − 5; −2 .
B.
[
]
5; +∞ .
C. [ −2; +∞ ] .
[
]
D. −2; 5 .
Đáp án
1-B
6-D
11-B
16-C
21-D
26-C
31-C
36-C
41-C
2-C
7-C
12-D
17-B
22-A
27-B
32-C
37-D
42-B
3-D
8-A
13-D
18-C
23-B
28-C
33-B
38-D
4-C
9-B
14-D
19-A
24-C
29-D
34-D
39-A
5-C
10-A
15-C
20-D
25-C
30-C
35-B
40-B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn B
Với Đk 5 > x > 2 ta có: BPT ⇔ log 2 [x + 1] − 2 log 22 [5 − x] < log 2 2 − log 2 [x − 2]
x +1
2
x +1
2
< log 2
⇔
0 ⇔
x > 4
⇔ log 2
Vậy nghiệm của BPT là 2 < x < 3
Câu 2: Chọn C
Với ĐK x >
3
ta có BPT
4
⇔ log3 [4x − 3] 2 − log 3 [2x + 3] ≤ log 3 9 ⇔ log 3
⇔
16x 2 − 24x + 9
≤ log 3 9
2x + 3
16x 2 − 24x + 9
16x 2 − 42x − 18
−3
≤9⇔
≤ 0 ⇔ 8x 2 − 21x − 9 ≤ 0 ⇔
≤x≤3
2x + 3
2x + 3
8
Vậy nghiệm của BPT là
3