Sup trong toán học là gì

Trong mục này ta sẽ điểm qua các khái niệm về cận trên đúng và cận dưới đúng.

1) Cận trên, cận dưới.

Cho là một tập con của tập số thực , khi đó

a) Số được gọi là cận trên của nếu

b) Số được gọi là cận dưới của nếu

2) Cận trên đúng, cận dưới đúng

a) Số (có thể ) được gọi là cận trên đúng của , ký hiệu nếu với mọi cận trên của ta có .

Nhận xét

i) Nếu không bị chặn trên thì cận trên đúng .

ii) Nếu bị chặn trên thì . Hơn nữa, khi và chỉ khi

b) Số (có thể ) được gọi là cận dưới đúng của , ký hiệu nếu với mọi cận dưới của ta có .

Nhận xét

i) Nếu không bị chặn dưới thì cận dưới đúng .

ii) Nếu bị chặn dưới thì . Hơn nữa, khi và chỉ khi