Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng 20cm đẩy nhau một lực 41,4n

Hai vật nhỏ mang điện tích, đặt cách nhau một khoảng R = 2cm, đẩy nhau một lực F = 1N. Độ lớn điện tích tổng cộng của 2 vật bằng 5.10-5 C. Điện tích của mỗi vật là

A.

q1 =4,6.10-5C; q2 = 0,4.10-5C

B.

q1= 6,4.10-5C; q2= 4.10-5C

C.

q1=4,6.105C; q2= 0,4.105C

D.

q1= -4,6.10-5C; q2= 4.10-5C

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

q1=4,6.10-5C; q2= 0,4.10-5C

Hai vật nhỏ đẩy nhau nên chúng mang điện tích q1, q2 cùng dấu.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Vật Lý lớp 11 - Đề kiểm tra trắc nghiệm 60 phút Chương 1 Điện tích. Điện trường - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Đặt 2 điện tích điểm q1 = -4.10-6C, q2 = 10-6C tại 2 điểm A, B cách nhau 8cm. Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điện trường bằng 0.

• Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16V/m. Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10-4N. Độ lớn của điện tích đó là

• Tại ba đỉnh của tam giác đều, cạnh a = 10cm có ba điện tích bằng nhau và bằng 10nC. Hãỵ xác định cường độ điện trường tạitrung điểm của cạnh tam giác.

• Một hệ cô lập gồm hai vật trung hòa điện. Ta có thể làm cho chúng nhiễm điện bằng cách

• Cho một vật tích điện tích q1 = 2.10-5 [C] tiếp xúc một vật tích điện tích q2 = −2.10-6 [C]. Điện tích của hai vật sau khi cân bằng là

• Hai quả cầu nhỏ điện tích 10-7C và 4.10-7C tác dụng vào nhau một lực 0,1N trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là

• Hai điện tích điểm q1 = +3 [µC] và q2 = -3 [µC],đặt trong dầu [ε= 2] cách nhau một khoảng r = 3 [cm]. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là

• Một thanh nhiễm điện dương đưa gần, nhưng không chạm vào quả cầu của một tĩnh điện kế [điện nghiệm] chưa tích điện. Các lá điện nghiệm sẽ xòe ra vì

• * Ba tụ điện có điện dung C1 = 60 [μF], C2 = 40 [μF], C3 = 20 [μF] được mắc với nhau thành bộ như hình.

  Điện dung của đoạn mạch là

• Một quả cầu nhỏ khối lượng m, có điện tích q = 0,1 μC được treo bởi một dâymảnh trong một điện trường đều có véctơ cường độ điện trường nằm ngang, cường độ điện trường E = 1,2.106V/m. Khi quả câu cân bằng, dây treo hợp với phương nămngang một góc 60°, lẩy g = 10m/s2. Khối lượng quả cầu là

• Biểu thức nào dưới đây là biểu thức của mật độ năng lượng điện trường trong tụ điện?

• Bốn điện tích điểm có cùng độ lớn q đặt ở 4 đỉnh của 1 hình vuông cạnh a. Dấu củađiện tích lần lượt là: +, -, +, - cường độ điện trường tại tâm hình vuông có độ lớn là

• Cho đường sức của điện trường như hình vẽ. Điện tích dương q đặt tại A sẽ di chuyển theo hướng

• Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong không khí

• Trong mặt phẳng tọa độ xOy có ba điện tích điểm[Hình vẽ]. Điện tích q1 = + 4μC được giữ tại gốc tọa độ O. Điện tích q2 = -3μC đặt cố định tại M trên trục Ox,

  = +5 cm.Điện tích q3 = -6μC đặt cố định tại N trên trục Oy,
  =+10 cm. Bỏlực giữ để điện tích q1 chuyển động. Sau khi được giải phóng thì điện tích q1 có gia tốc bằng [Cho biết hạt mang điện tích q1 có khối lượng m = 5g]

• Hai vật nhỏ mang điện tích, đặt cách nhau một khoảng R = 2cm, đẩy nhau một lực F = 1N. Độ lớn điện tích tổng cộng của 2 vật bằng 5.10-5 C. Điện tích của mỗi vật là

• Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật A và B. Ta thấy thanh nhựa hút cả hai vật A và B. Nhận dịnh nào sau đây là sai?

• Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không tương tác với nhau một lực F. Người ta giảm mỗi điện tích đi một nửa, và khoảng cách cũng giảm một nửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ

• Một tụ điện không khí phẳng mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 100 [V]. Hai bản tụ điện cách nhau d = 2 [mm]. Mật độ năng lượng điện trường trong tụ điện bằng:

• Có ba vật dẫn, A nhiễm điện đương, B và Ckhông nhiễm điện. Làm thế nào để haivật dẫn B, Cnhiễm điện trái dấu nhau và có độ lớn bằng nhau?

• Một êlectrôn chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều: Cường độ điện trường E = 200V/m. Vận tốc ban đầu của êlectrôn là 3.105m/s, khối lượng của êlectrôn là 9,1.10-31 kg. Tại lúc vận tốc cùa êlectrôn bằng không thì nó đã đi được đoạn đườnglà

• Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có điện tích Q1 và Q2, ở khoảng cách r đẩy nhau với lực F0. Sau khi cho chúng tiếp xúc, đặt lại ở khoảng cách r chúng sẽ

• Một quả cầu nhỏ mang điện tích q = 10-9C đặt trong dầu có hằng sổ điện môi bằng2. Cường độ điện trường tại một điểm cách quả cầu 3cm là

• Phát biểu nào sau đây về tụ điện là không đúng?

• Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 10 cm trong chân không thì đẩy nhau một lực F = 9.10-3N. Độ lớn điện tích là

• Tại điểm nào dưới đây sẽ không có điện trường?

• Hai điện tích q1 = -10-6C, q2 = 10-6C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 40cm trong chân không. Cường độ điện trường tại điểm M cách A 20cm và cách B 60cm có độ lớn là

• Hai quả cầu có khối lượng m1 > m2 treo vào hai dây mảnh và được tích điện như nhau. Chúng đẩy nhau và dây treo bị lệch theo hình

• *Một điện tích Q gây ra điện trường có độ lớn E0 tại điểm cách nó một khoảng r trong chân không.

  Khi Q tăng 2 lần và khoảng cách cũng tăng 2 lần thì cường độ điện trường tại điểm đó có độ lớn là

• Phát biểu nào sau đây đúng?

• * Hai điện tích q1 = −q2 = q đặt tại hai đỉnh A, B của tam giác đều. Cường độ điện trường tạo bởi mỗi điện tích tại C có độ lớn E0.

  Cường độ điện trường tại C là

  có hướng

• Cho 3 điểm trong điện trường đều. Biết UMN = 2 [V]; UNP = 3 [V]; MN = 3 [cm]; NP = 5 [cm]. Cường độ điện trường tại các điểm M, N, P là EM, EN, EP có mối liên hệ

• Ba tụ điện giống hệt nhau, mỗi tụ có điện dung C = 60 [μF], được mắc nối tiếp với nhau. Điện dung của bộ tụ bằng

• Đem hai quả cầu nhỏ bằng kim loại có kích thước giống nhau, mang điện tích lúc đầu khác nhau, cho tiếp xúc với nhau rồi đem đặt trong chân không cách nhau 5cm. Lực tương tác điện giữa 2 quả cầukhi điện tích lúc ban đầu của 2 quả cầu là q1 = 3.10-6C, q2 = 10-6C bằng

• Quả cầu A có điện tích +12 [μC] và quả cầu B giống hệt nhưng trung hòa điện.

  Sau khi quả cầu A và B rời ra, đồ thị nào sau đây diễn tả lực tương tác giữa chúng theo khoảng cách giữa chúng ?

