Phương pháp san bằng số mũ giản đơn
|
This Paper A short summary of this paper 9 Full PDFs related to this paper
- Đòi hỏi phải ghi chép số liệu đã qua rất chính xác và phải đủ lớn. - Để dự báo nhu cầu ở kỳ t chỉ sử dụng n mức nhu cầu thực gần nhất từ kỳ t-1 trở về trướccòn các số liệu từ kỳ n+1 trở đi trong quá khứ bị cắt bỏ, nhưng thực tế và lý luận không ai chứng minh được rằng các số liệu từ kỳ n +1 trở về trước hoàn toàn khơng ảnh hưởng gì đến đại lượngcần dự báo. 4. Phương pháp san bằng hàm mũ giản đơnĐể khắc phục những hạn chế của các phương pháp trên, người ta đề xuất sử dụng phương pháp san bằng hàm mũ giản đơn để dự báo. Đây là phương pháp dễ sử dụng nhất, nó cần ít số liệutrong q khứ. Theo phương pháp này: = FFt t-1+ αDt-1- Ft-1với 0 α1Trong đó: F- Mức nhu cầu dự báo kỳ ttFt-1- Mức nhu cầu dự báo kỳ t-1 Dt-i- Mức nhu cầu thực kỳ t-i αt-i- Hệ số san bằng mũ Thực chất là dự báo mới bằng dự báo cũ cộng với khoảng chênh lệch giữa nhu cầu thực vàdự báo của kỳ đã qua, có điều chỉnh cho phù hợp. Hệ sốα trong mơ hình dự báo thể hiện tầm quan trọng hay mức độ ảnh hưởng của số liệu hiện tại đến đại lượng dự báo. Hệ sốα càng lớn mơ hình càng nhạy bén với sự biến động của dòng nhu cầu. Nếu chọnα = 0,7, thì chỉ cần 3 số liệu đầu tiên đã tham gia 97,3 vào kết quả dự báo.Hệ số α chọn càng nhỏ mơ hình dự báo càng kém nhạy bén hơn với sự biến đổi của dòngnhu cầu. Nếu chọn α = 0,2 thì giá trị hiện tại chỉ tham gia 20 vào kết quả dự báo, tiếp đó là16... và 5 số liệu mới nhất chiếm khoảng 67, dãy số còn lại từ kỳ thứ 6 trong quá khứ về vô cùng chiếm 33 kết quả dự báo.Việc chọn α phải dựa trên cơ sở phân tích tính chất của dòng nhu cầu.Ví dụ: Nhu cầu đàm thoại nội hạt của vùng A theo tháng được cho trong bảng, yêu cầu dùng phương pháp san bằng hàm mũ giản đơn vớiα = 0,1 để dự báo nhu cầu cho tháng tới. Giả sử nhu cầu dự báo tháng 1 là 405.35Tháng Sản lượng điện thoại nội hạt,triệu phút Dự báo nhu cầu theo phương pháp trung bình độngcó trọng số với n = 3 Sai số tuyệtđối 1 405405 0,02 450405 + 0,1 405 – 405 = 405 45,03 440405 + 0,1 450 – 405 = 409,5 30,54 380409,5 + 0,1 440 – 409,5 = 412,6 32,65 370412,6 + 0,1 380 – 412,6 = 409,3 39,36 430409,3 + 0,1 370 – 409,3 = 405,4 24,67 450405,4 + 0,1 430 – 405,4 = 407,8 42,28 461407,8 + 0,1 450 – 407,8 = 412,0 49,09 410412,0 + 0,1 461 – 412,0 = 416,9 6,910 400416,9 + 0,1 410 – 416,9 = 416,2 16,211 450416,2 + 0,1 400 – 416,2 = 414,6 35,412 414,6+ 0,1 450 – 414,6 = 418,27 ,321 FDn 1i ii= −∑=2 ,29 11321,7 MAD= =Đối với dòng nhu cầu có tính chất thời vụ, để áp dụng phương pháp san bằng hàm mũ giản đơn, ta có thuật tốn sau:- Tính chỉ số thời vụ từ các số liệu thống kê về nhu cầu thực trong quá khứ:i iD DI =Trong đó: Di- Nhu cầu thực bình quân của tháng i qua các năm Nhu cầu thực bình quân của các tháng cùng tên qua các nămD - Mức cơ sở của dòng nhu cầu thực giá trị trung bình của các tháng qua các năm.o- Phi thời vụ hố dòng nhu cầu ở thời kỳ t bằng cách chia nó cho chỉ số thời vụ It, kết quả nhận được chính là mức cơ sở của dòng nhu cầu N hay còn gọi là mức nhu cầu phi thời vụ hoá:t36t ttI DN =Trong đó: N – Mức nhu cầu thực phi thời vụ hoá của tháng ttD - Mức nhu cầu thực của tháng ttI - Chỉ số thời vụ của kỳ tt- Dự báo theo phương pháp san bàng hàm mũ giản đơn đối với dòng nhu cầu phi thời vụ hốVt= Vt-1+ αNt-1- Vt-1Trong đó: V , Vt t-1- Mức nhu cầu dự báo phi thời vụ hoá ở kỳ t và t-1 - Xác định mức nhu cầu dự báo đã tính đến yếu tố thời vụ:F = V . It ttVí dụ: Nhu cầu đàm thoại nội hạt của vùng A theo tháng của các năm được cho trong bảng, yêu cầu dùng phương pháp san bằng hàm mũ giản đơn có tính đến yếu tố mùa vụ vớiα = 0,3 để dự báo nhu cầu cho tháng 12 năm thứ 4.Dự báo theo dòngnhu cầu phi thờivụ hố Dự báođã tính đến yếutố mùa vụPhi thời vụ hốdòng nhu cầu nămthứ 4 Sai sốtuyệt đốiNăm thứ 1Năm thứ 2Năm thứ 3Năm thứ 4Tháng T. bìnhIi1 360 375 390 375,00,95 405424,4 425,0 405,50,5 2402 408 415 420,0 1,07450 421,1424,8 454,0 4,03 400 412 425 412,31,05 440419,4 423,7 444,54,5 4350 360 372 360,7 0,92380 414,1422,4 387,7 7,75 340 360 350 350,00,89 370415,5 419,9 374,04,0 6385 397 408 396,7 1,01430 426,0418,6 422,5 7,57 392 405 420 405,71,03 450435,9 420,8 434,415,6 8400 410 430 413,3 1,05461 438,3425,3 447,4 13,69 370 385 400 385,00,98 410418,5 429,2 420,510,5 10 352 370 395 372,30,95 400422,2 426,0 403,63,6 11 380 400 420 400,01,02 450442,1 424,9 432,417,6 12 400 425 450 425,01,08 430,1 465,1372 ,89 FDn 1i ii= −∑=1 ,8 1189,2 MAD= =e. Phương pháp san bằng hàm mũ có điều chỉnh xu hướng Phương pháp san bằng hàm mũ giản đơn không thể hiện rõ xu hướng biến động của dòngnhu cầu, do đó cần phải sử dụng thêm kỹ thuật điều chỉnh xu hướng. Trong phương pháp này nhu cầu dự báo được xác định theo công thức:FIT = F + Tt ttTrong đó: FITt- Mức nhu cầu dự báo theo phương pháp san bằng hàm mũ có điều chỉnh xu hướngFt- Mức nhu cầu dự báo theo phương pháp san bằng hàm mũ giản đơn T - Lượng điều chỉnh theo xu hướng, T được xác định theo công thức sau:t t= T Tt t-1+ βF - Ft t-1Trong đó: T - Lượng điều chỉnh theo xu hướng trong kỳ ttTt-1- Lượng điều chỉnh theo xu hướng trong kỳ t-1 β - Hệ số san bằng xu hướngNhư vậy, để dự báo nhu cầu theo phương pháp san bằng hàm mũ có điều chỉnh xu hướng, cần tiến hành các bước sau:- Dự báo nhu cầu theo phương pháp san bằng hàm mũ giản đơn Ftở thời kỳ t. - Tính lượng điều chỉnh theo xu hướng: Để tính lượng điều chỉnh theo xu hướng, giá trị điềuchỉnh xu hướng ban đầu phải được xác định và đưa vào cơng thức. Giá trị này có thể được đề xuất bằng phán đoán hoặc bằng những số liệu đã quan sát được trong thời gian qua.