Công ty cổ phần BINGGROUP © 2014 - 2022
Liên hệ: Hà Đức Thọ - Hotline: 0986 557 525 - Email: hoặc
Chứng minh rằng phương trình 2x^3-6x+1=0 có ít nhất 3 nghiệm thuộc [-2;2]
Đặt f[x] = 2x3 – 6x + 1
TXĐ: D = R
f[x] là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Ta có: f[-2] = 2.[-2]3 – 6[-2] + 1 = - 3 < 0
f[0] = 1 > 0
f[1] = 2.13 – 6.1 + 1 = -3 < 0.
⇒ f[-2].f[0] < 0 và f[0].f[1] < 0
⇒ f[x] = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng [-2; 0] và ít nhất một nghiệm thuộc [0 ; 1]
⇒ phương trình f[x] = 0 có ít nhất hai nghiệm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chứng minh rằng phương trình: cos x = x có nghiệm
Xem đáp án » 03/04/2020 6,732
Cho hàm số fx = 3x + 2 nếu x