• Ba điện tích điểm dương bằng nhau đặt ở 3 đỉnh của tam giác đều. Khi thả chúng tự do, chúng sẽ

• Tại điểm Pcó điện trường. Đặt điện tích thử q1 tại Pta thấy có lực điện

  . Thayq1 bằng q2 thì có lực điện
  tác dụng lên q2.
  khác
  về hướng và độ lớn. Sở dĩ như vậy vì

• Độ lớn cường độ điện trường tại một điểm gây bởi một điện tích điểm không phụ thuộc vào

• Hai điện tích điểm bàng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12cm.
  Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu và đưa chúng cách nhau 8cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10N. Độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu bằng

• Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có điện tích Q1 và Q2, ở khoảng cách R đẩy nhau với lực F0. Sau khi cho chúng tiếp xúc, đặt lại ở khoảng cách R chúng sẽ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàmsố

  cóđồthịlà
  . Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị
  biếtrằngtiếptuyếnđótạovớihaitrụctọađộmột tam giáccân.

• Đipeptit X, hexapeptit Y đều mạch hở và cùng được tạo ra từ 1 amino axit no, mạch hở trong phân tử có 1 nhóm –NH2 và 1 nhóm –COOH. Cho 13,2 gam X tác dụng hết với dung dịch HCl dư, làm khô cẩn thận dung dịch sau phản ứng thu được 22,3 gam chất rắn. Vậy khi đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol Y thì cần ít nhất bao nhiêu mol O2 nếu sản phẩm cháy thu được gồm CO2, H2O, N2?

• Cho hìnhchóp

  cóđáy
  làhìnhvuôngcạnh
  hìnhchiếuvuônggóc
  của
  trênmặtphẳng
  làtrungđiểmcủađoạn
  làtrungđiểmcủa
  [thamkhảohìnhvẽ]. Khoảngcáchgiữahaiđường
  theo
  là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  cho 3 điểm
  ,
  ,
  và mặt phẳng
  . Tìm điểm
  sao cho
  đạt giá trị nhỏ nhất.

• Động lượng toàn phần của hệ được tính bằng biểu thức sau:
  

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

  . Phép tịnh tiến theo
  biến parabol [P]:
  thành parabol
  có phương trình là:

• Chuyển động của các đầu van xe đạp đối với mặt đường, xe chạy đều

• Cóbaonhiêusốphứcthỏamãn

  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm

  và điểm M thuộc trục Oz sao cho hai mặt phẳng [MAB] và [ABC] vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai mặt phẳng [MAB] và [OAB]

• Sắt có số oxi hóa +2 trong hợp chất nào sau đây?

Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng 2 cm đẩy nhau một lực 135 N. Tổng điện tích của hai vật bằng5.10-6 C. Tính điện tích của mỗi vật:

A.q1=2,6.10-6C;q2=2,4.10-6C.

B.q1=1,6.10-6C;q2=3,4.10-6C.

C.q1=4,6.10-6C;q2=0,4.10-6C.

D.q1=3.10-6C;q2=2.10-6C.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một khoảng r = 1 m và đẩy nhau một lực 1,8 N. Tổng điện tích của chúng là 3.10-5C. Tính điện tích mỗi vật ?

Xem lời giải

Bài tập có đáp án chi tiết về điện tích, điện trường lớp 11 | Vật Lý, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [1.17 MB, 36 trang ]

[1]

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC& LT KHOA NGUYỄN

Địa chỉ: K503/32 Trưng Nữ Vương – Hòa Thuận Tõy - Nng

. 0935991512 - 0987281303

ch

ơng 1

ĐIệN TíCH - ĐIệN TRƯờNG

ThS. NGUYN DUY LIU

[2]

CHNG I: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG

Ngun tắc thành cơng: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì.

Chúc các em học sinh

THÀNH CÔNG

trong học tập!

Biên soạn:

GV: ThS. Nguyễn Duy Liệu

 Email:

Facebook: Nguyễn Duy Liệu



ĐT:

0986590468 – 0935991512

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC & LT KHOA NGUYỄN

Địa chỉ : K503/32 Trưng Nữ Vương – Hòa Thuận Tây – Hải Châu - Đà Nẵng

CÁC BẠN MUỐN CÓ ĐƯỢC SỰ TỰ TIN TRONG HỌC TẬP KHÔNG ? NẾU ĐIỀU NÀY
LÀ CẦN THIẾT, CÁC BẠN HÃY LIÊN HỆ :

[3]

CHỦ ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN

DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN

A. LÝ THUYẾT

I. Điện tích – Điện tích điểm

+ Có hai loại điện tích: điện tích dương [+] và điện tích âm [-].
+ Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.
+ Đơn vị điện tích là culơng [C].

+ Điện tích điểm: Một vật nhiễm điện có kích thước nhỏ so với khoảng cách tác dụng được gọi là điện tích điểm.
Cách nhiễm điện: Có 3 cách nhiễm điện một vật: Cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng.

 Nhiễm điện do cọ xát: Hai vật khơng nhiễm điện khi cọ xát với nhau thì có thể làm chúng nhiễm điện trái
dấu nhau.

 Nhiễm điện do tiếp xúc: Cho thanh kim loại không nhiễm điện chạm vào quả cầu đã nhiễm điện thì thanh
kim loại nhiễm điện cùng dấu với điện tích của quả cầu. Đưa thanh kim loại ra xa quả cầu thì thanh kim
loại vẫn còn nhiễm điện.

 Nhiễm điện do hưởng ứng: Đưa thanh kim loại không nhiễm điện đến gần quả cầu nhiễm điện nhưng
khơng chạm vào quả cầu, thì hai đầu thanh kim loại sẽ nhiễm điện. Đầu gần quả cầu hơn nhiễm điện trái
dấu với điện tích của quả cầu, đầu xa hơn nhiễm điện cùng dấu với điện tích của quả cầu. Đưa thanh kim
loại ra xa quả cầu thì thanh kim loại trở về trạng thái khơng nhiễm điện như lúc đầu. Trong nhiễm điện do
hưởng ứng, chỉ có sự phân bố lại điện tích trên vật, tổng đại số điện tích của vật khơng đổi.

II. Thuyết electron – định luật bảo tồn điện tích

1 Cấu tạo ngun tử về phương diện điện – Điện tích nguyên tố
a. Cấu tạo hạt nhân

Hạt nhân được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn gọi là nuclon. Có hại loại nuclon:
▪ Proton [p]: mang điện tích nguyên tố dương [+e].

▪ Neutron [n]: khơng mang điện.

b. Cấu tạo ngun tử

Ngun tử có đường kính khoảng 10-10[m] gồm một hạt nhân ở giữa, xung quanh có các electron chuyển động
theo những quỹ đạo khác nhau tạo thành lớp vỏ.

Số proton bên trong hạt nhân bằng số electron quay xung quanh hạt nhân nên độ lớn của điện tích dương của
các proton bằng độ lớn điện tích âm của các electron, do đó bình thường ngun tử trung hịa về điện.

c. Điện tích ngun tố

– Vật chất đựơc cấu tạo từ những hạt nhỏ bé, riêng biệt được gọi là nguyên tử, phân tử hay gọi chung là các hạt sơ
cấp.

– Điện tích mà các hạt sơ cấp mang được gọi là điện tích nhỏ nhất tồn tại trong tự nhiên gọi là điện tích ngun tố,
có độ lớn q = 1,6.10-19[C].

▪ Electron: là hạt sơ cấp mang điện tích nguyên tố âm.
+ Điện tích của electron: qe = -1,6.10-19C.