- Tính nhu cầu dự báo theo phương pháp san bằng hàm mũ có điều chỉnh xu hướng. Ví dụ: Nhu cầu điện thoại nội hạt của vùng A theo tháng được cho trong bảng, yêu cầudùng phương pháp san bằng hàm mũ có điều chỉnh xu hướng với α = 0,5 và β= 0,4 để dự báonhu cầu cho tháng tới.38Mức nhu cầu dự báo vớiα = 0,5 Lượng điềuchỉnh xu hướngSai số tuyệt đốiDự báo theo xu hướngSai số tuyệt đốiMức nhu cầu thực tếTháng 1 405 405,00,0 0,0405,0 0,0 2 418 405,013,0 0,0405,0 13,0 3 422 411,510,5 2,6414,1 7,9 4 400 416,816,8 4,7421,5 21,5 5 420 408,411,6 1,4409,7 10,3 6 430 414,215,8 3,7417,9 12,1 7 450 422,127,9 6,8428,9 21,1 8 461 436,025,0 12,4448,5 12,5 9 465 448,516,5 17,4465,9 0,9 10 474 456,817,2 20,7477,5 3,5 11 485 465,419,6 24,2489,5 4,5 12475,2 28,1503,39 ,173 FD5 ,n 1i ii= −= α=∑8 ,15 11173,9 MAD5 ,= == α3 ,107 FD4 ,; 5, n1 ii i= −= β= α=∑8 ,9 11107,3 MAD4 ,; 5,= == β= αf. Dự báo theo đường xu hướng Phương pháp dự báo theo đường xu hướng giúp ta dự báo nhu cầu trong tương lai dựa vàodãy số theo thời gian. Dãy số theo thời gian cho phép xác định đường xu hướng lý thuyết trên cơ sở kỹ thuật bìnhphương bé nhất, tức là tổng khoảng cách từ các điểm thể hiện nhu cầu thực tế trong quá khứ đến đường xu hướng lấy theo trục tung là nhỏ nhất. Sau đó dựa vào đường xu hướng lý thuyết để dựbáo nhu cầu cho tương lai.Để xác định đường xu hướng lý thuyết trước hết cần biểu diễn các nhu cầu trong quá khứ lên biểu đồ và phân tích xu hướng phát triển của các số liệu đó. Qua phân tích nếu thấy rằng cácsố liệu tăng hoặc giảm tương đối đều đặn theo một chiều hướng nhất định thì ta có thể vạch ra một39đường thẳng biểu hiện chiều hướng đó. Nếu các số liệu biến động theo một chiều hướng đặc biệt hơn, như tăng giảm ngày càng tăng nhanh hoặc ngày càng chậm thì ta có thể sử dụng các đườngcong thích hợp để mơ tả sự biến động đó, như đường parabol, hyperbol, logarit...Một số đường cong xu hướng nhu cầu sản phẩm thường gặp như: tuyến tính, Logistic và hàm mũ... Dưới đây sẽ xem xét phương pháp dự báo nhu cầu sản phẩm theo đường xu hướngtuyến tính. Dạng của mơ hình tuyến tính được biểu diễn theo công thức sau :Yt= a +bt Trong đó:- Nhu cầu sản phẩm tính cho kỳ t Yta, b - Các tham số t - Biến thời gianSử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, a và b được xác định như sau:∑ − ∑− == =n 