Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Biết z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+4z+8=0Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w=z0-3+5i?
A. P[-4 ;-16]
Đáp án chính xác
B. M[-2 ;2]
C. N[16 ;4]
D. Q[16;-4]
Xem lời giải
\[{z^2} + 4z + 13 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = - 2 + 3i\\ z = - 2 - 3i
\end{array} \right. \Rightarrow {z_0} = - 2 + 3i \Rightarrow 1 - {z_0} = 3 - 3i \Rightarrow {M_0} = [3; - 3].\]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 48
Phương pháp giải:
Giải phương trình để tìm [{z_0}], từ đó tính [1 - {z_0}.]
Số phức [z = a + bi] có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là [Mleft[ {a;b} right]].
Giải chi tiết:
Xét phương trình [{z^2} + 4z + 13 = 0,,,[1]].
Ta có [Delta ' = 4 - 13 = - 9 = {left[ {3i} right]^2}].
Suy ra phương trình [1] có 2 nghiệm phức phân biệt là [left[ begin{array}{l}z = - 2 + 3i\z = - 2 - 3iend{array} right.].
Vì [{z_0}] là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình [{z^2} + 4z + 13 = 0] nên [{z_o} = - 2 + 3i].
Ta có: [1 - {z_0} = 1 - left[ { - 2 + 3i} right] = 3 - 3i].
Vậy điểm biểu diễn số phức [1 - {z_0}] là điểm [Nleft[ {3,;, - 3} right]].
Chọn C.
Gọi \[{z_0}\] là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \[{z^2} - 6z + 13 = 0\] . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \[1 - {z_0}\] là:
A.
\[M\left[ { - 2;2} \right]\]
B.
\[Q\left[ {4; - 2} \right]\]
C.
\[N\left[ {4;2} \right]\]
D.
\[P\left[ { - 2; - 2} \right]\]
Câu 38 Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z^2 + 4z + 13 = 0 Trên mặt phẳng tọa đọa , điểm biểu diễn số phức 1 - z0 là | ôn thi vào đại học môn toán
chữa giải đề thi tốt nghiệp thpt [ trung học phổ thông ] quốc gia 2020 môn toán mã đề thi 121
Giải phương trình đã cho tìm số phức \[{z_0}\] thỏa mãn có phần ảo dương.
Tính số phức \[1 - {z_0}.\]
Cho số phức \[z = x + yi\;\;\left[ {x,\;y \in \mathbb{R}} \right] \Rightarrow M\left[ {x;\;y} \right]\] là điểm biểu diễn số phức \[z.\]