+ Khối lượng của electron: me = 9,1.10-31kg.

▪ Proton: là hạt sơ cấp mang điện tích nguyên tố dương.
+ Điện tích của proton: qp = +1,6.10-19C.

+ Khối lượng của proton: mp = 1,67.10-27kg.

▪ Nơtron: là hạt sơ cấp không mang điện.

+ Khối lượng của nơtron xấp xỉ bằng khối lượng của proton.

2. Thuyết electron

Là thuyết căn cứ vào sự cư trú và dịch chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện và các tính
chất điện của các vật. Nội dung thuyết electron như sau:

- Electron có thể di chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử khác.

- Nguyên tử bị mất electron sẽ trở thành hạt mang điện dương gọi là ion dương.

Ví dụ: Nguyên tử Natri bị mất một electron sẽ trở thành ion Na+.

- Nguyên tử trung hòa nhận thêm electron sẽ trở thành hạt mang điện âm gọi là ion âm.

Ví dụ: Nguyên tử Clo nhận thêm một electron sẽ trở thành ion Cl-.

- Một vật nhiễm điện âm khi số electron mà nó chứa lớn hơn số proton; Nếu số electron ít hơn số proton thì vật
mang điện tích dương.

[4]

21
F

21
F

12
F

q1.q2 >0

r

21

F F12
q1.q2 < 0

r

 Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu.
' ' 1 2

1 2

2

q q

q q  

 Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối.

 Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hịa
 Điện tích q của một vật tích điện: q ne

+ Nếu vật thiếu electron [tích điện dương]: q  ne
+ Nếu vật thừa electron [tích điện âm]: q  ne
Với e1,6.1019C là điện tích nguyên tố

III- Định luật bảo tồn điện tích

Trong một hệ cơ lập về điện, nghĩa là hệ khơng trao đổi điện tích với các vật ngồi hệ thì tổng đại số các điện
tích ln luôn là một hằng số.

IV. Định luật Cu lông

Định luật: Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên tỉ lệ thuận với tích các độ lớn của hai điện

tích đó và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
1 2

2

.

.

q

q

F

k

r



Trong đó: r là khoảng cách giữa hai chất điểm [đơn vị m]
1 ; 2

q q là độ lớn của hai điện tích, đơn vị là C
k = 9.109

2

2

.

N m
C

 

 

 

- Điểm đặt: trên 2 điện tích.
- Phương: đường nối 2 điện tích.

- Chiều: + Hướng ra xa nhau nếu [Lực đẩy]: q1.q2 > 0 [q1; q2 cùng dấu]
+ Hướng vào nhau nếu [Lực hút]: q1.q2 < 0 [q1; q2 trái dấu]
- Biểu diễn:

Trong trường hợp nếu 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện
mơi ε thì độ lớn lực tương tác giữa chúng là F . Ta có:

2
2
1

.r

q

q

k

F





Lưu ý: Cơng thức trên cịn áp dụng được cho trường hợp các quả cầu đồng chất, khi đó ta coi r là khoảng

cách giữa tâm hai quả cầu.

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Hai điện tích q 2.10 8C
1



 , q 10 8C

2




 đặt cách nhau 20cm trong không khí.
a] Lực này là lực hút hay lực đẩy? b] Tính độ lớn lực tương tác giữa 2 điện tích.

ĐS: 4,5.105N

Bài 2. Hai điện tích q 2.10 6C

1   , q2 2.106C đặt tại hai điểm A và B trong khơng khí. Lực tương tác giữa
chúng là 0,4N. Tính khoảng cách AB.

ĐS: 30cm

Bài 3. Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong khơng khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.103N. Nếu với
khoảng cách đó mà đặt trong điện mơi thì lực tương tác giữa chúng là 103N.

a. Xác định hằng số điện môi.

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong khơng khí thì
phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong khơng khí hai điện tích cách nhau 20cm.

ĐS: 2; 14,14cm.

[5]

ĐS: a] F=9.10-8 N; b] f = 0,7.1016 Hz

Bài 5. Một quả cầu có khối lượng riêng [KLR]



= 9,8.103 kg/m3, bán kính R=1cm tích điện q = -10 -6C được treo
vào đầu một sợi dây mảnh có chiều dài l =10cm. Tại điểm treo có đặt một điện tích âm q0 = - 10 -6 C. Tất cả đặt
trong dầu có KLR D = 0,8 .103 kg/m3,hằng số điện mơi



=3. Tính lực căng của dây? Lấy g = 10m/s2.

ĐS: 0,614N

Bài 6. Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang điện tích

-2,40 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lực tương tác điện giữa chúng.
ĐS: 440,2N

Bài 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau [xem như hai điện tích điểm] có q1= 3,2. 10-9C và q2 = - 4,8.10-9 C được đặt tại

hai điểm cách nhau 10cm.

a] Quả cầu nào thừa electron, quả cầu nào thiếu electron. Tính lượng electron thừa [hoặc thiếu] của mỗi quả cầu.
b] Tính lực tương tác giữa hai quả cầu [có vẽ hình] nếu mơi trường tương tác là:

- Chân không
- Dầu hỏa [ε = 2]

c] Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau:

- Tìm điện tích của mỗi quả sau khi tiếp xúc.

- Nếu sau khi tiếp xúc ta lại đặt chúng cách nhau 15cm trong dầu hỏa, tìm lực tương tác giữa chúng [có vẽ
hình].

Đs: a] thiếu 2.1010electron, thừa 3.1010 electron
b] 1,3824.10-5N ; 6,912.10-6N [ lực hút]
c] , , 10

1 2 8.10

q q    lực đẩy: 1,28.10-7N

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ ĐIỆN TÍCH

A. LÝ THUYẾT

Khi giải dạng bài tập này cần chú ý những thuật ngữ:
 Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: q1  q2

 Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1 q2
 Hai điện tích bằng nhau thì: q1 q2.

 Hai điện tích cùng dấu: q1.q2 0 q1.q2 q1.q2.
 Hai điện tích trái dấu: q1.q2 0 q1.q2 q1.q2

Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra q1.q2 sau đó tùy điều kiện bài tốn chúng ra sẽ tìm được
q1 và q2.

Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm q1;q2

2.1. Bài tập ví dụ

Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân khơng thì hút nhau bằng một
lực 0,9N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó.

Tóm tắt

2
1 q
q 

m
05
,
0
cm
5

r 

N
9
,
0

F , lực hút.
?
q
?
q1  2 

Giải.

Theo định luật Coulomb:
2

2
1

r
q
.
q
.
k

F 

k
r.
F
q
.
q

2
2

1 

 14

9
2
2

1 25.10

10
.
9

05
,
0
.
9
,

0
q
.

q   

Mà q1  q2 nên  14

2

1 25.10

[6]

q2  q1 5.107C

Do hai điện tích hút nhau nên chúng phải trái dấu, vậy: q 5.10 7C

1   ; q2 5.107C
hoặc: q 5.10 7C

1   ; q2 5.107C

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân khơng, cách nhau 10 cm. Lực đẩy giữa chúng là 9.10-5N.
a. Xác định dấu và độ lớn hai điện tích đó.

b. Để lực tương các giữa hai điện tích đó tăng 3 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai điện tích đó bao
nhiêu lần? Vì sao? Xác định khoảng cách giữa hai điện tích lúc đó.

ĐS: a/q q 10 8C

2

1




 ; hoặc q q 10 8C
2

1





 b/Giảm 3 lần; r'5,77cm

Bài 2. Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện mơi bằng 2 thì lực

tương tác giữa chúng là 6,48.10-3 N.
a. Xác định độ lớn các điện tích.

b. Nếu đưa hai điện tích đó ra khơng khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế
nào? Vì sao?

c. Để lực tương tác của hai điện tích đó trong khơng khí vẫn là 6,48.10-3 N thì phải đặt chúng cách nhau bằng bao
nhiêu?