1i 22 in 1i iit. nt t.Y .n tY bt. bY a− =vàn ttn 1i i∑==n YYn 1i i∑== vàTrong đó: – Nhu cầu dự báo cho kỳ tYtY – Nhu cầu thực của kỳ iiN – Số kỳ quan sát Ví dụ: Sản lượng bưu phẩm ghi số qua các năm được cho trong bảng, yêu cầu dự báo nhucầu bưu phẩm ghi số cho 5 năm tiếp theo theo phương pháp đường xu hướng?Sản lượng bưu phẩm ghi số qua các nămĐơn vị tính: ngàn cái Năm 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005Sản lượng130 255 298 300 370 400 459 494 541 652 738 798Biểu diễn các số liệu trong bảng lên đồ thị ta thấy rằng chuỗi số liệu có xu thế tuyến tính xem hình 2.2.40100 200300 400500 600700 8009001994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005Hình 2.2Hàm dự báo có dạng: Y = a + bttTa lập bảng sau: Sản lượng,ngàn cái Nămt t2t Y Yi i1994 130 11 130178,35 1995 2552 4510 229,751996 298 39 894281,15 1997 3004 161200 332,551998 370 525 1850383,95 1999 4006 362400 435,352000 459 749 3213486,75 2001 4948 643952 538,152002 541 981 4869589,55 2003 65210 1006520 640,952004 738 11121 8118692,35 2005 79812 1449576 743,75∑i iy∑i it∑i it2∑i iit y= 5435 = 78= 650 = 43232Cộng 200613 795,152007 14846,55 200815 897,952009 16949,35 201017 1000,841Căn cứ vào số liệu trong bảng xác định các hệ số a, b:25 ,461 125535 nYi= =Yi∑ =5 ,6 1278 nti i= =∑ =t43 ,51 5, 6. 12650 5, 6. 25, 461. 1243332 t.n tt. Y. nt Y2 n1 i2 2i ii= −− =∑ − −=bn 1i∑ ==95 ,126 5, 6. 43, 5125 ,461 t.b Ya =− =− =Như vậy, đường xu hướng có dạng: Y = 126,95 + 51,43 t Nhu cầu dự báo cho 5 năm tới được đưa vào bảngCó thể sử dụng phần mềm SPSS để dự báo nhu cầu cho 5 năm tớiGraphYEAR, not periodic2006 20042002 20001998 19961994 1992SAN LU ON G900 800700 600500 400300 200Curve FitMODEL: MOD_1. _Dependent variable.. SANLUONG Method.. LINEAR Listwise Deletion of Missing DataMultiple R ,97910 R Square ,95864Adjusted R Square ,95451 Standard Error 40,3953042Analysis of Variance: DF Sum of Squares Mean SquareRegression 1 378242,45 378242,45 Residuals 10 16317,80 1631,78F = 231,79744 Signif F = ,0000 -------------------- Variables in the Equation --------------------Variable B SE B Beta T Sig T Time 51,430070 3,378024 ,979103 15,225 ,0000Constant 126,954545 24,861587 5,106 ,0005Nếu khi phân tích các số liệu trên đồ thị không thấy rõ đường xu hướng là tuyến tính hay phi tuyến thuộc dạng nào thì ta có thể sử dụng một vài phương pháp dự báo khác nhau. Lúc nàyđể chọn phương pháp nào, ta cần đánh giá các kết quả dự báo bằng cách tính sai số chuẩn của từng phương án. Phương pháp nào có sai số chuẩn nhỏ nhất là tốt nhất và sẽ được chọn để thựchiện. Sai số chuẩn được tính theo công thức:n YYn 1i 2i t∑=− =σ |
