Giải baif1.3 sbt toán 7 tập 2 trang 37 năm 2024

Cho tam giác ABC với AB ≥ AC. Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C. Chứng minh rằng AM < AC.

Giải

Ta có \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 180^\circ \) nên chỉ có hai khả năng xảy ra ứng với các vị trí của M trên BC là \(\widehat {{M_1}} > 90^\circ \) hoặc \(\widehat {{M_2}} \ge 90^\circ \).

- Nếu \(\widehat {{M_1}} > 90^\circ \) thì tam giác AMC có góc tù nên AM > AC

- Nếu \(\widehat {{M_2}} \ge 90^\circ \) thì trong tam giác ABM có AM < AB. Kết hợp với giả thiết AB < AC, ta suy ra AM < AC. Vậy ta luôn có AM < AC.

Câu 1.5 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC với AB ≤ BC ≤ CA. Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy hai điểm M và N (khác A, B, C). Chứng minh rằng MN < AC.

Giải

Kẻ đoạn thẳng AM. Xét tam giác MAC. Chứng minh tương tự như bài 1.4 ta có MN < a, trong đó a là đoạn lớn nhất trong hai đoạn thẳng MA và MC. Nếu ta chứng minh được

MA < AC và MC < AC thì sẽ suy ra được a < AC, từ đó có MN < AC.

Trong tam giác ABC có AB ≤ AC, M ∈ BC (M # B, M # C); Chứng minh tương tự bài 1.4, ta có AM < AC. Mặt khác MC < BC ≤ CA. Vậy a < AC, suy ra MN < AC.

Câu 1.6 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C). Chứng minh rằng DE < BC.

Giải

Xét tam giác CDE. Ta có \(\widehat E > \widehat A\), mà Â là góc tù nên \(\widehat {{E_1}}\) là góc tù.

Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 37 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 sách Kết nối tri thức. Tài liệu được biên soạn chi tiết dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

Bài 2.19 trang 38 SGK Toán 7 tập 1

Cho các phân số:

1. Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

2. Cho biết , hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với

Gợi ý đáp án:

1. Ta có:

) \=> Số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là: )

2. Ta có: ) mà %3E1%2C414213562%3D%3E%5Cfrac%7B133%7D%7B91%7D%3E%5Csqrt%7B2%7D)

Bài 2.20 trang 38 SGK Toán 7 tập 1

1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì):. Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

2. Em hãy dự đoán dạng thập phân của ?

Gợi ý đáp án:

1. Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:

)

)

Nhận xét: Với phân số có dạng thì dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của nó sẽ là 0,(00..1) với n số 9 thì có n-1 số 0

2. Dự đoán dạng thập phân của )

Bài 2.21 trang 38 SGK Toán 7 tập 1

Viết số và dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Gợi ý đáp án:

%20%5C%5C%0A%26%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D%3D0%2C(05)%0A%5Cend%7Baligned%7D)

Bài 2.22 trang 38 SGK Toán 7 tập 1

Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B,C như sau:

1. Hãy cho biết hai điểm A,B biểu diễn những số thập phân nào?

2. Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Gợi ý đáp án:

1. Điểm A, B biểu diễn những số thập phân sau:

• Điểm A biểu diễn số 13,4
• Điểm B biểu diễn số 14,2

2. Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05, ta được 14,6.

Bài 2.23 trang 38 SGK Toán 7 tập 1

Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.

1. -7,02 < -7, ? (1);

2. -15,3 ? 021 < -15,3819

Gợi ý đáp án:

1. -7,02 < -7,0 (1);

2. -15,39021 < -15,3819

Bài 2.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 1

So sánh:

1. 12,26 và 12,(24);

2. 31,3(5) và 29,9(8)

Gợi ý đáp án:

1. Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được 12(24) = 12,242424... ≈ 12,24.

Mà 12,26 > 12,24 nên 12,26 > 12,(24).

2. Vì 31 > 29 nên 31,3(5) > 29,9(8).

Vậy 31,3(5) > 29,9(8).

Bài 2.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 1

Tính:

Gợi ý đáp án:

Bài 2.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 1

Tính:

1. %5E%7B2%7D)

2. %5E%7B2%7D)

Gợi ý đáp án:

1. %5E%7B2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B3%7D)

2. %5E%7B2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B21%7D)

Ngoài Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 37, mời các bạn tham khảo toàn bộ lời giải Toán 7 KNTT tại chuyên mục Giải Toán 7 - Tập 1 và Giải Toán 7 - Tập 2 trên VnDoc nhé.