ĐS: a/ q q 3.10 7C

2

1




 ; b/ tăng 2 lần c/ rkk rđm.  35,36cm.

Bài 3. Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 50cm, hút nhau bằng một lực 0,18N. Điện tích tổng cộng của hai vật là

4.10-6C. Tính điện tích mỗi vật?

ĐS:
6
1
6
12 12
2

1 2 1 2

6

6 6

1 2

1 2 1

6
2

10
5.10

. 5.10 . 5.10

4.10

4.10 5.10

10

q C

q C

q q q q

q q

q q q C

q C


 

 


  

      
   
  
  
   
  
 

  


Bài 5. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân khơng, cách nhau 1 khoảng 5 cm, giữa chúng xuất

hiện lực đẩy F = 1,6.10-4 N.

a. Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên?

b. Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10-4N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?

ĐS: 667nC và 0,0399

Bài 6. Hai vật nhỏ đặt trong khơng khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng cộng

của hai vật là 3.10-5 C. Tìm điện tích của mỗi vật.

ĐS: q1 2.10 5C


 ; q2 10 5C



Bài 7. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong khơng khí cách nhau 2 cm, đẩy
nhau bằng một lực 2,7.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng một lực
3,6.10-4 N. Tính q

1, q2 ?

ĐS: q1 2.10 9C


 ; q2 6.10 9C


 và q1 2.10 9C


  ; q2 6.10 9C


  và đảo lại

Bài 8. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng 50g được treo vào cùng một điểm bằng 2 sợi chỉ

nhỏ không giãn dài 10cm. Hai quả cầu tiếp xúc nhau tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho
đến khi 2 dây treo hợp với nhau một góc 600. Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu quả cầu. Cho g =10

m/s2. ĐS: q = 1,13µC

Bài 9. Một quả cầu nhỏ có m = 60g, điện tích q = 2. 10 -7 C được treo bằng sợi tơ mảnh. Ở phía dưới nó 10 cm cần
đặt một điện tích q2 như thế nào để sức căng của sợi dây tăng gấp đôi?

ĐS: q = - 3,33µC

Bài 10. Hai quả cầu nhỏ tích điện q1= 1,3.10 -9 C, q2 = 6,5.10-9 C đặt cách nhau một khoảng r trong chân khơng thì
đẩy nhau với một những lực bằng F. Cho 2 quả cầu ấy tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau cùng một khoảng r trong
một chất điện môi ε thì lực đẩy giữa chúng vẫn là F.

a. Xác định hằng số điện mơi của chất điện mơi đó.
b. Biết F = 4,5.10 -6N, tìm r.

ĐS: ε = 1,8; r =13cm

[7]

Dạng 3: Hợp lực do nhiều điện tích tác dụng lên một điện tích.

Phương pháp: Các bước tìm hợp lực Fo do các điện tích q1; q2; ... tác dụng lên điện tích qo:
Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích [vẽ hình].

Bước 2: Tính độ lớn các lực F10;F20... , Fno lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F10;F20....Fn0



Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực Fo.
+ Các trường hợp đặc biệt: Gọi  là góc bất kì, bởi hai vectơ lực.

F

02



F

102



F

202



2

F F

10 20

.cos



3.1. Bài tập ví dụ

Trong chân khơng, cho hai điện tích q q 10 7C
2

1





 đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C
nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích q 10 7C

o


 . Xác định lực điện tổng
hợp tác dụng lên qo.

Tóm tắt:

C
10
q

C
10

q

7
2

7
1








cm
3
AH
;
cm
8
AB
;
C
10

q 7

o   



Fo ?

Bài giải mẫu

Vị trí các điện tích như hình vẽ.
Gọi F10 là lực do q1 tác dụng lên qo:

+ Độ lớn: 0,036N

05
,
0

10
.
10
10
.
9
AC

q
q
k

F 2

7

7
9
2

0
1

10   




+ Phương chiều: Được biểu diễn như hình vẽ.



[8]

Gọi F20


là lực do q2 tác dụng lên qo:

+ Độ lớn: F20 F10 0,036N [do q1  q2 ]
+ Phương chiều: Được biểu diễn như hình vẽ.
Hợp lực tác dụng lên điện tích q0 là: F0 F10F20

  

Do F20 F10 nên hợp lực Fo tác dụng lên qo có độ lớn là:

10 10 10

3

2 .cos 2. .cosA 2. .
4

2.0,036. 57,6.10
5

o

o

AH

F F F F

AC

F N





  

 

Vậy Fo có phương // AB, cùng chiều với vectơ AB [hình vẽ] và có độ lớn: F 57,6.10 3N

o  

Chú ý: Khi giải toán, chúng ta thường bị nhầm đáp án vì lỗi khơng đổi đơn vị các đại lượng trong công thức về

đơn vị cơ bản trong hệ đo SI; Lỗi thứ 2 là chúng ta không đọc kỹ yêu cầu của đề bài, cần phân biệt từ “ XÁC

ĐỊNH” và từ “TÍNH” khi nói về các đại lượng véc tơ.

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Cho hai điện tích điểm q12.107C q; 2  3.107C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau
5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo 2.10 7C



  trong hai trường hợp:
a. q đặt tại C, với CA = 2cm; CB = 3cm.o

b. q đặt tại D với DA = 2cm; DB = 7cm.o

ĐS: a/ Fo 1,5N ; b/ F 0,79N.

Bài 2. Hai điện tích điểm q13.108C q; 2 2.108C đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm. Điện
tích qo 2.10 8C



  đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q .o
ĐS: Fo 5, 23.10 N3 .

Bài 3. Trong chân khơng, cho hai điện tích q1 q2 10 7C


  đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm. Tại điểm C
nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 5cm người ta đặt điện tích q 10 7C

o   . Xác định lực điện tổng
hợp tác dụng lên qo.

ĐS: Fo 0,051N.

Bài 4. Có 3 điện tích điểm q1 = q2 = q3 = q = 1,6.10-6 Cđặt trong chân không tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC
cạnh a = 16 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.

Bài 5. Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = 6.10-7C, q2 = 2.10-7C, q3 = 10-6 C theo thứ tự trên một đường thẳng
nhúng trong nước nguyên chất có



= 81. Khoảng cách giữa chúng là r12 = 40cm, r23 = 60cm. Xác định lực điện
tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu.

ĐS:

Bài 6. Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8 C, q2 = - 4. 10-8 C, q3 = 5.10-8 C đặt trong khơng khí tại ba đỉnh của một tam
giác đều cạnh 2 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3.

ĐS:

Bài 7. Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong khơng khí [AB = 10 cm]. Xác định lực tác
dụng lên q3 = 8.10-8 C, nếu:

a. CA = 4 cm, CB = 6 cm. b. CA = 14 cm, CB = 4 cm.
c. CA = CB = 10 cm. d. CA=8cm, CB=6cm.

ĐS:

Bài 8. Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm trong
khơng khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt ở tâm O của tam giác.

ĐS:7,2.10-5N

Câu 9. Cho hai điện tích điểm +q [q>0] và hai điện tích điểm –q đặt tại bốn đỉnh hình vng cạnh a trong chân

[9]

ĐS:

2
2 2

1 3 2 2

D BD

q

F F F k

a

  

DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH

A. LÝ THUYẾT

Dạng 4: Điện tích cân bằng
Hai điện tích

Hai điện tích q q đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích 1; 2 q để o q cân bằng:o
- Điều kiện cân bằng của điện tích q : o

10 20 0
o

F F F   F10  F20

  








20
10

20
10

F
F

F

F 

]
2
[

]
1
[

+ Trường hợp 1: q q cùng dấu: 1; 2

Từ [1]  C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB [*]

Từ [2] ta có: 12 22 12 2 2

1 2 [AB AC]

q q q q

r  r  AC   . Từ đây giải tìm được AC….  Kết luận.

