Giải bài 10 sgk trang 59 toán 7 tập 2 năm 2024
Đề bài Show Cho hai đa thức: \(R(x) = - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1\) và \(S(x) = {x^4} - 8{x^3} + 2x + 3\). Tính:
Phương pháp giải - Xem chi tiết Xem lại cách thức cộng và trừ hai đa thức: Cộng hai đa thức: - Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến; - Viết tổng hai đơn thức theo hàng ngang; - Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau; - Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm. Trừ hai đa thức: - Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến; - Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc; - Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau; - Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm. Quảng cáo Lời giải chi tiết a) \(\begin{array}{l}R(x) + S(x) = - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 + {x^4} - 8{x^3} + 2x + 3\\ = ( - 8 + 1){x^4} + (6 - 8){x^3} + 2{x^2} + ( - 5 + 2)x + (1 + 3)\\ = - 7{x^4} - 2{x^3} + 2x - 3x + 4\end{array}\) b) \(\begin{array}{l}R(x) - S(x) = - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 - ({x^4} - 8{x^3} + 2x + 3)\\ = - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 - {x^4} + 8{x^3} - 2x - 3\\ = ( - 8 - 1){x^4} + (6 + 8){x^3} + 2{x^2} + ( - 5 - 2)x + (1 - 3)\\ = - 9{x^4} + 14{x^3} + 2x - 7x - 2\end{array}\) Với Giải Toán 7 trang 59 Tập 2 trong Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 59. Giải Toán 7 trang 59 Tập 2 Cánh diềuLuyện tập 4 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Tính hiệu P(x) - Q(x) bằng hai cách, trong đó: P(x) = 6x3 + 8x2 + 5x - 2; Q(x) = -9x3 + 6x2 + 3 + 2x. Quảng cáo Lời giải: Cách 1. Tính hiệu theo hàng ngang: P(x) - Q(x) = 6x3 + 8x2 + 5x - 2 - (-9x3 + 6x2 + 3 + 2x) \= 6x3 + 8x2 + 5x - 2 + 9x3 - 6x2 - 3 - 2x \= (6x3 + 9x3) + (8x2 - 6x2) + (5x - 2x) + (-2 - 3) \= 15x3 + 2x2 + 3x - 5. Vậy P(x) - Q(x) = 15x3 + 2x2 + 3x - 5. Cách 2. Tính hiệu theo cột dọc: Q(x) = -9x3 + 6x2 + 3 + 2x = Q(x) = -9x3 + 6x2 + 2x + 3. (luyen-tap-4-trang-59-toan-7-tap-2) Vậy P(x) - Q(x) = 15x3 + 2x2 + 3x - 5. Bài 1 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: R(x) = -8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1 và S(x) = x4 - 8x3 + 2x + 3. Tính:
Quảng cáo Lời giải:
\= -8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1 + x4 - 8x3 + 2x + 3 \= (-8x4 + x4) + (6x3 - 8x3) + 2x2 + (-5x + 2x) + (1 + 3) \= -7x4 - 2x3 + 2x2 - 3x + 4. Vậy R(x) + S(x) = -7x4 - 2x3 + 2x2 - 3x + 4.
\= -8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1 - x4 + 8x3 - 2x - 3 \= (-8x4 - x4) + (6x3 + 8x3) + 2x2 + (-5x - 2x) + (1 - 3) \= -9x4 + 14x3 + 2x2 - 7x - 2 Vậy R(x) - S(x) = -9x4 + 14x3 + 2x2 - 7x - 2. Bài 2 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của: A(x) = -8x5 + 6x4 + 2x2 - 5x + 1 và B(x) = 8x5 + 8x3 + 2x - 3. Quảng cáo Lời giải: Ta có: A(x) + B(x) = -8x5 + 6x4 + 2x2 - 5x + 1 + 8x5 + 8x3 + 2x - 3 \= (-8x5 + 8x5) + 6x4 + 8x3 + 2x2 + (-5x + 2x) + (1 - 3) \= 6x4 + 8x3 + 2x2 - 3x - 2 A(x) - B(x) = -8x5 + 6x4 + 2x2 - 5x + 1 - (8x5 + 8x3 + 2x - 3) \= -8x5 + 6x4 + 2x2 - 5x + 1 - 8x5 - 8x3 - 2x + 3 \= (-8x5 - 8x5) + 6x4 - 8x3 + 2x2 + (-5x - 2x) + (1 + 3) \= -16x5 + 6x4 - 8x3 + 2x2 - 7x + 4 Bài 3 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêu:
Quảng cáo Lời giải:
80 . (x + 1,5)% = 80.x+1,5100 \= 45(x + 1,5) (triệu đồng).
90 . x% = 90 . x100 \= 910x (triệu đồng). Tiền lãi bác Ngọc nhận được ở cả hai ngân hàng là: 45(x + 1,5) + 910x = 45x + 65 + 910x = 45x+910x + 65 \= 1710x + 65(triệu đồng). Bài 4 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm3. Lời giải: Thể tích nước trong can ban đầu là 10 lít = 10 dm3. Thể tích nước trong bể khi mực nước có chiều cao h (cm) là: 20 . 20 . h = 400h (cm3). Đổi 400h cm3 = 0,4h dm3. Thể tích nước trong bể bằng thể tích nước trong can rót ra nên thể tích nước còn lại trong can là: 10 - 0,4h (dm3). Bài 5 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao. Lời giải: Minh và Quân nói như vậy là không đúng do tổng hoặc hiệu của hai đa thức bậc bốn có thể không phải là đa thức bậc bốn. Chẳng hạn: A(x) = x4 + 1; B(x) = -x4 + x3; C(x) = x4. Khi đó A(x) + B(x) = x4 + 1 + (-x4 + x3) = x4 + 1 - x4 + x3 = (x4 - x4) + x3 + 1 = x3 + 1 là đa thức bậc ba. A(x) - C(x) = x4 + 1 - x4 = (x4 - x4) + 1 = 1 là đa thức bậc không. Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |