1. Hàm số \[y = \sin x\]
- Có TXĐ \[D = R\], là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì \[2\pi \], nhận mọi giá trị thuộc đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\].
- Đồng biến trên mỗi khoảng \[\left[ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right]\] và nghịch biến trên mỗi khoảng \[\left[ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right]\]
- Có đồ thị là đường hình sin đi qua điểm \[O\left[ {0;0} \right]\]
2. Hàm số \[y = \cos x\]
- Có TXĐ \[D = R\], là hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì \[2\pi \], nhận mọi giá trị thuộc đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\].
- Đồng biến trên mỗi khoảng \[\left[ { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right]\] và nghịch biến trên mỗi khoảng \[\left[ {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right]\]
- Có đồ thị là đường hình sin đi qua điểm \[\left[ {0;1} \right]\]
3. Hàm số \[y = \tan x\]
- Có TXĐ \[D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\], là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì \[\pi \], nhận mọi giá trị thuộc \[R\].
- Đồng biến trên mỗi khoảng \[\left[ { - \dfrac{\pi }{2} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right]\].
4. Hàm số \[y = \cot x\]
- Có TXĐ \[D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\], là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì \[\pi \], nhận mọi giá trị thuộc \[R\].
- Nghịch biến trên mỗi khoảng \[\left[ {k\pi ;\pi + k\pi } \right]\].
Loigiaihay.com
1. Hàm số sin và hàm số côsin
a] Hàm số sin
Hàm số $y = \sin x$ có tập xác định R là $ - 1 \le \sin x \le 1,\forall x \in R$.
$y = \sin x$ là hàm số lẻ.
$y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi $.
Hàm số $y = \sin x$ nhận các giá trị đặc biệt:
* $\sin x = 0$ khi $x = k\pi ,k \in Z$.
* $\sin x = 1$ khi $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z$.
* $\sin x = - 1$ khi $x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z$.
Đồ thị hàm số $y = \sin x$
:
b] Hàm số côsin
Hàm số $y = \cos x$ có tập xác định R là $ - 1 \le \cos x \le 1,\forall x \in R$.
$y = \cos x$ là hàm số chẵn.
$y = \cos x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi $.
Hàm số $y = \cos x$ nhận các giá trị đặc biệt:
* $\cos x = 0$ khi $x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z$.
* $\cos x = 1$ khi $x = k2\pi ,k \in Z$.
* $\cos x = - 1$ khi $x = \left[ {2k + 1} \right]\pi ,k \in Z$.
Đồ thị hàm số $y = \cos x$
:
2. Hàm số tang và côtang
a] Hàm số tang
Hàm số $y = \tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}$ có tập xác định R là $D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}$.
$y = \tan x$ là hàm số lẻ.
$y = \tan x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi $.
Hàm số $y = \tan x$ nhận các giá trị đặc biệt:
* $\tan x = 0$ khi $x = k\pi ,k \in Z$.
* $\tan x = 1$ khi $x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z$.
* $\tan x = - 1$ khi $x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z$ .
Đồ thị hàm số $y = \tan x$:b] Hàm số côtang
Hàm số $y = \cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}$ có tập xác định R là $D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}$.
$y = \cot x$ là hàm số lẻ.
$y = \cot x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi $.
Hàm số $y = \cot x$ nhận các giá trị đặc biệt:
* $\cot x = 0$ khi $x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z$.
* $\cot x = 1$ khi $x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z$.
* $\cot x = - 1$ khi $x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z$.Đồ thị hàm số $y = \cot x$
:
Page 2
SureLRN
Đáp án:
$[-1;1].$
Giải thích các bước giải:
$-1 \le \cos x \le 1 \ \forall \ x \in \mathbb{R}\\ \Rightarrow \cos x \in [-1;1]\ \forall \ x \in \mathbb{R}$
$\Rightarrow $Tập giá trị hàm $y=\cos x$ là $[-1;1].$
Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:
Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:
Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:
Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:
Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\]
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là
Cho hàm số lượng giác \[f[x] = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\].
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.