+ Trường hợp 2: q q trái dấu: Trường hợp này chỉ tồn tại một điểm C nằm bên ngồi phía q1; 2 1 hoặc ngồi phía
q2. Dễ dàng chứng minh được điểm C nằm ngồi phía điện tích có độ lớn nhỏ hơn.

Từ [1]  C thuộc đường thẳng AB: AC BC AB[* ’]

Ta cũng vẫn có: 12 22
1 2

q q

r  r

- Từ [2]  q AC2 . 2 q BC1 . 2  [**]0

- Giải hệ hai pt [*] và [**] hoặc [* ’] và [**] để tìm AC và BC.

* Nhận xét:

- Biểu thức [**] không chứa q nên vị trí của điểm C cần xác định khơng phụ thuộc vào dấu và độ lớn của o q .o
- Nếu hai điện tích trái dấu thì điểm cân bằng nằm ngồi đoạn AB về phía điện tích có độ lớn nhỏ hơn. Nếu
hai điện tích cùng dấu thì điểm cân bằng nằm giữa đoạn nối hai điện tích.

Điều kiện cân bằng của hệ: Xét hệ hai điện tích q q đặt tại hai điểm A và B. Đặt điện tích q1; 2 0 để hệ cân bằng.
Điều kiện hệ cân bằng là tổng lực điện tác dụng các điện tích cũng bằng 0:

10 20 0

F F  ; F01F210


 

; F02F12 0



 

[10]

Bài 1. Hai điện tích q1 2.10 8C q; 2 8.108C

 

   đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 8cm. Một điện tích q đặto
tại C. Hỏi:

a. C ở đâu để q cân bằng?o

b. Dấu và độ lớn của q để o q q cũng cân bằng?1; 2

ĐS: a/ CA = 8cm; CB = 16cm; b/ 8.10 8

o

q    C.

Bài 2. Hai điện tích q1 2.10 8C q; 2 1,8.10 7C

 

    đặt tại A và B trong khơng khí, AB = 8cm. Một điện tích q3
đặt tại C. Hỏi:

a. Xác định vị trí của C để q cân bằng. Để q3 3 cân bằng thì có phụ thuộc vào điện tích q3 khơng?
b. Dấu và độ lớn của q để 3 q q cũng cân bằng.1; 2

ĐS: a/ CA = 2cm; CB = 6cm; b/ q3 1,125.10 8C


 .

Bài 3*. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả có điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi hai sợi dây cùng

chiều dài l 30cm vào cùng một điểm O. Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu 2 sẽ
bị lệch góc 60oso với phương thẳng đứng. Cho g10 /m s2. Tìm q?

ĐS: q l mg 10 6C

k



 

Bài 4*: Cho 3 quả cầu giống hệt nhau, cùng khối lượng m và điện tích. Ở trạng thái cân bằng vị trí ba quả cầu và

điểm treo chung O tạo thành tứ diện đều. Xác định điện tích mỗi quả cầu?

ĐS: 6

mg

q l

k



Bài 5**: Ba quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau và bằng m, được treo vào 3 sợi dây cùng chiều dài l và được buộc

vào cùng một điểm. Khi được tách một điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau và xếp thành một tam giác đều có
cạnh a. Tính điện tích q của mỗi quả cầu?

ĐS:

3

2 2

3[3 ]

ma g

k l a

Bài 17: Treo một quả cầu nhỏ có m = 1,6g, mang điện tích q1= 2.10-7C bằng sợi dây mảnh. Ở dưới nó theo phương
thẳng đứng, cách nó 30cm cần đặt điện tích q2 như thế nào để

a. Sức căng sợi dây giảm đi một nửa.

b. Sức căng sợi dây tăng lên gấp đôi. Lấy g = 10 m/s2.

Bài 18: Hai qủa cầu giống nhau, cùng khối lượng m, cùng mang điện tích q được treo vào hai sợi dây co cùng

chiều dài l. Đầu trên của hai sợi dây cùng treo vào một điểm. Do lực tương tác tĩnh điện hai quả cầu đẩy nhau và

cách nhau một đoạn a. Lấy g = 10 m/s2

a. Xác định góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng?
b. Xác định lực căng của mỗi dây treo?

Áp dụng với m = 2,5g; q = 5.10-7C; a = 60cm

C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

DẠNG 1: HIỆN TƯỢNG NHIỄM ĐIỆN

** Dựa vào thuyết e và định luật bảo toàn điện tích để làm bài.
** Độ lớn điện tích của 1 vật nhiễm điện: q = n|e|

** Lưu y: + Khi cho 2 quả cầu giống nhau đã nhiễm điện tiếp xúc nhau rồi tách ra thì điện tích tổng cộng
sẽ chia đều cho mỗi quả.

+ Nếu chạm tay vào quả cầu dẫn điện thì quả cầu bị mất điện.
**********************************

1. Theo thuyết electron, khái niệm vật nhiễm điện:

A. Vật nhiễm điện âm là vật chỉ có các điện tích âm
B. Vật nhiễm điện dương là vật chỉ có các điện tích dương
C. Vật nhiễm điện dương là vật thiếu e, nhiễm điện âm là vật dư e
D. Vật nhiễm điện dương hay âm là do số e trong nguyên tử nhiều hay ít

2. Ion dương là do: A. nguyên tử nhận được điện tích dương. B. nguyên tử nhận được êlêctrôn.

[11]

3. Ion âm là do: A. nguyên tử nhận được điện tích dương. B. nguyên tử nhận được êlêctrôn.

C. nguyên tử mất êlêctrôn. D. A và C đều đúng.

4. Một vật mang điện âm là do: A. hạt nhân ngun tử của nó có số nơtrơn nhiều hơn số prơtơn.

B. nó có dư e. C. nó thiếu e. D. hạt nhân nguyên tử của nó có số prôtôn nhiều hơn số nơtrôn.

5. Vào mùa đông, nhiều khi kéo áo len qua đầu, ta thấy có tiếng nổ lách tách nhỏ. Đó là do:

A. hiện tượng nhiễm điện do tiếp xúc. B. hiện tượng nhiễm điện do cọ sát.
C. hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng. D. cả ba hiện tượng nhiễm điện nêu trên.

6. Một hệ cơ lập gồm hai vật cùng kích thước, một vật tích điện dương và một vật trung hịa điện, ta có thể

làm cho chúng nhiễm điện cùng dấu và bằng nhau bằng cách: A. cho chúng tiếp xúc với nhau.
B. cọ xát chúng với nhau. C. Đặt hai vật lại gần nhau. D. Cả A, B, C đều đúng.

7. Đưa một thước bằng thép trung hòa điện lại gần một quả cầu tích điện dương:

A. Thước thép khơng tích điện. B. Ở đầu thước gần quả cầu tích điện dương.
C. Ở đầu thước xa quả cầu tích điện dương. D. Cả A, B, C đều sai.

8. Chọn phát biểu sai A. Xét về tồn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hịa điện.

B. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do. C. Trong vật cách điện có rất ít điện tích tự do.
D. Xét về tồn bộ, 1 vật trung hịa điện được nhiễm điện do hưởng ứng thì vẫn là một vật trung hòa điện.

