Hướng dẫn Giải Bài 6 [Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2]

Bài 6 [Trang 80 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2]

Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng Δ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí [đơn vị: triệu đồng] để tham gia một phòng tập thể dục theo thời gian tập của một người [đơn vị: tháng].

a] Viết phương trình của đường thẳng Δ.

b] Giao điểm của đường thẳng Δ với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?

c] Tính tổng chi phí mà người đó phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian 12 tháng.

Hướng dẫn giải

a] Quan sát Hình 38, ta thấy đường thẳng ∆ đi qua 2 điểm A[0; 1,5] và B[7; 5].

Ta có: AB&

8594;&

160;=&

160;[7;&

160;3,5]

Do đó, đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là u&

8594;&

160;=&

160;27AB&

8594;&

160;=&

160;27&

160;[7;&

160;3,5]&

160;=&

160;[2;&

160;1].

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ là x&

160;=&

160;7&

160;+&

160;2ty&

160;=&

160;5&

160;+&

160;t [t là tham số]

 

b] Giao điểm của đường thẳng ∆ với trục tung là điểm A[0; 1,5].

Giao điểm của đường thẳng Δ với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa là: khoản phí tham gia ban đầu mà người tập phải trả là 1,5 triệu đồng.

 

c] Người đó tham gia phòng tập thể dục với thời gian là 12 tháng hay chính là x = 12, khi đó, tổng chi phí cần tìm chính là giá trị y tương ứng với x = 12.

Thay x = 12 vào phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta được:

Suy ra với x = 12 [tháng] thì y&

160;=&

160;152&

160;=&

160;7,5  [triệu đồng].

Vậy tổng chi phí mà người đo phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian 12 tháng là 7,5 triệu đồng.