Chuyên đề phương trình bậc hai luyện thi 10

Chuyên đề là kết quả quá trình nghiên cứu , tìm hiểu về phương trình.Rất mong được các bạn quan tâm và chia sẻ đề hoàn thiện chuyên đề hơn. Hi vọng nó sẽ là tài liệu bổ ích giúp chúng ta vượt qua 1 chẳng nhỏ trong chặng đường chinh phục toán học.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Phương pháp : 

Cho đẳng thức  $T=f[x,y]$ .Ta biến đổi về phương trình bậc hai.

Với điều kiện phương trình trên có nghiệm   $\Delta \geq 0$  => [ đpcm ].

II . Bài toán tìm Max , Min của hàm số 

Phương pháp : 

Từ hàm số $y=f[x]$ , ta đưa về phương trình bậc hai .

Dùng điều kiện của phương trình bậc hai để tìm giá trị Max , Min của hàm số đã cho.

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số sau : 

a]  $y=\frac{6x-1}{x^{2}+8}$ .

b]  $y=\frac{x^{2}-2x+3}{3x^{2}+2x+1}$  .

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức :  $y=\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}$ .  [$x\in R$]

Bài 3: Cho hàm số  $y=\frac{x+1}{x^{2}+a}$  .Tìm điều kiện của a để miền giá trị của hàm số $\begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$ .

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số sau : 

$y=\frac{3\sqrt{x+3}+4\sqrt{1-x}+1}{4\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-1}+1}$                 [1]

Bài 5: Cho các số x , y thỏa mãn :  $x^{2}+y^{2}+xy=1$ 

Tính giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của :  $A=2x^{2}-xy+3y^{2}$ .

Bài 6: Cho $\triangle ABC$  .Chứng minh rằng :

a.  $\sin \frac{A}{2}.\sin \frac{B}{2}.\sin \frac{C}{2}\leq \frac{1}{8}$ .

b.  $\cos A+\cos B+\cos C\leq \frac{3}{2}$ .

c.  $\sin ^{2}A+\sin ^{2}B+\sin ^{2}C\leq \frac{9}{4}$ .

Phương trình bậc nhất, bậc hai

Chuyên đề ôn thi vào lớp 10

Chuyên đề 4 + 5: Phương trình bậc nhất, bậc hai

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

A. Lý thuyết cơ bản

1. Phương trình bậc nhất

2. Phương trình tích

3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

– Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện theo 4 bước:

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: Kết luận

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho, giá trị của x không thuộc ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai [loại đi]

4. Phương trình trùng phương

5. Phương trình bậc hai một ẩn

Phần I : Phương trình bậc hai không chứa tham số

Phần II: Các dạng phương trình chứa tham số

…

Xem chi tiết dưới đây ↓

>> Tải về file word  TẠI ĐÂY.

Xem thêm : Giáo án Đại số 9 tổng hợp theo chủ đề – Tài liệu học tập Toán 9  tại đây.

Related