9. Cho hai quả cầu cùng nhiễm điện âm, quả cầu thứ nhất nhiễm điện q1, quả cầu thứ hai nhiễm điện q2. Khi
cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì chúng có trao đổi điện tích khơng?

A. có và cùng nhiễm điện dương B. Khơng

C. có và cùng nhiễm điện âm D. có và sau đó 1 quả nhiễm điện âm, 1 quả nhiễm điện dương

10. Có 3 vật dẫn, A nhiễm điện dương, B và C không nhiễm điện. Để B và C nhiễm điện trái dấu độ lớn bằng nhau

thì: A. Cho A tiếp xúc với B, rồi cho A tiếp xúc với C B. Cho A tiếp xúc với B rồi cho C đặt gần B
C. Cho A gần C để nhiễm điện hưởng ứng, rồi cho C tiếp xúc với B

D. nối C với D rồi đặt gần A để nhiễm điện hưởng ứng, sau đó cắt dây nối.

11. Bốn vật kích thước nhỏ A, B, C, D nhiễm điện. Vật A hút vật B nhưng đẩy vật C, vật C hút vật D. Biết A

nhiễm điện dương. Hỏi B, C, D nhiễm điện gì: A. B âm, C âm, D dương.

B. B âm, C dương, D dương C. B âm, C dương, D âm D. B dương, C âm, D dương

12. Có hai điện tích điểm q1 và q2, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. q1> 0 và q2 < 0. B. q1< 0 và q2 > 0. C. q1. q2 > 0. D. q1. q2 < 0.

13. Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích lần lượt là q1 và q2, cho chúng tiếp xúc nhau rồi
tách ra thì mỗi quả cầu mang điện tích:

A. q = q1 + q2 B. q = q1 - q2 C. q = [q1 + q2]/2 D. q = [q1 - q2 ]

14. Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích với |q1| = |q2|, đưa chúng lại gần thì chúng hút nhau.
Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra thì chúng sẽ mang điện tích:

A. q = 2 q1 B. q = 0 C. q = q1 D. q = q1/2

15. Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích với |q1| = |q2|, đưa chúng lại gần thì chúng đẩy
nhau. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra thì chúng sẽ mang điện tích:

A. q = q1 B. q = q1/2 C. q = 0 D. q = 2q1

16. Bốn quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích + 2, 3μC, -264. 10-7C, - 5, 9 μC, + 3, 6. 10-5C. Cho
4 quả cầu đồng thời tiếp xúc nhau sau đó tách chúng ra. Tìm điện tích mỗi quả cầu?

A. +1, 5 μC B. +2, 5 μC C. - 1, 5 μC D. - 2, 5 μC

17. Trong 22, 4 lít khí Hyđrơ ở 00C, áp suất 1atm thì có 12, 04. 1023 nguyên tử Hyđrô. Mỗi nguyên tử Hyđrô gồm 2
hạt mang điện là prơtơn và electron. Tính tổng độ lớn các điện tích dương và tổng độ lớn các điện tích âm trong 1
cm3 khí Hyđrơ: A. Q

+ = Q- = 3, 6C B. Q+ = Q- = 5, 6C C. Q+ = Q- = 6, 6C D. Q+ = Q- = 8, 6C
***************************************************************
DẠNG 2 : Xác nh h p l c tác d ng lên i n tích i mđị ợ ự ụ đ ệ đ ể



TH chỉ có hai [2] điện tích điểm q1 và q2.

- Áp dụng công thức của định luật Cu_Lông : 1 22
.

.

r
q

q
k
F



 [Lưu y đơn vị của các đại lượng]
- Trong chân không hay trong khơng khí



= 1. Trong các mơi trường khác



> 1.



TH có nhiều điện tích điểm .

- Lực tác dụng lên một điện tích là hợp lực của các lực tác dụng lên điện tích đó tạo bởi các điện tích
cịn lại.

[12]

****************************

1. Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong khơng khí

A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích.

C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích.

2. Đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện A lại gần quả cầu kim loại B nhiễm điện thì chúng hút nhau. Giải

thích nào là đúng:

A. A nhiễm điện do tiếp xúc. Phần A gần B nhiễm điện cùng dấu với B, phần kia nhiễm điện trái dấu. Lực hút
lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B

B. A nhiễm điện do tiếp xúc. Phần A gần B nhiễm điện trái dấu với B làm A bị hút về B

C. A nhiễm điện do hưởng ứng Phần A gần B nhiễm điện cùng dấu với B, phần kia nhiễm điện trái dấu. Lực
hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B

D. A nhiễm điện do hưởng ứng Phần A gần B nhiễm điện trái dấu với B, phần kia nhiễm điện cùng dấu. Lực
hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B

3. Hai điện tích đặt gần nhau, nếu giảm khoảng cách giữa chúng đi 2 lần thì lực tương tác giữa 2 vật sẽ: A.
tăng lên 2 lần B. giảm đi 2 lần C. tăng lên 4 lần D. giảm đi 4 lần

4. Tính lực tương tác điện giữa một electron và một prôtôn khi chúng đặt cách nhau 2. 10-9cm:
A. 9. 10-7N B. 6, 6. 10-7N C. 5, 76. 10-7N D. 0, 85. 10-7N

5. Hai điện tích điểm q1 = +3 [µC] và q2 = -3 [µC], đặt trong dầu [ε= 2] cách nhau một khoảng r = 3 [cm]. Lực
tương tác giữa hai điện tích đó là: A. lực hút; F = 45 [N]. B. lực đẩy; F = 45 [N].

C. lực hút; F = 90 [N]. D. lực đẩy; F = 90 [N].

6. Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 [C] và 4. 10-7 [C], tương tác với nhau một lực 0, 1 [N] trong chân không.
Khoảng cách giữa chúng là: A. 0, 6 [cm] B. 0, 6 [m] C. 6 [m] D. 6 [cm].

7. Hai điện tích điểm đặt trong khơng khí cách nhau 12cm, lực tương tác giữa chúng bằng 10N. Đặt chúng vào

trong dầu cách nhau 8cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10N. Hằng số điện môi của dầu là: A. 1, 51
B. 2, 01 C. 3, 41 D. 2, 25

8. Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng 20cm đẩy nhau một lực 41,4N. Tổng điện tích của hai vật bằng 5. 10
-5C. Điện tích của 2 điện điện tích điểm: A. 2, 6. 10-5 C; 2, 4. 10-5 C

B. 1, 6. 10-5 C; 3, 4. 10-5 C C. 4, 6. 10-5 C; 0, 4. 10-5 C D. 3. 10-5 C; 2. 10-5 C

9. Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện q1 = 3μC và q2 = 1μC kích thước giống nhau cho tiếp xúc với nhau rồi đặt
trong chân không cách nhau 5cm. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sau khi tiếp xúc:

A. 12, 5N B. 14, 4N C. 16, 2N D. 18, 3N

10. Hai điện tích bằng nhau có điện tích 4. 10-8C [hoặc -4. 10-8C] đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng
4cm trong khơng khí. Lực tác dụng lên điện tích q = 2. 10-7C đặt tại trung điểm O của AB là

A. 0N B. 0, 36N C. 36N D. 0, 09N

11. Hai điện tích q1= 4. 10-8C và q2= - 4. 10-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4cm trong khơng khí.
Lực tác dụng lên điện tích q = 2. 10-7C đặt tại trung điểm O của AB là

A. 0N B. 0, 36N C. 36N D. 0, 09N

12. Tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều có cạnh 15cm đặt ba điện tích qA = + 2μC, qB = + 8 μC, qC = - 8 μC.
Tìm véctơ lực tác dụng lên qA:

