Q trong toán học là gì năm 2024

Bài viết Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tập hợp Q các số hữu tỉ.

• Giải Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Kết nối tri thức)
• Giải Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ (Chân trời sáng tạo)
• Giải Toán 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ (Cánh diều)
• Bài tập Tập hợp Q các số hữu tỉ

Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ lớp 7 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Số hữu tỉ

• Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ.

• Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với a, b ∈ Z và b ≠ 0

• Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q (x là số hữu tỉ thì ghi là x ∈ Q)

Ví dụ 1:

Ta có thể viết

Ví dụ 2:

Các số hữu tỉ ví dụ như:

Ví dụ:

Các số hữu tỉ ví dụ như: thì kí hiệu như sau:

2. Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số

Để biểu diễn số hữu tỉ a/b (a,b ∈ Z; b > 0) trên trục số ta làm như sau:

• Chia đoạn đơn vị [0;1] trên trục số thành b phần bằng nhau, mỗi phần là 1/b được gọi là đơn vị mới .

• Nếu a > 0 thì phân số a/b được biểu diễn bằng một điểm nằm bên phải điểm O và cách điểm O một đoạn bằng a lần đơn vị mới .

• Nếu a < 0 thì phân số a/b được biểu diễn bằng một điểm nằm bên trái điểm O và cách điểm O một đoạn bằng |a| lần đơn vị mới .

3. So sánh hai số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta thường làm như sau:

• Viết x, y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương

• So sánh hai số nguyên a và b

+ Nếu a < b thì x < y

+ Nếu a = b thì x = y

+ Nếu a > b thì x > y

• Trên trục số nếu x < y thì điểm x nằm bên trái điểm y

• Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.

• Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọc là số hữu tỉ âm.

• Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Nhận xét:

+ Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ dương (a/b > 0) thì a, b cùng dấu.

+ Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ âm (a/b < 0) thì a, b trái dấu.

+ Ta có:

Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ

Ta có:

B. Bài tập

Bài 1: Với ba chữ số 1, hãy biểu diễn số hữu tỉ âm lớn nhất và số hữu tỉ âm nhỏ nhất.

Lời giải:

+ Số hữu tỉ âm nhỏ nhất là -111

+ Số hữu tỉ âm lớn nhất là -1/11

Bài 2: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất

Lời giải:

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho các số sau: 04; -112; 127; -437; -90; -7-9; 0,05; −3,425.

Hãy cho biết số nào là số hữu tỉ, số nào không phải là số hữu tỉ?

Hướng dẫn giải:

Ta có

04=0; -112=-32; 127; -437; -90; -7-9; 0,05=120;-3,425=-34251000.

Vậy các số hữu tỉ là: 04; -112; 127; -437; -7-9; 0,05; −3,425.

Số không phải là số hữu tỉ là: -90 vì có mẫu số là 0.

Bài 2. Điền kí hiệu thích hợp (∈, ∉, ⸦, ⸧, ℕ, ℤ, ℚ) vào ô trống:

1. 6 … ℕ; −4 … ℕ;

2. -23 …ℤ; 3-5… ℚ

3. ℤ … ℕ; ℕ … ℤ … ℚ.

Hướng dẫn giải:

1. 6 ∈ ℕ; −4 ∉ ℕ;

2. -23 ∉ ℤ; 3-5∈ ℚ

3. ℤ ⸧ ℕ; ℕ ⸦ ℤ ⸦ ℚ.

Bài 3. So sánh các số hữu tỉ sau:

1. 27 và 15;

2. -116 và 8-9;

3. 20172016 và 20172018;

4. -249333 và -83111.

Hướng dẫn giải:

1. Ta có: 27=2.57.5=1035 và 15=75.7=735.

Do đó 1035>735⇒27>15.

2. Ta có: -116=-3318 và 8-9=-89=-8.29.2=-1618.

Do đó -3318<-1618⇒-116<8-9.

3. Ta có: 20172016>1 và 20172018<1.

Nên suy ra 20172016>20172018.

4. Ta có: -249333=-83.3111.3=-83111.

Bài 4. Cho số hữu tỉ x=2a-12 với giá trị nào của a thì:

1. x là số dương;

2. x là số âm;

3. x không là số dương cũng không là số âm.

Hướng dẫn giải:

1. Để x là số dương thì 2a-12>0 nên 2a -1 > 0 suy ra x>12.

2. Để x là số âm thì 2a-12<0 nên 2a - 1 < 0 suy ra x<12.

1. Để x không là số dương cũng không là số âm thì 2a-12=0.

nên 2a - 1 = 0 suy ra x=12.

Bài 5. Cho hai số hữu tỉ ab và cd (a, b, c, d ∈ ℤ, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi ab

Hướng dẫn giải:

Ta có ad < bc ⇒adbd

Ngược lại ab

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bài 6. Cho số hữu tỉ x=3a-24. Với giá trị nào của a thì

1. x là số dương;

2. x là số âm;

3. x không là số dương cũng không là số âm.

Bài 7. So sánh các số hữu tỉ sau:

1. 25 và 14;

2. -95 và 116;

3. 3435 và 3534.

Bài 8. Điền kí hiệu thích hợp (∈, ∉, ⸦, ⸧, ℕ, ℤ, ℚ) vào ô trống:

1. 2 … ℕ; −11 … ℚ;

2. -23… ℚ; 3-5… ℤ

3. ℕ … ℤ; ℚ … ℤ … ℕ.

Bài 9. Cho các số sau: 54;-1125;-12-5;-38;10;-77-99;0,105;-4,25.

Hãy cho biết số nào là số hữu tỉ?

Bài 10. Cho số hữu tỉ x=a-4a(a≠0). Với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên?

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Cộng, trừ số hữu tỉ
• Bài tập Cộng, trừ số hữu tỉ
• Lý thuyết Nhân, chia số hữu tỉ
• Bài tập Nhân, chia số hữu tỉ
• Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
• Bài tập Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Q là số gì ví dụ?

Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng a/b với a, b ∈ Z,b ≠ 0 và được kí hiệu là Q. Tập hợp số hữu tỉ Q gồm: Số thập phân hữu hạn: 0.5 (½), 0.2 (⅕),... Số thập phân vô hạn tuần hoàn: 0.16666…

Q lạ tập hợp số gì lớp 7?

Q không chỉ là một tập hợp các số hữu tỉ, mà còn đồng thời là một phần quan trọng của thế giới toán học. Tập hợp số hữu tỉ Q, hay còn gọi là tập hợp các số hữu tỉ, đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta và có sự hiện diện mạnh mẽ trong nhiều khía cạnh khác nhau.

I là tập hợp số gì?

Mỗi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được ta gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ được quy ước kí hiệu là I.

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là gì?

Số hữu tỉ được hiểu là tập hợp những số có thể viết được dưới dạng phân số, hay có thể hiểu số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ký hiệu số hữu tỉ là gì, số hữu tỉ được viết bằng a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b phải khác 0. Tập hợp các số hữu tỉ là Q.