Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm là F. Nếu để chúng cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là
Câu 6374 Vận dụng
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm là F. Nếu để chúng cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện: \[F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\]
Phương pháp giải bài tập định luật Culông [Phần 1] --- Xem chi tiết
...Dạng 1: Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên
A. Bài tập ví dụ
Bài tập 1: Hai điện tích q1 = 2.10-8 C, q1 = -10-8 C đặt cách nhau 20cm trong không khí. Xác định độ lớn và vẽ hình lực tương tác giữa chúng?
Trước hết muốn giải được bài này ta cần biết về lực tương tác giữa hai điện tích là gì và công thức tính được lực tương tác đó.
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 [nằm yên, đặt trong chân không] cách nhau đoạn r có:
- Phương là đường thẳng nối hai điện tích.
- Chiều là
- chiều lực đẩy nếu q1q2 > 0 [cùng dấu].
- chiều lực hút nếu q1q2 < 0 [trái dấu].
- Độ lớn
- tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích.
- tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
\[ F=k\frac{\left |q_{1}q_2 \right |}{\varepsilon r^2} \]
Trong đó:
- k = 9.109 N.m2/C2
- q1, q2: độ lớn hai điện tích [C]
- r: khoảng cách hai điện tích [m]
- \[ \varepsilon \]: hằng số điện môi.
Bài giải:
Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích q1 và q2 là:
\[ F=k\frac{\left |q_{1}q_2 \right |}{\varepsilon r^2}=9.10^9.\frac{\left | 2.10^{-8}.[-10^{-8}] \right |}{1.[0,02]^2}=4,5.10^{-5}\: N \]Hình vẽ tương tự như hình trên nhé bạn!!!
Lưu ý:
Ở đây do nói trong môi trường không khí nên \[ \varepsilon \] xấp xỉ 1.
Bài tập 2:Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N. Vậy khi hau quả cầu cách nhau ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu?
Bài giải:
Ở bài này ta có thể làm hay cách khác nhau dựa vào tính tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng F và r hoặc có thể ta tính theo công thức thuận tuý nhá :’>
Cách 1: Dựa theo tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng F và r
Theo công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích ta có:
\[ F=k\frac{\left |q_{1}q_2 \right |}{\varepsilon r^2} \]F và r2 là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ⇒ r tăng lên 2 lần ⇒ F giảm 4 lần
Hay \[ F_2=\frac{F_1}{4}=\frac{6,4}{4}=1,6\; N\]
Cách 2: Dùng công thức
Ta có:
\[ F_1=\frac{9.10^9\left | q^2 \right |}{r_{1}^{2}} \]
\[ F_2=\frac{9.10^9\left | q^2 \right |}{r_{2}^{2}} \] \[ \Rightarrow F_1.r_{1}^{2}=F_2.r_{2}^{2}\Rightarrow 6,4.[R]^2=F_2.[2R]^2\Rightarrow F_2=1,6\; N \]
Bài tập 3:Hai điện tích điểm dương q1 = q2 = 8.10-7 C được đặt trong không khí cách nhau 10 cm.
a. Hãy xác định lực lượng tương tác giữa hai điện tích đó.
b. Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là \[ \varepsilon_{2} \] = 2. Để lực tương tác giữa chúng là không đổi [bằng lực tương tác khi đặt trong không khí] thì khoảng cách giữa chúng lúc này là bao nhiêu?
Lời giải:
a. Ta có: r = 10 cm = 0,1 m, \[ \varepsilon_{1} \] = 1
Áp dụng công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích ta có:
\[ F_1=\frac{9.10^9\left | q_1q_2 \right |}{1.r_1^2}=\frac{9.10^9.\left | 8.10^{-7} \right |^2}{1.[0,1]^2}=0,576\: N \]
b. Ta có: \[ \varepsilon_{2} \] = 2
\[ F_2=\frac{9.10^9\left | q_1q_2 \right |}{2.r_2^2}=F_1 \] \[ \Rightarrow 2r_2^2=r_1^2\Rightarrow r_2=5\sqrt{2}\; cm \]
B. Bài tập tự luyện
Bài tập 1:Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn hằng số điện môi của dầu.
Bài tập 2:Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 μC, quả cầu B mang điện tích – 2,40 μC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa chúng.
Bài tập 3:Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10-3 N. Nếu với khoảng cách đó mà đặt trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10-3 N.
a. Xác định hằng số điện môi của điện môi.
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong không khí thì phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong không khí hai điện tích cách nhau 20 cm.