A. F = 6, 4N, phương song song với BC, chiều từ B đến C

B. F = 8, 4 N, hướng vng góc với BC D. F = 6, 4 N, hướng theo AB
C. F = 5, 9 N, phương song song với BC, chiều từ C đến B

**************************************
DẠNG 3: CÂN BẰNG ĐIỆN TÍCH

- Vẽ tất cả các lực tác dụng lên điện tích
- Vận dụng điều kiện cân bằng:

1

0
n

i
i

F






 

- Tư đó suy ra đại lượng cần tìm

********************************

1. Vật A nhiễm điện dương đưa lại gần vật B trung hồ điện thì vật B nhiễm điện hưởng ứng, là do

A. điện tích trên vật B tăng lên. B. điện tích trên vật B giảm xuống.
C. điện tích trên vật B phân bố lại D. điện tích trên vật A truyền sang vật B

2. Vật A trung hoà điện đặt tiếp xúc với vật B đang nhiễm điện dương thì vật A cũng nhiễm điện dương, là do: A.

điện tích dương từ vật B di chuyển sang vật A B. ion âm từ vật A di chuyển sang vật B

[13]

3. Chọn câu đúng:

A. Có thể cọ xát hai vật cùng loại với nhau để được hai vật tích điện trái dấu.
B. Nguyên nhân của sự nhiễm điện do cọ xát là các vật bị nóng lên do cọ xát.
C. Cọ len vào mảnh dạ thì mảnh dạ cũng tích điện.

D. Vật tích điện chỉ hút được các vật cách điện như giấy, không hút kim loại

4. Đưa một quả cầu kim loại A nhiễm điện dương lại gần một quả cầu kim loại B nhiễm điện dương. Hiện tượng

nào dưới đây sẽ xảy ra? A. cả hai quả quả cầu đều bị nhiễm điện do hưởng ứng
B. cả hai quả cầu đều không bị nhiễm điện do hưởng ứng

C. chỉ có quả cầu B bị nhiễm điện do hưởng ứng D. chỉ có quả cầu A bị nhiễm điện do hưởng ứng

5. Hai chất điểm mang điện tích q1, q2 khi đặt gần nhau chúng đẩy nhau. Kết luận nào sau đây không đúng?
A. q1 và q2 đều là điện tích dương. B. q1 và q2 đều là điện tích âm.

C. q1 và q2 trái dấu nhau. D. q1 và q2 cùng dấu nhau.

6. Có hai điện tích điểm q1 và q2, chúng hút nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. q1> 0 và q2 > 0. B. q1< 0 và q2 < 0. C. q1. q2 > 0. D. q1. q2 < 0.

7. Hai điện tích điểm đều bằng +q đặt cách xa nhau 5cm. Nếu một điện tích được thay bằng –q, để lực tương tác

giữa chúng có độ lớn khơng đổi thì khoảng cách giữa chúng bằng: A. 2, 5cm B. 5cm C. 10cm D. 20cm

8. Hai điện tích điểm q1 = 10-9C và q2 = -2. 10-9C hút nhau bằng lực có độ lớn 10-5N khi đặt trong khơng khí.
Khoảng cách giữa chúng là: A. 3cm B. 4cm C. 3 2cm D. 4 2cm

9. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn 4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F

= 10-5N. Độ lớn mỗi điện tích là: A. 1,3.10-9C B. 2.10-9C C. 2,5.10-9C D. 10-9C

10. Hai điện tích bằng nhau, nhưng trái dấu, chúng hút nhau bằng một lực 10-5N. Khi chúng rời xa nhau thêm một
khoảng 4mm, lực tương tác giữa chúng bằng 2, 5. 10-6N. Khoảng cách ban đầu của các điện tích bằng

A. 1mm B. 2mm C. 4mm D. 8mm.

11. Hai điện tích điểm có độ lớn điện tích tổng cộng là 3.10-5C khi đặt chúng cách nhau 1m trong không khí thì
chúng đẩy nhau bằng lực 1,8N. Điện tích của chúng là: A. 2, 5. 10-5C và 0, 5. 10-5C

B. 1, 5. 10-5C và 1, 5. 105C C. 2. 10-5C và 10-5C D. 1, 75. 10-5C và 1, 25. 10-5C

12. Hai điện tích điểm q1, q2 khi đặt trong khơng khí chúng hút nhau bằng lực F, khi đưa chúng vào trong dầu có
hằng số điện mơi  =2 thì lực tương tác giữa chúng là F’ với

A. F' = F B. F' = 2F C. F' = 0, 5F D. F' = 0, 25F

13. Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau 6cm trong khơng khí thì lực tương tác giữa chúng là 2. 10-5N. Khi đặt chúng
cách nhau 3cm trong dầu có hằng số điện mơi  = 2 thì lực tương tác giữa chúng là.

A. 4. 10-5N B. 10-5N C. 0, 5. 10-5 D. 6. 10-5N

14. Hai điện tích điểm q1, q2 khi đặt cách nhau khoảng r trong khơng khí thì chúng hút nhau bằng lực F, khi đưa chúng vào
trong dầu có hằng số điện môi là  = 4 và đặt chúng cách nhau khoảng r' = 0, 5r thì lực hút giữa chúng là

A. F' = F B. F' = 0, 5F C. F' = 2F D. F' = 0, 25F

15. Hai điện tích q1 và q2 khi đặt cách nhau khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là F. Để độ lớn
lực tương tác giữa hai điện tích vẫn là F khi đặt trong nước nguyên chất [hằng số điện mơi của nước ngun chất
bằng 81] thì khoảng cách giữa chúng phải

A. tăng lên 9 lần B. giảm đi 9 lần C. tăng lên 81 lần D. giảm đi 81 lần.

16. Hai điện tích điểm đặt trong khơng khí, cách nhau một khoảng 20cm lực tương tác tĩnh điện giữa chúng có một

giá trị nào đó. Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Để lực tương
tác giữa chúng bằng lực tương tác ban dầu trong khơng khí, phải đặt chúng trong dầu cách nhau

A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm

17. Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau 30cm trong khơng khí, lực tác dụng giữa chúng là F0. Nếu đặt chúng
trong dầu thì lực tương tác bị giảm đi 2,25 lần. Để lực tương tác vẫn bằng F0 thì cần dịch chúng lại một khoảng:
A. 10cm B. 15cm C. 5cm D. 20cm

18. Cho hai điện tích điểm q1, q2 có độ lớn bằng nhau và cùng dấu, đặt trong khơng khí và cách nhau một khoảng r.
Đặt điện tích điểm q3 tại trung điểm đoạn thẳng nối hai điện tích q1, q2. Lực tác dụng lên điện tích

q3 là: A. 1 22

q q
F 4k

r

 B. 8 123

r

q
q
k

F  C. 4 123
r

q
q
k

F  D. F = 0

19. Hai điện tích q1 = 4. 10-8C và q2 = - 4. 10-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm trong khơng khí. Lực tác
dụng lên điện tích q = 2. 10-9C đặt tại điểm M cách A 4cm, cách B 8cm là

A. 6, 75. 10-4N B. 1, 125. 10-3N C. 5, 625. 10-4N D. 3, 375. 10-4N

[14]

21*. Người ta đặt 3 điện tích q1= 8. 10-9C, q2=q3= - 8. 10-9C tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a=6cm trong
khơng khí. Lực tác dụng lên điện tích q0 = 6. 10-9C đặt ở tâm O của tam giác là

A. 72. 10-5N B. 0 N C. 60. 10-6N D. 5, 5. 10-6N

22. Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích q1>0. Hai điện tích q2 và q3 nằm ở hai đỉnh còn lại. Lực tác dụng
lên q1 song song với đáy BC của tam giác. Tình huống nào sau đây không thể xảy ra?

A. q2  q3. B. q2>0, q3 0 : F cùng phương, cùng chiều với E.
+ Nếu q < 0 : F cùng phương, ngược chiều với E.

2. Đường sức điện trường: Là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tưyến tại bất kỳ điểm nào

trên đường cũng trùng với hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.
Tính chất của đường sức

- Qua mỗi điểm trong đ.trường ta chỉ có thể vẽ được 1 và chỉ 1 đường sức
điện trường.

- Các đường sức điện là các đường cong không kín,nó xuất phát từ các
điện tích dương, tận cùng ở các điện tích âm.

- Các đường sức điện khơng bao giờ cắt nhau.

- Nơi nào có cường độ điện trường lớn hơn thì các đường sức ở đó vẽ mau và ngược lại.
[p/s: Đường sức điện trường chỉ mang tính chất minh họa về mặt biểu diễn điện trường]

MỘT SỐ HÌNH ẢNH ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN TRƯỜNG CỦA ĐIỆN TÍCH, HỆ ĐIỆN TÍCH

+ Điện trường đều:

- Có véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau.

- Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song cách
đều nhau

Chú ý: Điện trường trong lịng hai bản tụ tích điện trái dấu [Tụ điện] là

điện trường đều.

3. Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có:
- Điểm đặt: Tại M.

- Phương: Đường nối M và Q
- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q 0 q < 0

E



M

[17]

 Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có véc tơ cường độ điện trường: E E1E2
+ E1E2 EE1E2

+ E1E2 E E1E2




+ 2

2
2
1
2

1 E E E E

E     

+



,



 2 2 1 2cos

2
2
1
2

1 E E E E EE

E      

Neáu

2
cos
2 1

2
1



E
E
E

E   

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH ĐIỆN TRƯỜNG DO ĐIỆN TÍCH GÂY RA

Phương pháp giải toán

- Nhớ rõ các yếu tố của Véctơ cường độ điện trường do một điện tích điểm q gây ra tại một điểm cách điện tích
khoảng r:

Véc tơ E : + điểm đặt: tại điểm ta xét.

+ phương: là đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích.
+ Chiều: ra xa điện tích nếu q > 0, hướng vào nếu q < 0.

+ Độ lớn: 2

r

q

k

E





- Lực điện trường: F qE, độ lớn

F



q

E

Nếu q > 0 thì F E; Nếu q < 0 thì F E

Chú y: Kết quả trên vẫn đúng với điện trường ở một điểm bên ngồi hình cầu tích điện q, khi đó ta coi q là một
điện tích điểm đặt tại tâm cầu.

Bài 1. Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 V/m. Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10-4
N. Hỏi độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu?

ĐS: 125.10-5 C

Bài 2. Có 1 điện tích Q = 5.10-9 C đặt tại điểm A trong chân không. Xác định cường độ điện trường tại điểm B
cách A một khoảng 10cm.

ĐS: 4500 V/m

Bài 3. Một điện tích điểm q = 10-6C đặt trong khơng khí

a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30 cm, vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm này
b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện mơi ε = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách

điện tích bao nhiêu.

ĐS: a. 6250V/m; b. rN = 7,5cm

Bài 4. Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết

độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.
a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.

b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2C thì độ lớn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu? Xác định
phương chiều của lực.

ĐS: a. EN = 16V/m; b] 0,16N

Bài 5. Quả cầu kim loại bán kính R=5cm được tích điện q, phân bố đều. Đặt σ = q/S là mật độ điện mặt [số điện

tích trên một đơn vị diện tích S mặt cầu]. Cho σ = 8,84. 10-5C/m2, tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm cách
mặt cầu 5cm?

ĐS: E = 2,49.106 [V/m]

[Chú ý cơng thức tính diện tích xung quanh của quả cầu: S=4πR2]

DẠNG 2. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA

Phương pháp

- Xác định Véctơ cường độ điện trường: E E1, 2
 

[18]

- Điện trường tổng hợp: E E 1E2...
  

- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường tổng hợp [phương, chiều và độ lớn] hoặc dùng phương
pháp chiếu lên hệ trục toạ độ vng góc Oxy

Xét trường hợp đơn giản:

E E

 



1



E



2

a. Khí

E



1 cùng hướng với

E



2:

E



cùng hướng với

1

E



,

2

E



E = E1 + E2

b. Khi

E



1 ngược hướng với

E



2:

1 2

E



E



E

E



cùng hướng với 1 1 2

2 1 2

E

khi : E

E

E

khi : E

E

















c. Khi

E



1



E



2

2 2
1 2

E



E



E

E



hợp với

1

E



một góc



xác định bởi:

2
1

E

tan

E

 

d. Khi E1 = E2 và

[E,E]

 

 

1

E 2E cos

2



 



 

 

;

E



hợp với

1

E



một góc

2



e. Trường hợp góc bất kì áp dụng định lý hàm cosin.

Nếu đề bài yêu cầu xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích thì áp dụng cơng thức: F qE 

Bài 1: Cho hai điện tích q1 4.10 10C q; 2 4.10 10C

 

   đặt ở A, B trong khơng khí, AB = a = 2cm. Xác định
véc tơ cường độ điện trường tại:

a] H là trung điểm của AB. b] M cách A 1cm, cách B 3cm. c] N hợp với A,B thành tam giác đều.
ĐS: a: 72.103[V/m]; b: 32.103[V/m]; c. 9000[V/m];

Bài 2: Hai điện tích q1 =8.10-8C, q2 = -8.10-8C đặt tại A, B trong khơng khí, AB = 4cm. Tìm véctơ cường độ
điện trường tại C nếu:

a] CA = CB = 2cm. b] CA = 8cm; CB = 4cm.

c] C trên trung trực AB, cách AB 2cm, suy ra lực tác dụng lên q = 2.10-9C đặt tại C.
ĐS: E song song với AB, E=12,7.105V/m; F=25,4.10-4N

Bài 3. Hai điện tích +q và – q [q >0] đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên đường trung

trực của AB cách AB một đoạn x.

a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M.

b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó

Bài 4 [**]. Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại A và B trong không khí. Cho biết AB = 2a.

[19]

Hướng dẫn: a.





.cos

M 1

2kqh
E 2.E 3/2

2 2
a h
  

 ;

b] Định h để EM đạt cực đại:









2 2 4 2

a a a .h

2 2 2 3

a h h 3.

2 2 4

3 27 3/ 2 3 3

2 2 4 2 2 2 2

a h a h a h a h

4 2

    

     

Do đó:

2kqh 4kq
EM 3 3 3 3a2

2
a h

2

 

EM đạt cực đại khi:

 

2

a a 4kq

2

h h EM 2

max

2 2 3 3a

    

Bài 5. Tại 3 đỉnh ABC của tứ diện đều SABC cạnh a trong chân không có ba điện ích điểm q giống nhau [q 0] : Giả sử q1đặt tại A, q2 đặt tại B.

Gọi M là điểm mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu: E M= E 1+ E 2= 0  M  đoạn AB.
 r1+ r2= AB [1] và E1 = E2  2

1
2
2
r
r

=
1
2

q
q

[2]  Từ [1] và [2]  vị trí M.
b. Trường hợp 2 điện tích trái dấu: [q1. q2 < 0]

* q > 1 q  M đặt ngoài đoạn AB và gần B [r2 1> r2]
 r1- r2= AB [1] và E1 = E2  2

1
2
2
r
r

=
1
2
q
q

[2]
 Từ [1] và [2]  vị trí M.

* q 0:

[20]

 r1- r2= AB [1] và E1 = E2  2
1

2
2
r
r

=
1
2
q
q

[2]
* Nếu q