Rank AB là gì
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. Trong đại số tuyến tính, một ma trận khả nghịch hay ma trận không suy biến là một ma trận vuông và có ma trận nghịch đảo trong phép nhân ma trận.
Ví dụ: Cho ma trận
Nếu định thức của ma trận A là khả nghịch thì ma trận nghịch đảo của A được tính bằng công thức:
Các bước tìm ma trận nghịch đảo
Ví dụCho A = [ 1 − 2 3 2 ] {\displaystyle A={\begin{bmatrix}1&-2\\3&2\\\end{bmatrix}}} . Tính A − 1 {\displaystyle A^{-1}} , Tìm ma trận nghịch đảo bằng phép khử Gauss-JordanPhép khử Gauss-Jordan là một phương pháp tìm ma trận nghịch đảo.
d e t ( A ) = | 1 − 2 3 2 | = 1 ∗ 2 − ( − 2 ∗ 3 ) = 8 {\displaystyle det(A)={\begin{vmatrix}1&-2\\3&2\end{vmatrix}}=1*2-(-2*3)=8} d e t ( A ) = 8 ≠ 0 {\displaystyle det(A)=8\neq 0} suy ra tồn tại ma trận nghịch đảo A − 1 {\displaystyle A^{-1}} , chuyển sang bước 2.
A ′ = [ 1 3 − 2 2 ] {\displaystyle A'={\begin{bmatrix}1&3\\-2&2\end{bmatrix}}}
A ∗ = [ 2 2 − 3 1 ] {\displaystyle A^{*}={\begin{bmatrix}2&2\\-3&1\end{bmatrix}}}
A − 1 = 1 8 [ 2 2 − 3 1 ] = [ 0.25 0.25 − 0.375 0.125 ] {\displaystyle A^{-1}={\frac {1}{8}}{\begin{bmatrix}2&2\\-3&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0.25&0.25\\-0.375&0.125\end{bmatrix}}}
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Ma_trận_khả_nghịch&oldid=67945629” |